स्टोक का नियम: Difference between revisions

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Latest revision as of 11:47, 3 August 2023

Stoke's Law

स्टोक्स का नियम, जिसे स्टोक्स के नियम के रूप में भी जाना जाता है, द्रव यांत्रिकी में एक सिद्धांत है जो छोटे गोलाकार कणों के व्यवहार का वर्णन करता है क्योंकि वे एक श्यान तरल पदार्थ के माध्यम से बसते हैं। यह इन कणों द्वारा अनुभव किए गए ड्रैग बल की गणना करने के लिए एक सूत्र प्रदान करता है और इसका नाम आयरिश वैज्ञानिक जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने इसे 19 वीं शताब्दी में प्राप्त किया था।

स्टोक के नियम के अनुसार,श्यान तरल पदार्थ के माध्यम से घूम रहे एक छोटे गोलाकार कण पर लगने वाला तलकर्षण(खिंचाव,ड्रैग,drag) बल ( $F$ ) कण के वेग ( $v$ ) और तरल की ( $\eta$ ) के सीधे आनुपातिक होता है, और यह त्रिज्या पर भी निर्भर होता है। कण ( $R$ ). सूत्र इस प्रकार दिया गया है:

$F=6\pi \eta rv$

जहाँ:

$F$ कण द्वारा अनुभव किया जाने वाला ड्रैग बल है (न्यूटन, $N$ ) में मापा जाता है)।

$\eta (eta)$ द्रव की गतिशील श्यानता है (पास्कल-सेकंड, $Pa\cdot s$ या $N\cdot s/m^{2}$ में मापा जाता है)।

$r$ गोलाकार कण की त्रिज्या है (मीटर, $m$ में मापी गई)।

$v$ द्रव के सापेक्ष कण का वेग है (मीटर प्रति सेकंड, $m/s$ में मापा जाता है)।

स्टोक का नियम मानता है कि रेनॉल्ड्स संख्या ( $Re$ ), जो द्रव प्रवाह में जड़त्वीय बलों और श्यान बलों के अनुपात का वर्णन करती है, कण की गति के लिए बहुत कम है। इसका तात्पर्य यह है कि कण की गति मुख्य रूप से अशांत प्रभावों के बजाय श्यान खिंचाव से नियंत्रित होती है।

स्टोक का नियम आमतौर पर विभिन्न क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है, जिसमें द्रव गतिशीलता, कण अवसादन और कोलाइड और निलंबन का अध्ययन शामिल है। यह तरल श्यान पदार्थों के माध्यम से कम वेग से चलने वाले छोटे कणों के लिए एक उपयोगी सन्निकटन प्रदान करता है, जैसे कि निपटान टैंक, अवसादन प्रक्रिया, या तरल पदार्थों में छोटे कणों की गति।

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 Stoke's Law
+स्टोक्स का नियम, जिसे स्टोक्स के नियम के रूप में भी जाना जाता है, द्रव यांत्रिकी में एक सिद्धांत है जो छोटे गोलाकार कणों के व्यवहार का वर्णन करता है क्योंकि वे एक श्यान तरल पदार्थ के माध्यम से बसते हैं। यह इन कणों द्वारा अनुभव किए गए ड्रैग बल की गणना करने के लिए एक सूत्र प्रदान करता है और इसका नाम आयरिश वैज्ञानिक जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने इसे 19 वीं शताब्दी में प्राप्त किया था।
-[[Category:तरलों के यंत्रिकी गुण]]
+स्टोक के नियम के अनुसार,श्यान तरल पदार्थ के माध्यम से घूम रहे एक छोटे गोलाकार कण पर लगने वाला तलकर्षण(खिंचाव,ड्रैग,drag) बल (<math>F</math>) कण के वेग (<math>v</math>) और तरल की  (<math>\eta</math>) के सीधे आनुपातिक होता है, और यह त्रिज्या पर भी निर्भर होता है। कण (<math>R</math>). सूत्र इस प्रकार दिया गया है:
+<math>F = 6\pi\eta r v</math>
+जहाँ:
+   <math>F</math> कण द्वारा अनुभव किया जाने वाला ड्रैग बल है (न्यूटन, <math>N</math>) में मापा जाता है)।
+   <math>\eta (eta)</math> द्रव की गतिशील श्यानता  है (पास्कल-सेकंड,<math>Pa\cdot s</math> या <math>N\cdot s/m^2</math> में मापा जाता है)।
+   <math>r</math> गोलाकार कण की त्रिज्या है (मीटर, <math>m</math> में मापी गई)।
+  <math>v</math> द्रव के सापेक्ष कण का वेग है (मीटर प्रति सेकंड,<math>m/s</math> में मापा जाता है)।
+स्टोक का नियम मानता है कि रेनॉल्ड्स संख्या (<math>Re</math>), जो द्रव प्रवाह में जड़त्वीय बलों और श्यान बलों के अनुपात का वर्णन करती है, कण की गति के लिए बहुत कम है। इसका तात्पर्य  यह है कि कण की गति मुख्य रूप से अशांत प्रभावों के बजाय श्यान खिंचाव से नियंत्रित होती है।
+स्टोक का नियम आमतौर पर विभिन्न क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है, जिसमें द्रव गतिशीलता, कण अवसादन और कोलाइड और निलंबन का अध्ययन शामिल है। यह तरल श्यान पदार्थों के माध्यम से कम वेग से चलने वाले छोटे कणों के लिए एक उपयोगी सन्निकटन प्रदान करता है, जैसे कि निपटान टैंक, अवसादन प्रक्रिया, या तरल पदार्थों में छोटे कणों की गति।
+[[Category:तरलों के यंत्रिकी गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]