अपवाह वेग: Difference between revisions

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Drift Velocity

भौतिकी में, अपवाह वेग, विद्युत क्षेत्र के कारण किसी सामग्री में इलेक्ट्रॉनों, जैसे आवेशित कणों द्वारा प्राप्त औसत वेग है। सामान्यतः, किसी चालक में एक इलेक्ट्रॉन यादृच्छिक रूप से प्रसारित होता है,जिसके परिणामस्वरूप ऐसे इलेक्ट्रॉनों का औसत वेग शून्य होता है। विद्युत क्षेत्र लगाने से इस यादृच्छिक गति में एक दिशा में एक छोटा शुद्ध प्रवाह जुड़ जाता है; इस बहाव को ही अपवाह के रूप में जाना जाता है।

अपवाह वेग धारा के समानुपाती होता है। किसी प्रतिरोधक सामग्री में, यह बाहरी विद्युत क्षेत्र के परिमाण के समानुपाती भी होता है। इस प्रकार ओम के नियम को अपवाह वेग के रूप में संदर्भित कीया जा सकता है।

गणितीय सूत्र के रूप में

इस नियम की मूल अभिव्यक्ति इस प्रकार की जा सकती है :

$u=\mu \cdot E,$

जहां $u$ अपवाह वेग है, $\mu$ सामग्री की इलेक्ट्रॉन गतिशीलता है, और $E$ विद्युत क्षेत्र है। एमकेएस ( $mks)$ प्रणाली में, अपवाह वेग को $m/s$ , इलेक्ट्रॉन गतिशीलता, $m^{2}/(V\cdot s)$ , और विद्युत क्षेत्र को, $V/m$ की इकाइयाँ होती हैं।

मुक्त व ऊषमीय इलेक्ट्रान

इलेक्ट्रॉन धारा की दिशा के विपरीत अपवह वेग से गतिमान है।

जब किसी विद्युतीय चालक के विद्युतीय विभव में अंतर उत्पन्न कीया जाता है, तो मुक्त इलेक्ट्रॉन लगातार टकरावों के बीच विद्युत क्षेत्र के विपरीत दिशा में वेग प्राप्त करते हैं (और क्षेत्र की दिशा में यात्रा करते समय वेग खो देते हैं), इस प्रकार अतिरिक्त रूप से उस दिशा में एक वेग घटक प्राप्त होता है, इसके यादृच्छिक तापीय वेग के लिए। परिणामस्वरूप, इलेक्ट्रॉनों का एक निश्चित लघु अपवाह वेग प्राप्त हो जाता है, जो मुक्त इलेक्ट्रॉनों की यादृच्छिक गति पर आरोपित होता है। इस अपवाह वेग के कारण, विद्युतीय क्षेत्र की दिशा के विपरीत, इलेक्ट्रॉनों का शुद्ध प्रवाह होता है। प्रायः इलेक्ट्रॉनों की अपवाह गति,लगभग $10^{-3}$ मीटर प्रति सेकंड होती है, जबकि ऊष्मीय गति,लगभग $10^{6}$ मीटर प्रति सेकंड होती है।

प्रायोगिक विधि

स्थिर अनुप्रस्थ-अनुभागीय क्षेत्र की सामग्री में आवेश वाहकों के अपवाह वेग का मूल्यांकन करने का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:

$u={j \over nq},$

जहां $u$ इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग है, $j$ सामग्री के माध्यम से बहने वाली विद्युतीय धारा का घनत्व है, $n$ चार्ज-वाहक संख्या घनत्व है, और $q$ चार्ज-वाहक पर चार्ज है।

इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:

$j=nqu,$

लेकिन विद्युतीय धारा का घनत्व और अपवाह वेग, $j$ और $u$ , वास्तव में वेक्टर हैं, इसलिए प्रायः इस संबंध को इस प्रकार से लिखा जाता है:

$\mathbf {J} =\rho \mathbf {u} ,$

जहाँ

$\rho =nq,$

विद्युतीय आवेश का (चार्ज) घनत्व (जिसकी SI इकाई: कूलम्ब प्रति घन मीटर) है।

दाएं-बेलनाकार विद्युतीय प्रवाह-वाहक धात्विक ओमिक कंडक्टर के मूल गुणों के संदर्भ में, जहां आवेश (चार्ज)-वाहक इलेक्ट्रॉन होते हैं, इस अभिव्यक्ति को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है:

$u={m\;\sigma \Delta V \over \rho ef\ell },$

जहाँ

$m\cdot s^{-1}$ में, इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग $u$ है ।

