धारा घनत्व: Difference between revisions

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धारा घनत्व (अक्षर " $J$ " द्वारा दर्शाया गया) एक अवधारणा है जिसका उपयोग विद्युत चुंबकत्व में यह वर्णन करने के लिए किया जाता है कि किसी सामग्री के माध्यम से विद्युत धारा कैसे प्रवाहित होती है। यह हमें बताता है कि सामग्री के एक विशिष्ट क्षेत्र से कितनी विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है।

काल्पनिक उदाहरण

यदि एक एक तार या कोई अन्य चालक सामग्री, जिसके माध्यम से विद्युत धारा प्रवाहित हो, किसी विद्युत चालक सामग्री से बना हुआ है । अब, संपूर्ण सामग्री से गुजरने वाली धारा की कुल मात्रा के बजाय, यह जानना उपयोगी हो जाता है की उस सामग्री के विभिन्न भागों में धारा कैसे वितरित हुई है।

धारा घनत्व दर्शाता चित्र

धारा घनत्व को सामग्री के एक लघु अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्र ( $A$ ) से गुजरने वाली विद्युत धारा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे क्षेत्र से विभाजित किया जाता है। दूसरे शब्दों में, यह प्रति इकाई क्षेत्र में प्रवाहित धारा है।

गणना सूत्र

साधरण दृष्टिकोण से

वर्तमान घनत्व ( $J$ ) का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:

$J={\frac {I}{A}}$

जहाँ:

$J$ विद्युतीय धारा घनत्व (एम्पीयर प्रति वर्ग मीटर, ${\frac {A}{m^{2}}}$ में मापा गया) ।

$I$ क्षेत्र से गुजरने वाली विद्युत धारा (एम्पीयर, $A$ में मापी गई) ।

$A$ सामग्री का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र (वर्ग मीटर, में मापा गया) ।

सादिश दृष्टि कोण से

धारा घनत्व, विद्युत धारा के घनत्व का माप है। इसे एक सादिश (वेक्टर) राशि के रूप में परिभाषित किया गया है जिसका परिमाण प्रति अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्र में विद्युत प्रवाह है।

$I=\int {\vec {J}}\cdot d{\vec {A}}$

एसआई ( $SI$ ) इकाइयों में, धारा घनत्व एम्पीयर प्रति वर्ग मीटर में मापा जाता है।

जहां $I$ चालक में विद्युतीय धारा है, ${\vec {J}}$ विविद्युतीय धारा घनत्व है, और $d{\vec {A}}$ अंतर है जो अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्र

एक उदाहरण से समझ

एक तार जिसमें $2A$ की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। यदि तार का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्र $0.01$ वर्ग मीटर है, तो उस अनुप्रस्थ परिच्छेद विशिष्ट क्षेत्र पर अनुप्रस्थ परिच्छेद घनत्व :

$J=2A/0.01$ वर्ग मीटर $=200A/$ वर्ग मीटर

होगा ।

इसका तात्पर्य यह है कि तार के उस विशेष क्षेत्र में, धारा घनत्व $200$ एम्पीयर प्रति वर्ग मीटर है।

संक्षेप में

धारा घनत्व, एक उपयोगी अवधारणा है, क्योंकि यह इस समझ ,कि किसी चालक के विभिन्न भागों से धारा कैसे प्रवाहित होती है,में सुविधा करती है। यह उन संदर्भों में विशेष रूप से महत्वपूर्ण है जहां कंडक्टर का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्र एक समान नहीं है या इसकी लंबाई के साथ बदल रहा हो। यह विभिन्न विद्युत परिस्थितियों में सामग्रियों के व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए भी आवश्यक है और इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और सामग्री विज्ञान सहित विभिन्न क्षेत्रों में इसका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

