त्वरण (रेखीय): Difference between revisions

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Latest revision as of 15:17, 24 May 2024

linear acceleration

रैखिक त्वरण, भौतिकी में, एक मौलिक अवधारणा है, जो उस दर का वर्णन करता है,जिस पर किसी वस्तु का वेग समय के साथ बदलता है। इसे उस परिवर्तन के होने में लगने वाले समय से विभाजित कर, वेग में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है। रैखिक त्वरण की SI इकाई मीटर प्रति सेकंड वर्ग $\left({\frac {m}{s^{2}}}\right)$ है।

समीकरण व अवधारणाएँ

एकसमान त्वरण के लिए गति अंतर की गणना

साधारणतः,भौतिकी में,रैखिक त्वरण, शुद्धगतिकी (kinematics)और गतिशीलता के संदर्भ में उपयोग में आता है।

यहाँ,रैखिक त्वरण से संबंधित,कुछ प्रमुख समीकरण और अवधारणाएँ हैं:

औसत त्वरण

किसी वस्तु का औसत त्वरण ( $a$ ) सूत्र द्वारा दिया जाता है:

$a={\frac {v_{f}-v_{i}}{t}}$

जहाँ $a$ औसत त्वरण है, $v_{f}$ अंतिम वेग है, $v_{i}$ प्रारंभिक वेग है, और $t$ वह समय अंतराल है जिसमें वेग में परिवर्तन होता है।साथ में दीये गए चित्र में प्रारंभिक वेग $v_{i}$ ,शून्य माना जा सकता है ,हालांकि यह इसस बात पर भी निर्भर करता है की रेखा चित्र का आधार (शून्य संरचना ) कहाँ पर स्थितः है ।

तात्कालिक त्वरण

तात्कालिक त्वरण समय में किसी विशिष्ट क्षण में किसी वस्तु के त्वरण को संदर्भित करता है। यदि त्वरण स्थिर नहीं है, तो इसका मान वेग व समय को संदर्भित करने वाले ,रेखा चित्र (ग्राफ), के व्युत्पन्न को लेकर या गणितीय कलन (कैलकुलस) का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है ।

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण

पृथ्वी की सतह के पास, सभी वस्तुओं को गुरुत्वाकर्षण के कारण एक निरंतर त्वरण का अनुभव होता है, जिसे प्रतीक ( $g$ ) द्वारा निरूपित किया जाता है। इसका अनुमानित मान $9.8{\frac {m}{s^{2}}}$ है।

समान त्वरण

एकसमान त्वरण, एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है, जहां किसी वस्तु का त्वरण, एक निश्चित समय अंतराल में स्थिर रहता है। इस मामले में, वस्तु की गति का विश्लेषण करने के लिए गति के समीकरणों का उपयोग किया जा सकता है।

निर्बाध पतन (गिरावट) ( फ्री फॉल)

फ्री फॉल गति का एक विशेष स्थिति है जहां एक वस्तु अकेले गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में आती है, उस पर कोई अन्य बल कार्य नहीं करता है। फ्री फॉल में किसी वस्तु का त्वरण गुरुत्वाकर्षण ( $g$ ) के कारण त्वरण के बराबर होता है।

संक्षेप में

भौतिकी में रैखिक त्वरण समस्याओं को हल करने और विभिन्न गति परिदृश्यों का विश्लेषण करने के लिए एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु है। इसको स मझ कर इसकी अवधारणाओं को लागू करने का अभ्यास करना महत्वपूर्ण है।

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 == समीकरण व अवधारणाएँ ==
-साधारणतः,भौतिकी में,रैखिक त्वरण, शुद्धगतिकी (kinematics)और गतिशीलता के संदर्भ में उपयोग में आता है । यहाँ रैखिक त्वरण से संबंधित कुछ प्रमुख समीकरण और अवधारणाएँ हैं:
+[[File:Strecke und konstante Beschleunigung.png|thumb|एकसमान त्वरण के लिए गति अंतर की गणना]]
+साधारणतः,भौतिकी में,रैखिक त्वरण, शुद्धगतिकी (kinematics)और गतिशीलता के संदर्भ में उपयोग में आता है।
-=====    औसत त्वरण =====
+यहाँ,रैखिक त्वरण से संबंधित,कुछ प्रमुख समीकरण और अवधारणाएँ हैं:
-   किसी वस्तु का औसत त्वरण  (<math>a </math>) सूत्र द्वारा दिया जाता है:
+===== औसत त्वरण =====
+किसी वस्तु का औसत त्वरण  (<math>a </math>) सूत्र द्वारा दिया जाता है:
     <math>a=\frac{v_f-v_i}{t}</math>
-   जहाँ <math>a</math> औसत त्वरण है, <math>v_f</math>अंतिम वेग है, <math>v_i</math> प्रारंभिक वेग है, और <math>t</math> वह समय अंतराल है जिसमें वेग में परिवर्तन होता है।
+जहाँ <math>a</math> औसत त्वरण है, <math>v_f</math>अंतिम वेग है, <math>v_i</math> प्रारंभिक वेग है, और <math>t</math> वह समय अंतराल है जिसमें वेग में परिवर्तन होता है।साथ में दीये गए चित्र में प्रारंभिक वेग <math>v_i</math>,शून्य माना जा सकता है ,हालांकि यह इसस बात पर भी निर्भर करता है की रेखा चित्र का आधार (शून्य संरचना ) कहाँ पर स्थितः है ।
 ===== तात्कालिक त्वरण =====
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 ===== गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण =====
-   पृथ्वी की सतह के पास, सभी वस्तुओं को गुरुत्वाकर्षण के कारण एक निरंतर त्वरण का अनुभव होता है, जिसे प्रतीक (<math>g</math>) द्वारा निरूपित किया जाता है। इसका अनुमानित मान <math>9.8\frac{m}{s^2}</math> है।
+ पृथ्वी की सतह के पास, सभी वस्तुओं को गुरुत्वाकर्षण के कारण एक निरंतर त्वरण का अनुभव होता है, जिसे प्रतीक (<math>g</math>) द्वारा निरूपित किया जाता है। इसका अनुमानित मान <math>9.8\frac{m}{s^2}</math> है।
-=====    समान त्वरण =====
+=====  समान त्वरण =====
-   एकसमान त्वरण, एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है, जहां किसी वस्तु का त्वरण, एक निश्चित समय अंतराल में स्थिर रहता है। इस मामले में, वस्तु की गति का विश्लेषण करने के लिए गति के समीकरणों का उपयोग किया जा सकता है।
+ एकसमान त्वरण, एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है, जहां किसी वस्तु का त्वरण, एक निश्चित समय अंतराल में स्थिर रहता है। इस मामले में, वस्तु की गति का विश्लेषण करने के लिए गति के समीकरणों का    उपयोग किया जा सकता है।
-==    निर्बाध पतन (गिरावट) ( फ्री फॉल) ==
+==  निर्बाध पतन (गिरावट) ( फ्री फॉल) ==
    फ्री फॉल गति का एक विशेष स्थिति है जहां एक वस्तु अकेले गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में आती है, उस पर कोई अन्य बल कार्य नहीं करता है। फ्री फॉल में किसी वस्तु का त्वरण गुरुत्वाकर्षण (<math>g </math>) के कारण त्वरण के बराबर होता है।