किग्रा $kg$ में, धातु का आणविक द्रव्यमान $m$ है ।

$S/m$ में, माने गए तापमान पर माध्यम की विद्युत चालकता $\rho$ है।

$V$ में, कंडक्टर पर लगाया गया वोल्टेज ${\Delta V}$ है ।

$kg\cdot m^{-3}$ में ,कंडक्टर का घनत्व $\rho$ (द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन) है ।

कूलम्ब $C$ में प्राथमिक आवेश $e$ है ।

$f$ प्रति परमाणु मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या है ।

$m$ में , $l$ कंडक्टर की लंबाई $l$ है।

प्रायः बिजली का संचालन,तांबे के तारों के माध्यम से किया जाता है। तांबे का घनत्व, $8.94{\frac {g}{cm^{-3}}}$ और परमाणु भार $63.546{\frac {gm}{mole}},$ है, इसलिए $140685.5{\frac {mole}{m^{3}}},$ हैं। किसी भी तत्व के एक मोल में $6.022\times 10^{23}$ परमाणु (एवोगैड्रो संख्या) होते हैं। इसलिए, तांबे के $1m^{3}$ में लगभग $8.5\times 10^{28}$ परमाणु ( $6.022\times 10^{23}\times 140685.5{\frac {mol}{m^{3}}},$ ) होते हैं। तांबे में प्रति परमाणु एक मुक्त इलेक्ट्रॉन होता है, इसलिए $n$ , $8.5\times 10^{28}$ इलेक्ट्रॉन प्रति घन मीटर के समतुल्य है।

मान लीजिए कि धारा $I=1Ampere$ है, और 2 मिमी व्यास (त्रिज्या = 0.001 मीटर) का एक तार है।

संक्षेप में

अपवाह वेग, वह औसत गति है, जिस पर आवेशित कण (जैसे इलेक्ट्रॉन) किसी चालक में तब गति करते हैं जब उसमें से विद्युत धारा प्रवाहित होती है। अपवाह वेग, यह समझने में सुविधा करता है कि इलेक्ट्रॉन की धारा किस प्रकार से प्रवाहित हो कर विद्युतीय प्रवाह मे परिवर्तित होती है।

