किसी ऊंचाई पर वस्तु की स्थितिज ऊर्जा: Difference between revisions

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Potential Energy of an Object at a Height

स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में किसी संदर्भ बिंदु के सापेक्ष उसकी स्थिति के कारण होती है, जैसे कि जमीन से उसकी ऊंचाई। जब किसी वस्तु को जमीन से एक निश्चित ऊंचाई तक उठाया जाता है, तो वह गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा प्राप्त कर लेती है। यह ऊर्जा वस्तु के द्रव्यमान ( $m$ ), गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण ( $g$ ), और संदर्भ बिंदु के ऊपर ऊंचाई ( $h$ ) पर निर्भर करती है।

गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के लिए गणितीय समीकरण

गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा का सूत्र है:

$P.E.=m\cdot g\cdot h$

जहाँ:

$P.E.$ गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा है (जूल, $J$ में मापा जाता है)।

$m$ वस्तु का द्रव्यमान है (किलोग्राम, $kg$ में मापा जाता है)।

$g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है (पृथ्वी की सतह पर लगभग $9.81\;m/s^{2}$ )।

स्पष्टीकरण

युद्ध की स्थिती में ,घेराबंदी के दौरान प्रयुक्त मध्ययुगीन तोपखाने; बड़े पत्थर और अन्य मिसाइलें फेंकने के लिए एक भारी युद्ध इंजन,एक ट्रेबुचेट (trebuchet) दो सौ मीटर से अधिक प्रक्षेप्य फेंकने के लिए एक counterweight (प्रतिसंतुलन) की गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा का उपयोग करता है ।
जब किसी वस्तु को जमीन या किसी संदर्भ बिंदु से ऊपर उठाया जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध ऊपर की ओर बल लगाकर वस्तु पर कार्य होता है।
यह कार्य वस्तु में स्थितिज ऊर्जा, विशेष रूप से गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के रूप में संग्रहीत होता है।
वस्तु को जितना ऊपर उठाया जाता है ( $h$ ), उतनी ही अधिक स्थितिज ऊर्जा प्राप्त होती है। इसी तरह, वस्तु (मिमी) जितनी भारी होगी, उतनी ही ऊंचाई पर उसकी स्थितिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी।

मुख्य बिंदु

संदर्भ बिंदु

संदर्भ बिंदु का चुनाव स्थितिज ऊर्जा गणना को प्रभावित करता है। प्रायः, धरातल को संदर्भ बिंदु के रूप में उपयोग किया जाता है, इसलिए ऊंचाई ( $h$ ) जमीन से ऊपर मापी जाती है।

इकाइयाँ

स्थितिज ऊर्जा की इकाई जूल (J) है, जो कार्य और ऊर्जा के समान इकाई है। एक जूल एक जूल कार्य करने के लिए आवश्यक ऊर्जा है।

ऊर्जा का संरक्षण

किसी वस्तु की कुल यांत्रिक ऊर्जा, जिसमें गतिज और स्थितिज ऊर्जा दोनों शामिल हैं, तब तक स्थिर रहती है जब तक घर्षण जैसी कोई बाहरी ताकत उस पर कार्य नहीं कर रही होती है। इसे यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के रूप में जाना जाता है।

शून्य स्थितिज ऊर्जा

जब कोई वस्तु संदर्भ बिंदु पर होती है (उदाहरण के लिए, जमीन पर), तो उसकी ऊंचाई (hh) शून्य होती है, और उसकी स्थितिज ऊर्जा भी शून्य होती है।

स्थितिज ऊर्जा का विमोचन

जब कोई वस्तु ऊंचाई से गिरती है, तो वह स्थितिज ऊर्जा खो देती है और गुरुत्वाकर्षण के कारण गति करते समय गतिज ऊर्जा प्राप्त कर लेती है।

संक्षेप में

गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा को समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह किसी वस्तु की स्थिति से जुड़ी ऊर्जा को समझाने में मदद करता है और इसे ऊर्जा के अन्य रूपों में कैसे परिवर्तित किया जा सकता है, जैसे कि किसी वस्तु के गिरने पर गतिज ऊर्जा।

