बोर त्रिज्या: Difference between revisions

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Revision as of 21:25, 13 October 2023

Bohr's radius

बोर त्रिज्या, जिसे a0 के रूप में दर्शाया गया है, परमाणु भौतिकी में एक मौलिक स्थिरांक है। यह हाइड्रोजन परमाणु या हाइड्रोजन जैसे आयन के निम्नतम ऊर्जा स्तर (जमीनी अवस्था) में नाभिक और इलेक्ट्रॉन के बीच की औसत दूरी को दर्शाता है। नील्स बोर के परमाणु मॉडल में बोर त्रिज्या एक प्रमुख अवधारणा है।

गणितीय समीकरण

बोर त्रिज्या (a0) को समीकरण द्वारा परिभाषित किया गया है:

$a_{0}={\frac {4\pi \epsilon _{0}h^{2}}{me^{2}}},$

जहाँ:

$a_{0}$ बोर त्रिज्या है।

$\epsilon _{0},$ निर्वात पारगम्यता (एक मौलिक स्थिरांक, लगभग $8.854\times 10^{-18}{C^{2}}/{N\cdot m^{2}},$ ) है।

ℏ घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक ( $1.0545718\times 10^{-34}J\cdot s,$ ) है।

m इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान ( $9.10938356\times 10^{-31}kg,$ ) है।

e प्राथमिक आवेश ( $1.60217662\times 10{-19}\;C$ ) है।

भौतिक व्याख्या

बोर त्रिज्या हाइड्रोजन परमाणु की जमीनी अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कक्षा के "आकार" का प्रतिनिधित्व करती है। दूसरे शब्दों में, यह हमें इलेक्ट्रॉन और नाभिक के बीच की औसत दूरी का अंदाजा देता है जब इलेक्ट्रॉन अपने निम्नतम ऊर्जा स्तर पर होता है।

आरेख

यहां हाइड्रोजन परमाणु में बोर त्रिज्या की अवधारणा को दर्शाने वाला एक सरलीकृत चित्र दिया गया है:

  Nucleus (Proton)   Electron Orbit (Bohr Radius, a0)
  +-------------------------o-----------------------+
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  +-------------------------o-----------------------+
  | <--- Bohr Radius (a0) ---> |

आरेख में, नाभिक (प्रोटॉन) केंद्र में है, और इलेक्ट्रॉन बोर त्रिज्या (a0 $a_{0}$ ) की औसत दूरी पर नाभिक की परिक्रमा करता है। इलेक्ट्रॉन की गति को विशिष्ट ऊर्जा स्तरों में परिमाणित किया जाता है, जिसमें जमीनी अवस्था में सबसे कम ऊर्जा होती है।

प्रमुख बिंदु

बोर त्रिज्या एक मौलिक स्थिरांक है जिसका उपयोग हाइड्रोजन परमाणु की जमीनी अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कक्षा के आकार का वर्णन करने के लिए किया जाता है।
यह इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान, प्राथमिक आवेश और प्लैंक स्थिरांक जैसे मूलभूत स्थिरांकों से प्राप्त होता है।
बोर मॉडल परमाणु संरचना का एक सरल लेकिन मूल्यवान विवरण प्रदान करता है।

संक्षेप में

बोर त्रिज्या एक मौलिक स्थिरांक है जो हाइड्रोजन परमाणु की जमीनी अवस्था में नाभिक और इलेक्ट्रॉन के बीच की औसत दूरी को दर्शाता है, जैसा कि नील्स बोर के परमाणु मॉडल द्वारा वर्णित है।

