व्हीटस्टोन ब्रिज: Difference between revisions

Revision as of 14:27, 28 May 2024

व्हीटस्टोन ब्रिज एक सर्किट व्यवस्था है जिसका उपयोग ब्रिज सर्किट के दो पैरों को संतुलित करके अज्ञात विद्युत प्रतिरोध को मापने के लिए किया जाता है। इसका आविष्कार 1833 में सैमुअल हंटर क्रिस्टी द्वारा किया गया था और 1843 में सर चार्ल्स व्हीटस्टोन द्वारा इसमें सुधार किया गया था। व्हीटस्टोन ब्रिज में संतुलन की स्थिति का पता लगाने के लिए एक गैल्वेनोमीटर (एक संवेदनशील वर्तमान डिटेक्टर) के साथ-साथ एक ब्रिज बनाने के लिए चार प्रतिरोधक जुड़े होते हैं। प्रतिरोधकों को समांतर चतुर्भुज के आकार में व्यवस्थित किया जाता है, जिसमें एक विकर्ण पर एक वोल्टेज स्रोत जुड़ा होता है और दूसरे विकर्ण पर गैल्वेनोमीटर जुड़ा होता है।

संचालन का सिद्धांत

संतुलित स्थिति

व्हीटस्टोन ब्रिज में, जब ब्रिज के दोनों पैरों में प्रतिरोधों का अनुपात बराबर होता है, तो ब्रिज को संतुलित कहा जाता है। संतुलन की स्थिति में, गैल्वेनोमीटर से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है, जो दर्शाता है कि इसके टर्मिनलों पर संभावित अंतर शून्य है।

गणितीय स्थिति

संतुलित स्थिति को प्रतिरोधों के अनुपात का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है:

${\frac {R_{1}}{R_{2}}}={\frac {R_{3}}{R_{4}}}$
जहां R₁ और R₂ ब्रिज के एक पैर में प्रतिरोध हैं, और R₃ और R₄ दूसरे पैर में प्रतिरोध हैं।

अनुप्रयोग

1. प्रतिरोध माप

व्हीटस्टोन ब्रिज का उपयोग मुख्य रूप से अज्ञात प्रतिरोधों को सटीक रूप से मापने के लिए किया जाता है।

ज्ञात प्रतिरोधों को तब तक समायोजित करके जब तक गैल्वेनोमीटर शून्य विक्षेपण न दिखाए, संतुलित स्थिति समीकरण का उपयोग करके अज्ञात प्रतिरोध निर्धारित किया जा सकता है।

2. तापमान माप

तापमान परिवर्तन को मापने के लिए व्हीटस्टोन ब्रिज का उपयोग प्रतिरोधक तापमान डिटेक्टरों (आरटीडी) के साथ संयोजन में किया जा सकता है। तापमान के साथ आरटीडी के प्रतिरोध में परिवर्तन से ब्रिज का संतुलन बदल जाता है।

3. तनाव गेज माप

स्ट्रेन गेज, जो यांत्रिक तनाव के जवाब में प्रतिरोध को बदलते हैं, अक्सर बल, दबाव या वजन को मापने के लिए व्हीटस्टोन ब्रिजों में उपयोग किए जाते हैं।

सीमाएँ

1. संवेदनशीलता

व्हीटस्टोन ब्रिज की संवेदनशीलता प्रयुक्त प्रतिरोधों की सटीकता और गैल्वेनोमीटर की संवेदनशीलता पर निर्भर करती है। सटीक माप के लिए, उच्च गुणवत्ता वाले घटकों की आवश्यकता होती है।

2. संतुलन

संतुलन प्राप्त करना चुनौतीपूर्ण हो सकता है, विशेष रूप से बहुत छोटे प्रतिरोधों के साथ या विद्युत शोर वाले वातावरण में।

उदाहरण

मान लीजिए कि एक व्हीटस्टोन ब्रिज का निर्माण प्रतिरोधों R1=100Ω, R2=200Ω, और R4=300Ω के साथ किया गया है। यदि R3 एक अज्ञात प्रतिरोध है और ब्रिज संतुलित है, तो R3 का मान क्या है?

${\frac {R_{1}}{R_{2}}}={\frac {R_{3}}{R_{4}}}$

${\frac {100}{200}}={\frac {R_{3}}{300}}$

$R_{3}={\frac {100\times 300}{200}}$

$=150$ Ώ

अभ्यास प्रश्न

मान लीजिए कि एक व्हीटस्टोन ब्रिज का निर्माण प्रतिरोधों R₁=200Ω, R₂=400Ω, और R₄=600Ω के साथ किया गया है। यदि R3 एक अज्ञात प्रतिरोध है और ब्रिज संतुलित है, तो R₃ का मान क्या है?