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 धारा घनत्व (अक्षर "<math>J</math>" द्वारा दर्शाया गया) एक अवधारणा है जिसका उपयोग विद्युत चुंबकत्व में यह वर्णन करने के लिए किया जाता है कि किसी सामग्री के माध्यम से विद्युत धारा कैसे प्रवाहित होती है। यह हमें बताता है कि सामग्री के एक विशिष्ट क्षेत्र से कितनी विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है।
-कल्पना कीजिए कि आपके पास एक तार या कोई अन्य चालक सामग्री है जिसके माध्यम से विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। अब, संपूर्ण सामग्री से गुजरने वाली धारा की कुल मात्रा के बारे में बात करने के बजाय, हम यह जानना चाहते हैं कि सामग्री के विभिन्न भागों में धारा कैसे वितरित होती है।
+== काल्पनिक उदाहरण ==
+यदि एक एक तार या कोई अन्य चालक सामग्री, जिसके माध्यम से विद्युत धारा प्रवाहित हो, किसी विद्युत चालक सामग्री से बना हुआ है । अब, संपूर्ण सामग्री से गुजरने वाली धारा की कुल मात्रा के बजाय, यह जानना उपयोगी हो जाता है की उस सामग्री के विभिन्न भागों में धारा कैसे वितरित हुई  है।
+[[File:Current density.svg|thumb|धारा घनत्व दर्शाता चित्र ]]
+धारा घनत्व को सामग्री के एक लघु अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्र (<math>A</math>) से गुजरने वाली विद्युत धारा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे क्षेत्र से विभाजित किया जाता है। दूसरे शब्दों में, यह प्रति इकाई क्षेत्र में प्रवाहित धारा है।
-धारा घनत्व को सामग्री के एक छोटे क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र (ए) से गुजरने वाली विद्युत धारा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे क्षेत्र से विभाजित किया जाता है। दूसरे शब्दों में, यह प्रति इकाई क्षेत्र में प्रवाहित धारा है।
+== गणना सूत्र  ==
-== गणना सूत्र  ==
+===== साधरण दृष्टिकोण से =====
-वर्तमान घनत्व (J) का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:
+वर्तमान घनत्व (<math>J</math>) का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:
 <math>J=\frac{I}{A}</math>
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 जहाँ:
-<math>J</math> विद्युतीय धारा घनत्व (एम्पीयर प्रति वर्ग मीटर, <math>\frac {A}{m^{2}}</math> में मापा गया)
+<math>J</math> विद्युतीय धारा घनत्व (एम्पीयर प्रति वर्ग मीटर, <math>\frac {A}{m^{2}}</math> में मापा गया) ।
+<math>I</math> क्षेत्र से गुजरने वाली विद्युत धारा (एम्पीयर, <math>A</math> में मापी गई) ।
-<math>I</math> क्षेत्र से गुजरने वाली विद्युत धारा (एम्पीयर, <math>A</math> में मापी गई)
+<math>A</math> सामग्री का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र (वर्ग मीटर, में मापा गया) ।
-<math>A</math> सामग्री का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र (वर्ग मीटर, वर्ग मीटर में मापा गया)
+===== सादिश दृष्टि कोण से =====
+धारा घनत्व, विद्युत धारा के घनत्व का माप है। इसे एक सादिश (वेक्टर) राशि  के रूप में परिभाषित किया गया है जिसका परिमाण प्रति अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्र में विद्युत प्रवाह है।
+<math>I=\int\vec J\cdot d\vec A</math>
+एसआई (<math>SI</math>) इकाइयों में, धारा घनत्व एम्पीयर प्रति वर्ग मीटर में मापा जाता है।
+जहां <math>I</math> चालक में विद्युतीय धारा है, <math>\vec{J}</math> विविद्युतीय धारा घनत्व है, और <math>d\vec {A}</math>अंतर है जो अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्र
 == एक उदाहरण से समझ ==
-एक तार जिसमें <math>2 A</math> की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। यदि तार का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र <math>0.01 </math> वर्ग मीटर है, तो उस विशिष्ट क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र पर वर्तमान घनत्व होगा:
+एक तार जिसमें <math>2 A</math> की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। यदि तार का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्र <math>0.01 </math> वर्ग मीटर है, तो उस अनुप्रस्थ परिच्छेद विशिष्ट  क्षेत्र पर अनुप्रस्थ परिच्छेद घनत्व :
+<math>J = 2 A / 0.01</math>वर्ग मीटर<math>=200 A /</math> वर्ग मीटर
-J = 2 A / 0.01 वर्ग मीटर = 200 A/वर्ग मीटर
+होगा ।
-इसका मतलब है कि तार के उस विशेष क्षेत्र में, वर्तमान घनत्व 200 एम्पीयर प्रति वर्ग मीटर है।
+इसका तात्पर्य यह है कि तार के उस विशेष क्षेत्र में, धारा घनत्व <math>200 </math> एम्पीयर प्रति वर्ग मीटर है।
 == संक्षेप में ==
-धारा घनत्व एक उपयोगी अवधारणा है क्योंकि यह हमें यह समझने में मदद करती है कि किसी चालक के विभिन्न भागों से धारा कैसे प्रवाहित होती है। यह उन मामलों में विशेष रूप से महत्वपूर्ण है जहां कंडक्टर का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र एक समान नहीं है या इसकी लंबाई के साथ बदलता है। यह विभिन्न विद्युत परिस्थितियों में सामग्रियों के व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए भी आवश्यक है और इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और सामग्री विज्ञान सहित विभिन्न क्षेत्रों में इसका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
+धारा घनत्व, एक उपयोगी अवधारणा है, क्योंकि यह इस समझ ,कि किसी चालक के विभिन्न भागों से धारा कैसे प्रवाहित होती है,में सुविधा करती है। यह उन संदर्भों में विशेष रूप से महत्वपूर्ण है जहां कंडक्टर का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्र एक समान नहीं है या इसकी लंबाई के साथ बदल रहा हो। यह विभिन्न विद्युत परिस्थितियों में सामग्रियों के व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए भी आवश्यक है और इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग और सामग्री विज्ञान सहित विभिन्न क्षेत्रों में इसका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
 [[Category:विद्युत् धारा]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]