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 Bohr's radius
-बोह्र त्रिज्या, जिसे a0 के रूप में दर्शाया गया है, परमाणु भौतिकी में एक मौलिक स्थिरांक है। यह हाइड्रोजन परमाणु या हाइड्रोजन जैसे आयन के निम्नतम ऊर्जा स्तर (जमीनी अवस्था) में नाभिक और इलेक्ट्रॉन के बीच की औसत दूरी को दर्शाता है। नील्स बोह्र के परमाणु मॉडल में बोह्र त्रिज्या एक प्रमुख अवधारणा है।
+बोर त्रिज्या, जिसे a0 के रूप में दर्शाया गया है, परमाणु भौतिकी में एक मौलिक स्थिरांक है। यह हाइड्रोजन परमाणु या हाइड्रोजन जैसे आयन के निम्नतम ऊर्जा स्तर (जमीनी अवस्था) में नाभिक और इलेक्ट्रॉन के बीच की औसत दूरी को दर्शाता है। नील्स बोर के परमाणु मॉडल में बोर त्रिज्या एक प्रमुख अवधारणा है।
 == गणितीय समीकरण ==
-बोह्र त्रिज्या (a0) को समीकरण द्वारा परिभाषित किया गया है:
+बोर त्रिज्या (a0) को समीकरण द्वारा परिभाषित किया गया है:
-a0=4πε0ℏ2
+<math>a_0=\frac{4\pi \epsilon_0 h^2}{me^2},</math>
 जहाँ:
-   a0 बोह्र त्रिज्या है।
+   <math>a_0</math> बोर त्रिज्या है।
-   ε0 निर्वात पारगम्यता (एक मौलिक स्थिरांक, लगभग 8.854×10−12 C²/N·m²) है।
+   <math>\epsilon_0 ,</math> निर्वात पारगम्यता (एक मौलिक स्थिरांक, लगभग<math>8.854\times 10 ^{-18}{C^2}/{N\cdot m^2},</math>) है।
-   ℏ घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (1.0545718×10−34 J·s) है।
+   ℏ घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (<math>1.0545718\times10^{-34}J\cdot s ,  </math>) है।
-   m  इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान (9.10938356×10−31 किग्रा) है।
+   m  इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान (<math>9.10938356\times10^{-31}kg,</math> ) है।
-   e प्राथमिक आवेश (1.60217662×10−19 C) है।
+   e प्राथमिक आवेश (<math>1.60217662\times10{-19}\;C </math>) है।
 == भौतिक व्याख्या ==
-बोह्र त्रिज्या हाइड्रोजन परमाणु की जमीनी अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कक्षा के "आकार" का प्रतिनिधित्व करती है। दूसरे शब्दों में, यह हमें इलेक्ट्रॉन और नाभिक के बीच की औसत दूरी का अंदाजा देता है जब इलेक्ट्रॉन अपने निम्नतम ऊर्जा स्तर पर होता है।
+बोर त्रिज्या हाइड्रोजन परमाणु की जमीनी अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कक्षा के "आकार" का प्रतिनिधित्व करती है। दूसरे शब्दों में, यह हमें इलेक्ट्रॉन और नाभिक के बीच की औसत दूरी का अंदाजा देता है जब इलेक्ट्रॉन अपने निम्नतम ऊर्जा स्तर पर होता है।
 == आरेख ==
-यहां हाइड्रोजन परमाणु में बोह्र त्रिज्या की अवधारणा को दर्शाने वाला एक सरलीकृत चित्र दिया गया है:<syntaxhighlight lang="scss">
+यहां हाइड्रोजन परमाणु में बोर त्रिज्या की अवधारणा को दर्शाने वाला एक सरलीकृत चित्र दिया गया है:<syntaxhighlight lang="scss">
    Nucleus (Proton)   Electron Orbit (Bohr Radius, a0)
    +-------------------------o-----------------------+
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    | <--- Bohr Radius (a0) ---> |
-</syntaxhighlight>आरेख में, नाभिक (प्रोटॉन) केंद्र में है, और इलेक्ट्रॉन बोह्र त्रिज्या (a0a0) की औसत दूरी पर नाभिक की परिक्रमा करता है। इलेक्ट्रॉन की गति को विशिष्ट ऊर्जा स्तरों में परिमाणित किया जाता है, जिसमें जमीनी अवस्था में सबसे कम ऊर्जा होती है।
+</syntaxhighlight>आरेख में, नाभिक (प्रोटॉन) केंद्र में है, और इलेक्ट्रॉन बोर त्रिज्या (a0<math>a_0</math>) की औसत दूरी पर नाभिक की परिक्रमा करता है। इलेक्ट्रॉन की गति को विशिष्ट ऊर्जा स्तरों में परिमाणित किया जाता है, जिसमें जमीनी अवस्था में सबसे कम ऊर्जा होती है।
 == प्रमुख बिंदु ==
-*    बोह्र त्रिज्या एक मौलिक स्थिरांक है जिसका उपयोग हाइड्रोजन परमाणु की जमीनी अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कक्षा के आकार का वर्णन करने के लिए किया जाता है।
+*    बोर त्रिज्या एक मौलिक स्थिरांक है जिसका उपयोग हाइड्रोजन परमाणु की जमीनी अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कक्षा के आकार का वर्णन करने के लिए किया जाता है।
 *    यह इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान, प्राथमिक आवेश और प्लैंक स्थिरांक जैसे मूलभूत स्थिरांकों से प्राप्त होता है।
-*    बोह्र मॉडल परमाणु संरचना का एक सरल लेकिन मूल्यवान विवरण प्रदान करता है।
+*    बोर मॉडल परमाणु संरचना का एक सरल लेकिन मूल्यवान विवरण प्रदान करता है।
 == संक्षेप में ==
-बोह्र त्रिज्या एक मौलिक स्थिरांक है जो हाइड्रोजन परमाणु की जमीनी अवस्था में नाभिक और इलेक्ट्रॉन के बीच की औसत दूरी को दर्शाता है, जैसा कि नील्स बोह्र के परमाणु मॉडल द्वारा वर्णित है।
+बोर त्रिज्या एक मौलिक स्थिरांक है जो हाइड्रोजन परमाणु की जमीनी अवस्था में नाभिक और इलेक्ट्रॉन के बीच की औसत दूरी को दर्शाता है, जैसा कि नील्स बोर के परमाणु मॉडल द्वारा वर्णित है।
 [[Category:परमाणु]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]