पाउली अपवर्जन सिद्धांत

एक परमाणु में प्रत्येक इलेक्ट्रॉन को चार क्वांटम संख्याओं के एक सेट द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है। पाउली के अपवर्जन सिद्धांत के अनुसार किन्हीं भी दो इलेक्ट्रॉनों के लिए चारों क्वांटम संख्याओं के मान एक समान नहीं हो सकते, यदि n,l, m के मान एक समान हो भी जाएँ तो s का मान अवश्य भिन्न होगा।

इस सिद्धांत को नाइट्रोजन का उदाहरण लेकर स्पष्ट किया जा सकता है।

N₇ = 1S² : 2S²  : 2P³

= 1S² : 2S² : 2P_x¹ 2P_y¹ 2P_z¹

↑↓	:	↑↓	:	↑	↑	↑

सात इलेक्ट्रॉनों में से किन्हीं दो के चारों क्वांटम संख्याओं के मान समान नहीं होते हैं। इस सिद्धांत की सहायता से, मुख्य ऊर्जा कोशों और उपकोशों में समायोजित किए जा सकने वाले इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या की गणना करना संभव है।

मुख्य क्वांटम संख्या n'	द्विगंशी क्वांटम संख्या 'l'	चुंबकीय क्वांटम संख्या 'm'	चक्रण क्वांटम संख्या 's'	एक उपकोश में इलेक्ट्रॉनों की संख्या	मुख्य कोश में इलेक्ट्रॉनों की संख्या
1	0(s)	0	+1/2, -1/2	2	2
2	0(s) 1(p)	0 -1 0 +1	+1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2	2 6	8
3	0(s) 1(p) 2(d)	0 -1 0 +1 -2 -1 0 +1 +2	+1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2	2 6 10	18
4	0(s) 1(p) 2(d) 3(f)	0 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3	+1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2 +1/2, -1/2	2 6 10 14	32

निष्कर्ष

(1) मुख्य ऊर्जा शेल की अधिकतम क्षमता 2n² इलेक्ट्रॉनों के बराबर होती है।

(2) किसी उपकोश की अधिकतम क्षमता 2(2l+1) इलेक्ट्रॉनों के बराबर होती है।

उपकोश	द्विगंशी क्वांटम संख्या 'l'	उपकोश में अधिकतम इलेक्ट्रॉनों की संख्या 2(2l+1)
s	0	2(2×0+1) = 2
p	1	2(2×1+1) = 16
d	2	2(2×2+1) = 10
f	3	2(2×3+1) = 14

(3) किसी मुख्य ऊर्जा कोश में उपकोशों की संख्या n के मान के बराबर होती है।

n का मान	उपकोशों की संख्या	नामांकित है
1	1	1s
2	2	2s,2p
3	3	3s,3p,3d
4	4	4s,4p,4d,4f

(4) एक मुख्य ऊर्जा शेल में ऑर्बिटल्स की संख्या n² के बराबर होती है।

n	ऑर्बिटल्स की संख्या