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+व्हीटस्टोन ब्रिज एक सर्किट व्यवस्था है जिसका उपयोग ब्रिज सर्किट के दो पैरों को संतुलित करके अज्ञात विद्युत प्रतिरोध को मापने के लिए किया जाता है। इसका आविष्कार 1833 में सैमुअल हंटर क्रिस्टी द्वारा किया गया था और 1843 में सर चार्ल्स व्हीटस्टोन द्वारा इसमें सुधार किया गया था। व्हीटस्टोन ब्रिज में संतुलन की स्थिति का पता लगाने के लिए एक गैल्वेनोमीटर (एक संवेदनशील वर्तमान डिटेक्टर) के साथ-साथ एक ब्रिज बनाने के लिए चार प्रतिरोधक जुड़े होते हैं। प्रतिरोधकों को समांतर चतुर्भुज के आकार में व्यवस्थित किया जाता है, जिसमें एक विकर्ण पर एक वोल्टेज स्रोत जुड़ा होता है और दूसरे विकर्ण पर गैल्वेनोमीटर जुड़ा होता है।
+== संचालन का सिद्धांत ==
+=== संतुलित स्थिति ===
+व्हीटस्टोन ब्रिज में, जब ब्रिज के दोनों पैरों में प्रतिरोधों का अनुपात बराबर होता है, तो ब्रिज को संतुलित कहा जाता है। संतुलन की स्थिति में, गैल्वेनोमीटर से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है, जो दर्शाता है कि इसके टर्मिनलों पर संभावित अंतर शून्य है।
+गणितीय स्थिति
+संतुलित स्थिति को प्रतिरोधों के अनुपात का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है:
+# <math>\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_4}</math>
+# जहां R<sub>1</sub> और R<sub>2</sub> ब्रिज के एक पैर में प्रतिरोध हैं, और R<sub>3</sub> और R<sub>4</sub> दूसरे पैर में प्रतिरोध हैं।
+== अनुप्रयोग ==
+=== 1. प्रतिरोध माप ===
+व्हीटस्टोन ब्रिज का उपयोग मुख्य रूप से अज्ञात प्रतिरोधों को सटीक रूप से मापने के लिए किया जाता है।
+ज्ञात प्रतिरोधों को तब तक समायोजित करके जब तक गैल्वेनोमीटर शून्य विक्षेपण न दिखाए, संतुलित स्थिति समीकरण का उपयोग करके अज्ञात प्रतिरोध निर्धारित किया जा सकता है।
+=== 2. तापमान माप ===
+तापमान परिवर्तन को मापने के लिए व्हीटस्टोन ब्रिज का उपयोग प्रतिरोधक तापमान डिटेक्टरों (आरटीडी) के साथ संयोजन में किया जा सकता है। तापमान के साथ आरटीडी के प्रतिरोध में परिवर्तन से ब्रिज का संतुलन बदल जाता है।
+=== 3. तनाव गेज माप ===
+स्ट्रेन गेज, जो यांत्रिक तनाव के जवाब में प्रतिरोध को बदलते हैं, अक्सर बल, दबाव या वजन को मापने के लिए व्हीटस्टोन ब्रिजों में उपयोग किए जाते हैं।
+== सीमाएँ ==
+=== 1. संवेदनशीलता ===
+व्हीटस्टोन ब्रिज की संवेदनशीलता प्रयुक्त प्रतिरोधों की सटीकता और गैल्वेनोमीटर की संवेदनशीलता पर निर्भर करती है। सटीक माप के लिए, उच्च गुणवत्ता वाले घटकों की आवश्यकता होती है।
+=== 2. संतुलन ===
+संतुलन प्राप्त करना चुनौतीपूर्ण हो सकता है, विशेष रूप से बहुत छोटे प्रतिरोधों के साथ या विद्युत शोर वाले वातावरण में।
+== उदाहरण ==
+'''मान लीजिए कि एक व्हीटस्टोन ब्रिज का निर्माण प्रतिरोधों R1=100Ω, R2=200Ω, और R4=300Ω के साथ किया गया है। यदि R3 एक अज्ञात प्रतिरोध है और ब्रिज संतुलित है, तो R3 का मान क्या है?'''
+<math>\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_4}</math>
+<math>\frac{100}{200} = \frac{R_3}{300}</math>
+<math>R_3 = \frac{100 \times 300}{200}</math>
+<math>= 150 </math> Ώ
+== अभ्यास प्रश्न ==
+* मान लीजिए कि एक व्हीटस्टोन ब्रिज का निर्माण प्रतिरोधों R<sub>1</sub>=200Ω, R<sub>2</sub>=400Ω, और R<sub>4</sub>=600Ω के साथ किया गया है। यदि R3 एक अज्ञात प्रतिरोध है और ब्रिज संतुलित है, तो R<sub>3</sub> का मान क्या है?