View source for प्रथम कोटि की अभिक्रिया के महत्वपूर्ण प्रश्न

 '''उदाहरण:1''' '''प्रथम कोटि की अभिक्रिया की अर्ध आयु 60 मिनट है, तो 90% अभिकारक के उत्पाद में बदलने में कितना समय लगेगा?'''


'''हल:'''<blockquote>प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए

<math>\kappa=</math><math>\frac{0.693}{t_1/2}</math>

जहाँ <math>\kappa=</math>अभिक्रिया का वेग स्थिरांक है,

t<sub>1/2</sub><math>=</math> अभिक्रिया की अर्ध आयु है

<math>\kappa=</math><math>\frac{0.693}{60}</math>

<math>=0.01155</math> मिनट <sup>-1</sup>

प्रथम कोटि बलगतिकी समीकरण को लागू करना,

<math>k=\left ( \frac{2.303}{t} \right )\log_{10}\frac{a}{a-x}</math>

दिया गया है; 

<math>a = 100, x=90, i.e.,(a-x)=(100-90)= 10</math>

इसलिए,

<math>t = \frac{2.303}{0.01155}.\log_{10}10</math>

<math>=</math>199 मिनट</blockquote>
 '''उदाहरण:2 यदि एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया कोक 75 % पूर्ण होने में 32 मिनट लगते हैं तो 50 % पूर्ण होने में कितना समय लगेगा ?'''
'''हल:'''<blockquote><chem>A -> B</chem>                           

प्रारंभिक सांद्रण     100           0

'''32''' मिनट बाद      (100-75)      75

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए 

<math>k=\left ( \frac{2.303}{t} \right )\log_{10}\frac{a}{a-x}</math>

<math>a=</math> 100,  <math>x=75</math>, <math>(a-x)= 25</math> 

<math>k = \frac{2.303}{32}log \frac{100}{25}</math>

0.0433 मिनट <sup>-1</sup>

50% पूर्ण होने में लगा समय

t<sub>1/2</sub>  <math>=\frac{0.693}{k}</math>

<math>= \frac{0.693}{0.0433}</math>

<math>= 16 </math> मिनट</blockquote>
 '''उदाहरण:3 एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया 50 मिनट में 50% पूर्ण होती है तो वेग स्थिरांक की गणना कीजिये।'''
'''हल:'''   <blockquote><chem>A -> B</chem>

प्रारंभिक सांद्रण          100         0

50 मिनट बाद         (100-50)      50

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए 

<math>k=\left ( \frac{2.303}{t} \right )\log_{10}\frac{a}{a-x}</math>

<math>a=</math> 100,  <math>x=50</math>, <math>(a-x)= 50</math> 

<math>k = \frac{2.303}{50}log \frac{100}{50}</math>

<math>k = \frac{0.693}{50}</math>           [log 2 = 0.3010]

<math>= 0.01386</math> मिनट <sup>-1</sup></blockquote>
 '''उदाहरण: 4 यौगिक A के 1 मोल प्रारम्भ करके पाया गया की 3/4 अभिक्रिया 2 मिनट में पूर्ण हो जाती है। वेग स्थिरांक की गणना कीजिये यदि अभिक्रिया प्रथम कोटि की है।'''
'''हल:'''<blockquote><chem>A -> B</chem>

प्रारंभिक सांद्रण       1             0

2 मिनट बाद    (1- 3/4)           3/4

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए

<math>k=\left ( \frac{2.303}{t} \right )\log_{10}\frac{a}{a-x}</math>

<math>a=</math>1 मोल,   <math>x= \frac{3}{4}</math>, <math>(a-x)= \frac{1}{4}</math>

<math>k=\left ( \frac{2.303}{2} \right )\log_{10}\frac{1}{\frac{1}{4}}</math>

<math>k = \frac{2.303}{2}log 4</math>                           [log 4 = 0.6020]           


                                
<math>k = \frac{2.303}{2}*0.6020</math>

<math>= 0.6932</math> मिनट <sup>-1</sup></blockquote>