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 Drift Velocity
+भौतिकी में, अपवाह वेग, विद्युत क्षेत्र के कारण किसी सामग्री में इलेक्ट्रॉनों, जैसे आवेशित कणों द्वारा प्राप्त औसत वेग है। सामान्यतः, किसी चालक में एक इलेक्ट्रॉन यादृच्छिक रूप से प्रसारित होता है,जिसके परिणामस्वरूप ऐसे इलेक्ट्रॉनों का औसत वेग शून्य होता है। विद्युत क्षेत्र लगाने से इस यादृच्छिक गति में एक दिशा में एक छोटा शुद्ध प्रवाह जुड़ जाता है; इस बहाव को ही अपवाह के रूप में जाना जाता है।
+अपवाह वेग धारा के समानुपाती होता है। किसी प्रतिरोधक सामग्री में, यह बाहरी विद्युत क्षेत्र के परिमाण के समानुपाती भी होता है। इस प्रकार ओम के नियम को अपवाह वेग के रूप में संदर्भित कीया जा सकता है।
+== गणितीय सूत्र के रूप में ==
+इस नियम की मूल अभिव्यक्ति इस प्रकार की जा सकती है :
+<math>u=\mu \cdot E,
+</math>
+जहां <math>u</math> अपवाह वेग है, <math>\mu </math> सामग्री की इलेक्ट्रॉन गतिशीलता है, और <math>E</math> विद्युत क्षेत्र है। एमकेएस (<math>mks)</math>प्रणाली में, अपवाह वेग को <math>m/s</math>, इलेक्ट्रॉन गतिशीलता, <math>m^{2}/(V \cdot s)</math>, और विद्युत क्षेत्र को, <math>V/m</math> की इकाइयाँ होती हैं।
+== मुक्त व ऊषमीय इलेक्ट्रान  ==
+[[File:Drift velocity of electrons.jpg|thumb|इलेक्ट्रॉन धारा की दिशा के विपरीत अपवह वेग से गतिमान है।]]
+जब किसी विद्युतीय चालक के विद्युतीय विभव में अंतर उत्पन्न कीया जाता है, तो मुक्त इलेक्ट्रॉन लगातार टकरावों के बीच विद्युत क्षेत्र के विपरीत दिशा में वेग प्राप्त करते हैं (और क्षेत्र की दिशा में यात्रा करते समय वेग खो देते हैं), इस प्रकार अतिरिक्त रूप से उस दिशा में एक वेग घटक प्राप्त होता है, इसके यादृच्छिक तापीय वेग के लिए। परिणामस्वरूप, इलेक्ट्रॉनों का एक निश्चित लघु अपवाह वेग प्राप्त हो जाता है, जो मुक्त इलेक्ट्रॉनों की यादृच्छिक गति पर आरोपित होता है। इस अपवाह वेग के कारण, विद्युतीय क्षेत्र की दिशा के विपरीत, इलेक्ट्रॉनों का शुद्ध प्रवाह होता है। प्रायः इलेक्ट्रॉनों की अपवाह गति,लगभग  <math>10^{-3 }</math>मीटर प्रति सेकंड होती है, जबकि ऊष्मीय गति,लगभग <math>10^{6 }</math> मीटर प्रति सेकंड होती है।
+== प्रायोगिक विधि ==
+स्थिर अनुप्रस्थ-अनुभागीय क्षेत्र की सामग्री में आवेश वाहकों के अपवाह वेग का मूल्यांकन करने का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:
+   <math>u = {j \over n q} ,</math>
+जहां <math>u </math> इलेक्ट्रॉनों का अपवाह  वेग है, <math>j </math> सामग्री के माध्यम से बहने वाली विद्युतीय धारा का घनत्व है, <math>n </math> चार्ज-वाहक संख्या घनत्व है, और <math>q </math> चार्ज-वाहक पर चार्ज है।
+इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:
+   <math>j = nqu,</math>
+लेकिन विद्युतीय धारा का घनत्व और अपवाह वेग, <math>j </math> और <math>u </math> , वास्तव में वेक्टर हैं, इसलिए प्रायः इस संबंध को इस प्रकार से  लिखा जाता है:
+<math>\mathbf{J} = \rho \mathbf{u},</math>
+जहाँ
+<math>\rho = nq,</math>
+विद्युतीय आवेश का (चार्ज) घनत्व (जिसकी SI इकाई: कूलम्ब प्रति घन मीटर) है।
+दाएं-बेलनाकार विद्युतीय प्रवाह-वाहक धात्विक ओमिक कंडक्टर के मूल गुणों के संदर्भ में, जहां आवेश (चार्ज)-वाहक इलेक्ट्रॉन होते हैं, इस अभिव्यक्ति को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है:
+<math>u = {m \; \sigma \Delta V \over \rho e f \ell} ,</math>
+जहाँ
+   <math>m\cdot s ^{-1}</math> में, इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग <math>u </math> है ।
+   किग्रा <math>kg </math> में, धातु का आणविक द्रव्यमान <math>m </math> है ।
+   <math> S/m</math> में, माने गए तापमान पर माध्यम की विद्युत चालकता <math>\rho </math> है।
+   <math>V </math>  में, कंडक्टर पर लगाया गया वोल्टेज <math>{{\Delta V}}</math> है ।
+  <math>kg \cdot m^{-3} </math> में ,कंडक्टर का घनत्व <math>\rho</math>(द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन) है ।
+   कूलम्ब <math>C </math> में  प्राथमिक आवेश <math>e  </math> है ।
+   <math>f  </math> प्रति परमाणु मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या है ।
+   <math>m  </math> में ,<math>l  </math> कंडक्टर की लंबाई <math>l  </math> है।
+प्रायः बिजली का संचालन,तांबे के तारों के माध्यम से किया जाता है। तांबे का घनत्व,<math>8.94 \frac {g}{cm^{-3}}</math>और परमाणु भार <math>63.546 \frac {gm}{mole},</math> है, इसलिए <math>140685.5 \frac {mole}{m^{3}},</math> हैं। किसी भी तत्व के एक मोल में <math>6.022\times 10^{23}</math> परमाणु (एवोगैड्रो संख्या) होते हैं। इसलिए, तांबे के <math>1m^{3}</math> में लगभग <math>8.5\times 10^{28}</math> परमाणु (<math>6.022\times 10^{23}\times 140685.5 \frac{mol}{m^{3}},</math>) होते हैं। तांबे में प्रति परमाणु एक मुक्त इलेक्ट्रॉन होता है, इसलिए <math>n</math>, <math>8.5\times 10^{28}</math> इलेक्ट्रॉन प्रति घन मीटर के समतुल्य है।
+मान लीजिए कि धारा <math>I = 1 Ampere</math> है, और 2 मिमी व्यास (त्रिज्या = 0.001 मीटर) का एक तार है।
+== संक्षेप में ==
+अपवाह  वेग, वह औसत गति है, जिस पर आवेशित कण (जैसे इलेक्ट्रॉन) किसी चालक में तब गति करते हैं जब उसमें से विद्युत धारा प्रवाहित होती है। अपवाह वेग, यह समझने में सुविधा करता है कि इलेक्ट्रॉन की धारा किस प्रकार से प्रवाहित हो कर विद्युतीय प्रवाह मे परिवर्तित होती है।
+[[Category:विद्युत् धारा]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]