आव्यूह

आव्यूह, एक आयताकार सरणी या एक तालिका है जहां संख्याओं या अवयवों को पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित किया जाता है। उनमें किसी भी संख्या में स्तंभ और पंक्तियाँ हो सकती हैं। आव्यूहों पर अलग-अलग संक्रिया कि जा सकती हैं जैसे जोड़, अदिश गुणन, गुणन, स्थानान्तरण, आदि।

परिभाषा

आव्यूह, संख्याओं या फलनों की एक क्रमबद्ध आयताकार सरणी है। संख्याओं या फलनों को आव्यूह के अवयव या प्रविष्टियाँ कहा जाता है। हम आव्यूहों को बड़े अक्षरों से निरूपित करते हैं। आव्यूह के कुछ उदाहरण निम्नलिखित हैं:

$A={\begin{bmatrix}0&5\\-1&4\\2&{\sqrt {2}}\end{bmatrix}}$ $B={\begin{bmatrix}2+i&4&5\\{\frac {2}{3}}&7&8\\{\sqrt {7}}&-{\frac {2}{9}}&-5\end{bmatrix}}$ $C={\begin{bmatrix}x+1&x^{2}&4\\cos\ x&sin\ x+2&tan\ x\end{bmatrix}}$

उपरोक्त उदाहरणों में, अवयवों की क्षैतिज रेखाओं को आव्यूह का, पंक्तियों को आव्यूह का और अवयवों की ऊर्ध्वाधर रेखाओं को आव्यूह के स्तंभों का निर्माण करने वाला कहा जाता है। इस प्रकार $A$ में 3 पंक्तियाँ और 2 स्तंभ हैं, $B$ में 3 पंक्तियाँ और 3 स्तंभ हैं जबकि $C$ में 2 पंक्तियाँ और 3 स्तंभ हैं।