स्थिर त्वरण: Difference between revisions

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Constant acceleration

स्थिर त्वरण एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जहां एक वस्तु समय के साथ अपने वेग में परिवर्तन की एक समान या स्थिर दर का अनुभव करती है। दूसरे शब्दों में, वस्तु का त्वरण उसकी गति के दौरान स्थिर रहता है।

समझने के लिए

स्थिर त्वरण के बारे में समझने के लिए यहां कुछ मुख्य बिंदु दिए गए हैं:

परिभाषा

स्थिर त्वरण का अर्थ है कि जिस दर पर किसी वस्तु का वेग प्रति इकाई समय में बदलता है वही रहता है। तात्पर्य यह है कि वस्तु का वेग प्रत्येक समान समय अंतराल में समान मात्रा में बढ़ता या घटता है।

गणितीय संबंध

स्थिर त्वरण का अनुभव करने वाली वस्तु के लिए वेग ( $v$ ), समय ( $t$ ), और त्वरण ( $a$ ) के बीच संबंध को निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है:

$v=u+at$

जहाँ:

$v$ अंतिम वेग का प्रतिनिधित्व करता है,

$u$ प्रारंभिक वेग का प्रतिनिधित्व करता है,

$a$ स्थिर त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है, और

$t$ समय अंतराल का प्रतिनिधित्व करता है।

इस समीकरण को स्थिर त्वरण के लिए गति के समीकरण के रूप में जाना जाता है।

काइनेमैटिक समीकरण

लगातार त्वरण विशिष्ट गतिज समीकरणों के उपयोग को भी सक्षम बनाता है जो वस्तु के लिए विस्थापन ( $s$ ), वेग ( $v$ ), त्वरण ( $a$ ) और समय ( $t$ ) से संबंधित होते हैं। स्थिर त्वरण के लिए सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले किनेमेटिक समीकरण हैं:

$s=ut+(1/2)at^{2}$

$v=u+at$

$v^{2}=u^{2}+2as$

जहाँ:

$s$ विस्थापन या तय की गई दूरी को दर्शाता है,

$v$ अंतिम वेग का प्रतिनिधित्व करता है,

$u$ प्रारंभिक वेग का प्रतिनिधित्व करता है,

$a$ स्थिर त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है, और

$t$ समय अंतराल का प्रतिनिधित्व करता है।

त्वरण स्थिर होने पर ये समीकरण विभिन्न गति मापदंडों के निर्धारण की अनुमति देते हैं।

स्थिर त्वरण के उदाहरण

स्थिर त्वरण वाले परिदृश्यों के उदाहरणों में एक कार का एक स्थिर दर पर त्वरण या कम होना शामिल है, एक वस्तु गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में मुक्त रूप से गिरती है (वायु प्रतिरोध की उपेक्षा), या स्थिर ऊर्ध्वाधर त्वरण के साथ एक प्रक्षेप्य गति।

स्थिर त्वरण का आलेखीय निरूपण

लगातार द्रुत गति से चलने वाली वस्तु द्वारा तय की गई दूरी को दर्शाने वाला एक आरेख नोट करें की आरेख में प्रारंभिक वेग u , न हो कर v0 से दर्शाया गया है

जब कोई वस्तु स्थिर त्वरण का अनुभव करती है, तो उसका वेग बनाम समय का ग्राफ एक सीधी रेखा होगी, और इसका विस्थापन बनाम समय का ग्राफ एक घुमावदार रेखा (परवलयिक आकार) होगा।

संक्षेप में

स्थिर त्वरण एक सरलीकृत लेकिन महत्वपूर्ण अवधारणा है जिसका उपयोग विभिन्न स्थितियों में वस्तुओं की गति का मॉडल और विश्लेषण करने के लिए किया जाता है। स्थिर त्वरण मानकर, हम वस्तु के वेग, विस्थापन और अन्य गतिज राशियों के बारे में भविष्यवाणी और गणना कर सकते हैं।

