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AC Voltage applied to capacitor

विद्युत परिपथ में एक प्रकार के "चार्ज स्टोरेज टैंक" के रूप में एक संधारित्र। जब हम किसी संधारित्र पर प्रत्यावर्ती धारा (एसी) वोल्टेज लागू करते हैं, तो कुछ दिलचस्प घटित होता है। एसी वोल्टेज की दिशा बदलने पर कैपेसिटर बार-बार चार्ज और डिस्चार्ज होता है।

== गणितीय समीकरण ==
आइए इस प्रक्रिया में शामिल गणितीय संबंधों को तोड़ें।

====== एसी वोल्टेज समीकरण ======
संधारित्र पर लागू एसी वोल्टेज (वी) को साइनसॉइडल तरंग, अक्सर साइन तरंग द्वारा दर्शाया जा सकता है। किसी भी समय (टी) पर संधारित्र (वीसी) पर एसी वोल्टेज के लिए समीकरण है:

Vc(t) = V_peak × sin(2πft)

जहाँ:

   Vc(t) समय t पर संधारित्र पर वोल्टेज है।

   V_peak AC सिग्नल का चरम वोल्टेज है।

   f हर्ट्ज़ (हर्ट्ज) में एसी सिग्नल की आवृत्ति है।

====== विद्युतीय प्रवाह समीकरण ======
समय के संबंध में वोल्टेज परिवर्तन की दर (dVc/dt) संधारित्र के माध्यम से बहने वाली धारा (I) को निर्धारित करने में एक महत्वपूर्ण कारक है। एक एसी सर्किट में संधारित्र के लिए वर्तमान समीकरण इस प्रकार दिया गया है:

I = C × dVc/dt

जहाँ:

   I संधारित्र के माध्यम से बहने वाली धारा है।

   C संधारित्र की धारिता है।

   dVc/dt समय के संबंध में संधारित्र पर वोल्टेज का व्युत्पन्न है।

समय के संबंध में वोल्टेज समीकरण का व्युत्पन्न लेना:

dVc/dt = V_peak × 2πf × cos(2πft)

अब, इस व्युत्पन्न को वर्तमान समीकरण में प्रतिस्थापित करें:

I = C × V_peak × 2πf × cos(2πft)

====== चरण अंतर ======
कैपेसिटर वाले एसी सर्किट में, करंट वोल्टेज को -90 डिग्री के चरण कोण से ले जाता है। इसका मतलब है कि करंट वोल्टेज के चरम से पहले अपने चरम मूल्य पर पहुंच जाता है। इस चरण अंतर को नोट करना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सर्किट के व्यवहार को प्रभावित करता है।

====== एसी वोल्टेज और कैपेसिटर का उपयोग करना ======
कैपेसिटर का उपयोग विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक अनुप्रयोगों में किया जाता है। एसी सर्किट में, वे डीसी घटकों को ब्लॉक कर सकते हैं, ऊर्जा स्टोर कर सकते हैं और सिग्नल फ़िल्टर कर सकते हैं। यह समझना कि कैपेसिटर एसी वोल्टेज पर कैसे प्रतिक्रिया करते हैं, उन सर्किटों को डिजाइन और विश्लेषण करने के लिए महत्वपूर्ण है जिनमें प्रत्यावर्ती धारा शामिल है।

== संक्षेप में ==
जब एक संधारित्र पर एसी वोल्टेज लगाया जाता है, तो संधारित्र बदलते वोल्टेज के जवाब में चार्ज और डिस्चार्ज होता है। करंट और वोल्टेज के बीच संबंध में समीकरण शामिल होते हैं जिनमें कैपेसिटेंस, आवृत्ति और चरण कोण शामिल होते हैं। कैपेसिटर एसी सर्किट में आवश्यक घटक हैं, अद्वितीय व्यवहार के साथ जो इलेक्ट्रॉनिक्स और इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।
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