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Motion in magnetic field

== परिचय ==
जब कोई आवेशित कण, जैसे इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन, चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरता है, तो उसे एक बल का अनुभव होता है जिसे "चुंबकीय बल" कहा जाता है। यह बल कण के वेग की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दोनों के लंबवत है। इस अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए इसे चरण दर चरण तोड़ें:

== आवेशित कण की गति ==
आवेशित कण एक ऐसी वस्तु है जो धनात्मक (प्रोटॉन) या ऋणात्मक (इलेक्ट्रॉन) विद्युत आवेश वहन करती है। जब कोई आवेशित कण एक निश्चित वेग (गति और दिशा) के साथ अंतरिक्ष में घूमता है, तो यह एक विद्युत धारा उत्पन्न करता है, और यह धारा कण के चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है।

== चुंबकीय क्षेत्र में पारस्परिक प्रभाव ==
अब, आइए चुंबकीय क्षेत्र की अवधारणा का परिचय दें। कल्पना करें कि उस क्षेत्र में एक चुंबकीय क्षेत्र है जहां आवेशित कण घूम रहा है। चुंबकीय क्षेत्र भी एक अदृश्य शक्ति है जो अपनी गति के कारण आवेशित कण पर बल लगाता है।

===== दाएँ हाथ का नियम (फिर से) =====
गतिमान आवेशित कण पर लगने वाले चुंबकीय बल की दिशा को समझने के लिए, हम "दाएँ हाथ के नियम" का उपयोग करते हैं। जैसा कि हमने चुंबकीय बल की व्याख्या में किया था, अपने दाहिने अंगूठे को आवेशित कण के वेग (गति) की दिशा में इंगित करें, और अपनी उंगलियों को चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं (जो चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को इंगित करती हैं) की दिशा में फैलाएं। चुंबकीय बल आपके अंगूठे (वेग) और उंगलियों (चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं) दोनों के लंबवत होगा।

===== चुंबकीय क्षेत्र व बल : (लॉरेनट्ज़ नियम का प्रभाव ) =====
चुंबकीय बल आवेशित कण की गति को नहीं बदलता बल्कि केवल उसकी दिशा बदलने का कार्य करता है। यह आवेशित कण को घुमावदार पथ पर चलने का कारण बनता है। पथ का सटीक आकार कण के प्रारंभिक वेग और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत और दिशा पर निर्भर करता है।

लोरेंत्ज़ बल कानून चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से घूमने वाले आवेशित कण द्वारा अनुभव किए गए बल का वर्णन करता है।

चुंबकीय क्षेत्र (B) में आवेशित कण (F) द्वारा अनुभव किया गया बल इस प्रकार दिया जाता है:

F = q * (v x B)

जहाँ:

   F आवेशित कण द्वारा अनुभव किया जाने वाला बल वेक्टर है (न्यूटन, N में मापा जाता है)।

   q कण का आवेश है (कूलम्ब, C में मापा गया)।

   v आवेशित कण का वेग सदिश है (मीटर प्रति सेकंड, m/s में मापा जाता है)।

   B चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर है (टेस्ला, T में मापा गया)।

इस समीकरण में, (v x B) वेग वेक्टर (v) और चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर (B) के क्रॉस उत्पाद का प्रतिनिधित्व करता है।

===== धारा (करंट)-वाहक ले जाने वाले कंडक्टर पर बल =====
यदि किसी विद्युत धारा प्रवाहित कंडक्टर (जैसे तार) को चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो कंडक्टर के भीतर अलग-अलग आवेशित कण एक बल का अनुभव करते हैं। चालक पर कुल बल उसके भीतर सभी आवेशित कणों पर लगने वाले बलों का सदिश योग है।

चुंबकीय क्षेत्र (बी) में धारा (I) ले जाने वाले लंबाई (L) के धारा-वाहक कंडक्टर (F_conductor) पर बल इस प्रकार दिया जाता है:

F_कंडक्टर = I * (L x B)

जहाँ:

   F_conductor कंडक्टर पर लगने वाला कुल बल है (न्यूटन, N में मापा जाता है)।

   I कंडक्टर के माध्यम से बहने वाली धारा है (एम्पीयर, ए में मापा जाता है)।

   l कंडक्टर की लंबाई वेक्टर है (मीटर, मी में मापा जाता है)।

   B चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर है (टेस्ला, टी में मापा गया)। 

इस समीकरण में, (l x B) कंडक्टर की लंबाई वेक्टर (l ) और चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर (B) के क्रॉस उत्पाद का प्रतिनिधित्व करता है।

===== चुंबकीय क्षेत्र में में आवेशित कण की वृत्ताकार गति =====
एक सामान्य परिदृश्य तब होता है जब आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के लंबवत चलता है। इस मामले में, चुंबकीय बल आवेशित कण को चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के चारों ओर एक गोलाकार पथ में घूमने का कारण बनता है। इस प्रकार की गति को "चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार गति" कहा जाता है।

जब कोई आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति करता है, तो वह गोलाकार गति से गुजरता है।

वेग (v) और आवेश (q) के साथ चुंबकीय क्षेत्र में घूम रहे आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या (r) इस प्रकार दी गई है:

R = (M* v) / (q * B)

जहाँ:

   r वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है (मीटर, m में मापी गई)।

   M आवेशित कण का द्रव्यमान है (किलोग्राम, kg  में मापा जाता है)।

   v आवेशित कण के वेग का परिमाण है (मीटर प्रति सेकंड, m/s में मापा जाता है)।

   q कण का आवेश है (कूलम्ब, C में मापा गया)।

   B चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण है (टेस्ला, T में मापा गया)।

===== अन्य स्थितियों में चुंबकीय बल =====
यदि आवेशित कण की गति चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत नहीं है, तो इसके अनुसरण का मार्ग अधिक जटिल हो जाता है। चुंबकीय बल अभी भी कण के वेग और चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं दोनों के लंबवत होगा, जिसके परिणामस्वरूप एक सरल सीधी रेखा के बजाय एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र होगा।

===== चुंबकीय क्षेत्र में गति के अनुप्रयोग =====
चुंबकीय क्षेत्र में गति की घटना वास्तविक दुनिया के कई अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, यह साइक्लोट्रॉन जैसे कण त्वरक, रसायन विज्ञान में उपयोग किए जाने वाले मास स्पेक्ट्रोमीटर और यहां तक कि कैथोड रे ट्यूब (पुरानी शैली के टेलीविजन स्क्रीन) में आवेशित कणों के विक्षेपण के संचालन का आधार बनाता है।

== निष्कर्ष ==
निष्कर्षतः, चुंबकीय क्षेत्र में गति में आवेशित कण की गति और चुंबकीय क्षेत्र की परस्पर क्रिया शामिल होती है। चुंबकीय बल कण के वेग और चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं दोनों के लंबवत कार्य करता है, जिससे आवेशित कण घुमावदार पथ में गति करता है। आवेशित कणों और चुंबकीय क्षेत्रों से जुड़े कई तकनीकी अनुप्रयोगों और वैज्ञानिक प्रयोगों के लिए इस व्यवहार को समझना आवश्यक है।
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