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Orbital Magnetic moment


क्वांटम यांत्रिकी में, कक्षीय चुंबकीय आघूर्ण की अवधारणा परमाणुओं या अणुओं के भीतर इलेक्ट्रॉनों जैसे आवेशित कणों की गति से उत्पन्न होती है। जब ये आवेशित कण (इलेक्ट्रॉन) अपने परमाणु कक्षकों में नाभिक के चारों ओर घूमते हैं, तो वे अपनी कक्षीय गति के कारण एक चुंबकीय क्षण उत्पन्न करते हैं। चुंबकीय क्षण इस कक्षीय गति द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र की ताकत और अभिविन्यास का प्रतिनिधित्व करता है।

== गणितीय विवरण ==
किसी परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन का कक्षीय चुंबकीय आघूर्ण (μ_orb) निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है:

<math>\mu_{orb} = - \frac {e} {2m} * L</math>

जहाँ:

*    μ_orb कक्षीय चुंबकीय आघूर्ण है (चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण की इकाइयों में मापा जाता है, आमतौर पर बोर मैग्नेटोन, μB)
*    e इलेक्ट्रॉन का आवेश है (कूलम्ब्स, C में मापा गया)
*    m इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है (किलोग्राम, किलो में मापा जाता है)
*    L इलेक्ट्रॉन का कक्षीय कोणीय संवेग है

== कक्षीय कोणीय गति (L) ==
इलेक्ट्रॉन का कक्षीय कोणीय संवेग (L) नाभिक के चारों ओर उसकी कक्षीय गति से संबंधित होता है। क्वांटम यांत्रिकी में, कोणीय गति को परिमाणित किया जाता है, जिसका अर्थ है कि यह केवल कुछ अलग मान ही ले सकता है। कक्षीय कोणीय गति का परिमाण निम्न द्वारा दिया गया है:

<math>|L| =  \sqrt{(l(l + 1)}  * \hbar </math>

जहाँ:

*    ℏ (h-bar) घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (h/2π) है।
*    एल विशिष्ट परमाणु कक्षक (जैसे, s,p,d कक्षक) से जुड़ी क्वांटम संख्या है।

== कुल कक्षीय चुंबकीय आघूर्ण ==
एक परमाणु में, विभिन्न कक्षीय कोणीय संवेग वाले कई इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं, जिनमें से प्रत्येक परमाणु के कुल कक्षीय चुंबकीय क्षण में योगदान देता है। कुल कक्षीय चुंबकीय क्षण (μ_total) परमाणु में सभी इलेक्ट्रॉनों के कक्षीय चुंबकीय क्षणों का योग है।

<math>\mu_{total}= \Sigma \mu_{orb}</math>

सभी इलेक्ट्रॉनों के लिए

== कक्षीय चुंबकीय आघूर्ण की दिशा ==
कक्षीय चुंबकीय आघूर्ण की दिशा कक्षीय कोणीय गति (L) की दिशा के समानांतर या प्रतिसमानांतर होती है। यह आवेश के चिन्ह (ई) और कक्षा के अभिविन्यास पर निर्भर करता है।

== निष्कर्ष ==
कक्षीय चुंबकीय क्षण परमाणु कक्षाओं में गतिमान आवेशित कणों (इलेक्ट्रॉनों) का एक गुण है। यह उनके कक्षीय कोणीय संवेग के कारण उत्पन्न होता है और उनकी गति से जुड़ा एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। कक्षीय चुंबकीय क्षण क्वांटम यांत्रिकी में एक मौलिक अवधारणा है और चुंबकीय क्षेत्रों में परमाणुओं और अणुओं के व्यवहार को समझने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
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