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 Constant acceleration
+स्थिर त्वरण एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जहां एक वस्तु समय के साथ अपने वेग में परिवर्तन की एक समान या स्थिर दर का अनुभव करती है। दूसरे शब्दों में, वस्तु का त्वरण उसकी गति के दौरान स्थिर रहता है।
+== समझने के लिए ==
+स्थिर त्वरण के बारे में समझने के लिए यहां कुछ मुख्य बिंदु दिए गए हैं:
+=====    परिभाषा =====
+स्थिर त्वरण का अर्थ है कि जिस दर पर किसी वस्तु का वेग प्रति इकाई समय में बदलता है वही रहता है। तात्पर्य यह है कि वस्तु का वेग प्रत्येक समान समय अंतराल में समान मात्रा में बढ़ता या घटता है।
+=====    गणितीय संबंध =====
+स्थिर त्वरण का अनुभव करने वाली वस्तु के लिए वेग (<math>v</math>), समय (<math>t</math>), और त्वरण (<math>a</math>) के बीच संबंध को निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है:
+<math>v=u+at</math>
+जहाँ:
+   <math>v</math> अंतिम वेग का प्रतिनिधित्व करता है,
+   <math>u</math> प्रारंभिक वेग का प्रतिनिधित्व करता है,
+   <math>a</math> स्थिर त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है, और
+   <math>t</math> समय अंतराल का प्रतिनिधित्व करता है।
+इस समीकरण को स्थिर त्वरण के लिए गति के समीकरण के रूप में जाना जाता है।
+=====    काइनेमैटिक समीकरण =====
+लगातार त्वरण विशिष्ट गतिज समीकरणों के उपयोग को भी सक्षम बनाता है जो वस्तु के लिए विस्थापन (<math>s</math>), वेग (<math>v</math>), त्वरण (<math>a</math>) और समय (<math>t</math>) से संबंधित होते हैं। स्थिर त्वरण के लिए सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले किनेमेटिक समीकरण हैं:
+ <math>  s = ut + (1/2)at^2</math>
+<math>      v = u + at</math>
+<math>      v^2 = u^2 + 2as</math>
+जहाँ:
+   <math>      s</math> विस्थापन या तय की गई दूरी को दर्शाता है,
+   <math>      v</math> अंतिम वेग का प्रतिनिधित्व करता है,
+   <math>      u</math> प्रारंभिक वेग का प्रतिनिधित्व करता है,
+   <math>      a</math> स्थिर त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है, और
+   <math>      t</math> समय अंतराल का प्रतिनिधित्व करता है।
+त्वरण स्थिर होने पर ये समीकरण विभिन्न गति मापदंडों के निर्धारण की अनुमति देते हैं।
+==   स्थिर त्वरण के  उदाहरण ==
+स्थिर त्वरण वाले परिदृश्यों के उदाहरणों में एक कार का एक स्थिर दर पर त्वरण या कम होना शामिल है, एक वस्तु गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में मुक्त रूप से गिरती है (वायु प्रतिरोध की उपेक्षा), या स्थिर ऊर्ध्वाधर त्वरण के साथ एक प्रक्षेप्य गति।
+==     स्थिर त्वरण का आलेखीय निरूपण ==
+[[File:Geometric interpretation of the constant acceleration formula.svg|thumb|लगातार द्रुत गति से चलने वाली वस्तु द्वारा तय की गई दूरी को दर्शाने वाला एक आरेख नोट करें की आरेख में प्रारंभिक वेग u , न हो कर v0 से दर्शाया गया है ]]
+जब कोई वस्तु स्थिर त्वरण का अनुभव करती है, तो उसका वेग बनाम समय का ग्राफ एक सीधी रेखा होगी, और इसका विस्थापन बनाम समय का ग्राफ एक घुमावदार रेखा (परवलयिक आकार) होगा।
+== संक्षेप में ==
+स्थिर त्वरण एक सरलीकृत लेकिन महत्वपूर्ण अवधारणा है जिसका उपयोग विभिन्न स्थितियों में वस्तुओं की गति का मॉडल और विश्लेषण करने के लिए किया जाता है। स्थिर त्वरण मानकर, हम वस्तु के वेग, विस्थापन और अन्य गतिज राशियों के बारे में भविष्यवाणी और गणना कर सकते हैं।
 [[Category:सरल रेखा में गति]]
-[[Category:समतल में गति]]
+[[Category:समतल में गति]][[Category:भौतिक विज्ञान]][[Category:कक्षा-11]]