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 Potential Energy of an Object at a Height
-संभावित ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में किसी संदर्भ बिंदु के सापेक्ष उसकी स्थिति के कारण होती है, जैसे कि जमीन से उसकी ऊंचाई। जब किसी वस्तु को जमीन से एक निश्चित ऊंचाई तक उठाया जाता है, तो वह गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा प्राप्त कर लेती है। यह ऊर्जा वस्तु के द्रव्यमान (<math>m</math>), गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (<math>g </math>), और संदर्भ बिंदु के ऊपर ऊंचाई (<math>h</math>) पर निर्भर करती है।
+स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में किसी संदर्भ बिंदु के सापेक्ष उसकी स्थिति के कारण होती है, जैसे कि जमीन से उसकी ऊंचाई। जब किसी वस्तु को जमीन से एक निश्चित ऊंचाई तक उठाया जाता है, तो वह गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा प्राप्त कर लेती है। यह ऊर्जा वस्तु के द्रव्यमान (<math>m</math>), गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (<math>g </math>), और संदर्भ बिंदु के ऊपर ऊंचाई (<math>h</math>) पर निर्भर करती है।
-गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा (पीई) के लिए गणितीय समीकरण:
+== गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के लिए गणितीय समीकरण ==
 गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा का सूत्र है:
 <math>P.E.=m\cdot g \cdot h</math>
-कहाँ:
+जहाँ:
+   <math>P.E.</math> गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा है (जूल, <math>J</math> में मापा जाता है)।
+   <math>m</math> वस्तु का द्रव्यमान है (किलोग्राम, <math>kg</math> में मापा जाता है)।
+   <math>g</math> गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है (पृथ्वी की सतह पर लगभग <math>9.81\;m/s^{2}</math>)।
+== स्पष्टीकरण ==
+* [[File:Trebuchet.jpg|thumb|युद्ध की स्थिती में ,घेराबंदी के दौरान प्रयुक्त मध्ययुगीन तोपखाने; बड़े पत्थर और अन्य मिसाइलें फेंकने के लिए एक भारी युद्ध इंजन,एक ट्रेबुचेट (trebuchet) दो सौ मीटर से अधिक प्रक्षेप्य फेंकने के लिए एक counterweight (प्रतिसंतुलन) की गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा का उपयोग करता है ।]]   जब किसी वस्तु को जमीन या किसी संदर्भ बिंदु से ऊपर उठाया जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध ऊपर की ओर बल लगाकर वस्तु पर कार्य होता है।
+*    यह कार्य वस्तु में स्थितिज ऊर्जा, विशेष रूप से गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के रूप में संग्रहीत होता है।
+*    वस्तु को जितना ऊपर उठाया जाता है (<math>h </math>), उतनी ही अधिक स्थितिज ऊर्जा प्राप्त होती है। इसी तरह, वस्तु (मिमी) जितनी भारी होगी, उतनी ही ऊंचाई पर उसकी स्थितिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी।
+== मुख्य बिंदु ==
+====== संदर्भ बिंदु ======
+संदर्भ बिंदु का चुनाव स्थितिज ऊर्जा गणना को प्रभावित करता है। प्रायः, धरातल को संदर्भ बिंदु के रूप में उपयोग किया जाता है, इसलिए ऊंचाई (<math>h </math>) जमीन से ऊपर मापी जाती है।
+====== इकाइयाँ ======
+स्थितिज ऊर्जा की इकाई जूल (J) है, जो कार्य और ऊर्जा के समान इकाई है। एक जूल एक जूल कार्य करने के लिए आवश्यक ऊर्जा है।
-   पीई गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा है (जूल, जे में मापा जाता है)।
+====== ऊर्जा का संरक्षण ======
+किसी वस्तु की कुल यांत्रिक ऊर्जा, जिसमें गतिज और स्थितिज ऊर्जा दोनों शामिल हैं, तब तक स्थिर रहती है जब तक घर्षण जैसी कोई बाहरी ताकत उस पर कार्य नहीं कर रही होती है। इसे यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के रूप में जाना जाता है।
-   मी वस्तु का द्रव्यमान है (किलोग्राम, किलो में मापा जाता है)।
+====== शून्य स्थितिज ऊर्जा ======
+जब कोई वस्तु संदर्भ बिंदु पर होती है (उदाहरण के लिए, जमीन पर), तो उसकी ऊंचाई (hh) शून्य होती है, और उसकी स्थितिज ऊर्जा भी शून्य होती है।
-   g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है (पृथ्वी की सतह पर लगभग 9.81 m/s29.81m/s2)।
+====== स्थितिज ऊर्जा का विमोचन ======
+जब कोई वस्तु ऊंचाई से गिरती है, तो वह स्थितिज ऊर्जा खो देती है और गुरुत्वाकर्षण के कारण गति करते समय गतिज ऊर्जा प्राप्त कर लेती है।
+== संक्षेप में ==
+गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा को समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह किसी वस्तु की स्थिति से जुड़ी ऊर्जा को समझाने में मदद करता है और इसे ऊर्जा के अन्य रूपों में कैसे परिवर्तित किया जा सकता है, जैसे कि किसी वस्तु के गिरने पर गतिज ऊर्जा।
 [[Category:कार्य तथा ऊर्जा]]
 [[Category:कक्षा-9]]
 [[Category:भौतिक विज्ञान]]