तरंगाग्र: Difference between revisions
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वेव ऑप्टिक्स में, | वेव ऑप्टिक्स में, तरंगाग्र एक काल्पनिक सतह है जो अंतरिक्ष में उन बिंदुओं का प्रतिनिधित्व करती है जो एक प्रसार तरंग के समान चरण में हैं। अनिवार्य रूप से, यह समय के एक विशिष्ट क्षण में तरंग का एक स्नैपशॉट है, जो उन सभी बिंदुओं को दिखाता है जहां तरंग का आयाम और चरण समान है। तरंगाग्र्स हमें यह देखने में मदद करते हैं कि तरंगें अंतरिक्ष में कैसे फैलती हैं। | ||
== गणितीय समीकरण == | == गणितीय समीकरण == | ||
गणितीय समीकरणों का उपयोग करके | गणितीय समीकरणों का उपयोग करके तरंगाग्र का वर्णन किया जा सकता है। समतल तरंगाग्र, जो एक दिशा में यात्रा करने वाला समतल तरंगाग्र है, के लिए समीकरण है: | ||
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A, B, और C तरंगाग्र की दिशा कोसाइन हैं, जो प्रसार की दिशा का प्रतिनिधित्व करते हैं। | * A, B, और C तरंगाग्र की दिशा कोसाइन हैं, जो प्रसार की दिशा का प्रतिनिधित्व करते हैं। | ||
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एक गोलाकार तरंगाग्र के लिए, जो एक बिंदु स्रोत से उत्पन्न होने वाली और सभी दिशाओं में फैलने वाली तरंगाग्र है, समीकरण है: | एक गोलाकार तरंगाग्र के लिए, जो एक बिंदु स्रोत से उत्पन्न होने वाली और सभी दिशाओं में फैलने वाली तरंगाग्र है, समीकरण है: | ||
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प्रकाशिकी में | प्रकाशिकी में तरंगाग्र को समझना आवश्यक है, जहां उनका उपयोग यह विश्लेषण करने के लिए किया जाता है कि प्रकाश तरंगें लेंस, दर्पण और अन्य ऑप्टिकल तत्वों के साथ कैसे संपर्क करती हैं। तरंगाग्र का उपयोग भूकंप विज्ञान जैसे क्षेत्रों में भूकंप तरंगों का अध्ययन करने के लिए और इंजीनियरिंग में ध्वनि तरंगों का विश्लेषण करने के लिए भी किया जाता है। | ||
== समझने के लिए == | == समझने के लिए == | ||
तरंगाग्र् , प्रकाश और ध्वनि तरंगों सहित तरंगें अंतरिक्ष में चलन को देखने और समझने के लिए एक मूल्यवान उपकरण के समान हैं। वे वैज्ञानिकों और इंजीनियरों को तरंग-आधारित प्रणालियों और प्रौद्योगिकियों को डिजाइन और अनुकूलित करने में मदद करते हैं। | |||
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Latest revision as of 15:43, 15 September 2023
Wavefront
वेव ऑप्टिक्स में, तरंगाग्र एक काल्पनिक सतह है जो अंतरिक्ष में उन बिंदुओं का प्रतिनिधित्व करती है जो एक प्रसार तरंग के समान चरण में हैं। अनिवार्य रूप से, यह समय के एक विशिष्ट क्षण में तरंग का एक स्नैपशॉट है, जो उन सभी बिंदुओं को दिखाता है जहां तरंग का आयाम और चरण समान है। तरंगाग्र्स हमें यह देखने में मदद करते हैं कि तरंगें अंतरिक्ष में कैसे फैलती हैं।
गणितीय समीकरण
गणितीय समीकरणों का उपयोग करके तरंगाग्र का वर्णन किया जा सकता है। समतल तरंगाग्र, जो एक दिशा में यात्रा करने वाला समतल तरंगाग्र है, के लिए समीकरण है:
जहाँ:
- A, B, और C तरंगाग्र की दिशा कोसाइन हैं, जो प्रसार की दिशा का प्रतिनिधित्व करते हैं।
- D एक स्थिरांक है.
एक गोलाकार तरंगाग्र के लिए, जो एक बिंदु स्रोत से उत्पन्न होने वाली और सभी दिशाओं में फैलने वाली तरंगाग्र है, समीकरण है:
r=ct
जहाँ:
- r बिंदु स्रोत से तरंगफ्रंट पर एक बिंदु तक की दूरी है।
- c तरंग की गति है।
- t समय है.
प्रमुख बिंदु
तरंगाग्र प्रसार
जैसे ही एक तरंगाग्र अंतरिक्ष में फैलता है, तरंगाग्र पर प्रत्येक बिंदु तरंगों का एक नया स्रोत बन जाता है, जिससे एक नया तरंगाग्र बनता है। यह प्रक्रिया जारी रहती है, जिससे तरंग मोर्चों की एक श्रृंखला बनती है।
प्रसार की दिशा
समतल तरंगाग्र के समीकरण में दिशा कोसाइन (AA, BB, और CC) उस दिशा को निर्धारित करते हैं जिसमें तरंगाग्र यात्रा कर रहा है। एक समतल तरंग के लिए, ये मान स्थिर होते हैं, जो दर्शाता है कि तरंगाग्र एक सीधी रेखा में चलता है।
तरंगाग्र का आकार
तरंगाग्र का आकार उस स्रोत और माध्यम पर निर्भर करता है जिसके माध्यम से तरंग फैल रही है। उदाहरण के लिए, किसी दूर के तारे से आने वाली प्रकाश तरंगें पृथ्वी तक पहुँचने पर लगभग समतल तरंगाग्र वाली हो सकती हैं, जबकि एक बिंदु स्रोत से आने वाली तरंगें, जैसे पानी में गिराए गए कंकड़ की तरह, गोलाकार तरंगाग्र होती हैं।
अनुप्रयोग
प्रकाशिकी में तरंगाग्र को समझना आवश्यक है, जहां उनका उपयोग यह विश्लेषण करने के लिए किया जाता है कि प्रकाश तरंगें लेंस, दर्पण और अन्य ऑप्टिकल तत्वों के साथ कैसे संपर्क करती हैं। तरंगाग्र का उपयोग भूकंप विज्ञान जैसे क्षेत्रों में भूकंप तरंगों का अध्ययन करने के लिए और इंजीनियरिंग में ध्वनि तरंगों का विश्लेषण करने के लिए भी किया जाता है।
समझने के लिए
तरंगाग्र् , प्रकाश और ध्वनि तरंगों सहित तरंगें अंतरिक्ष में चलन को देखने और समझने के लिए एक मूल्यवान उपकरण के समान हैं। वे वैज्ञानिकों और इंजीनियरों को तरंग-आधारित प्रणालियों और प्रौद्योगिकियों को डिजाइन और अनुकूलित करने में मदद करते हैं।
