View source for आर्यभटीयम् में 'तीन का नियम'


तीन का नियम एक गणितीय नियम है, जो हमें अनुपातों पर आधारित समस्याओं को हल करने की अनुमति देता है।
==श्लोक==
''त्रैराशिकफलराशिं तमथेच्छाराशिना हतं कृत्वा'' ।

''लब्धं प्रमाणभजितं तस्मादिच्छाफलमिदं स्यात'' ॥
==अनुवाद==
फल (प्रमाणफल) को मांग (इच्छा) से गुणा करें और परिणामस्वरूप गुणनफल को तर्क (प्रमाण) से विभाजित करें। तब मांग (इच्छाफल) के अनुरूप फल प्राप्त होता है ।<ref>(आर्यभटीयम् (गणितपादः) (संस्कृत में)। दिल्ली: संस्कृत प्रमोशन फाउंडेशन. 2023. पृ. 99-101.)"Āryabhaṭīyam (Gaṇitapādaḥ) (in Saṃskṛta). Delhi: Samskrit Promotion Foundation. 2023. pp. 99-101."</ref>

<math>icchaphala = \frac{pramanaphala \ X  \ iccha}{pramana}</math>
===उदाहरण 1===
यदि 10 किताबों की कीमत 2000 रुपये है, तो 80 किताबों की कीमत क्या होगी?

यहाँ इच्छा = 80; प्रमाणफल = 2000; प्रमाण = 10

इस तरह

<math>icchaphala = \frac{pramanaphala \ X  \ iccha}{pramana}</math>

<math>icchaphala = \frac{2000 \  X  \ 80}{10} = \frac{160000}{10} = 16000</math>  रुपये
===उदाहरण 2===
यदि 100 रु. पर, 2 महीने के ब्याज की राशि  5 रुपये है, तो  25 रुपये  पर  8 महीने के निवेश पर ब्याज की राशि ज्ञात करें।

यहाँ प्रमाण = रु. 100 और 2 महीने; इच्छा = रु. 25 और 8 महीने ; प्रमाणफल = रु. 5

<math>icchaphala = \frac{pramanaphala \ X  \ iccha}{pramana}</math>

<math>icchaphala = \frac{5 \  X  \ 100 \ X \ 2}{25 \ X \ 8} = \frac{1000}{200} = 5</math>  रु.
==यह भी देखें==
[[Rule of Three in Āryabhaṭīyam]]
==संदर्भ==
<references />
[[Category:आर्यभटीयम् में गणित]][[Category:सामान्य श्रेणी]]