गैल्वेनोमीटर की धारा सुग्राहिता: Difference between revisions

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Revision as of 15:44, 12 June 2024

current sensitivity of a galvanometer

गैल्वेनोमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग छोटी विद्युत धाराओं का पता लगाने और मापने के लिए किया जाता है। प्रायः ,इसमें चुंबकीय क्षेत्र के भीतर निलंबित तार का एक कुंडल होता है। जब कुंडल से विद्युत धारा प्रवाहित होती है, तो यह चुंबकीय क्षेत्र और धारा प्रवाहित तार के बीच परस्पर क्रिया के कारण एक टॉर्क का अनुभव करती है। यह बलाघूर्ण कुंडल को घूमने का कारण बनता है, और कुंडल का विक्षेपण धारा की संवेदनशीलता को इंगित करता है।

विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता

विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता गैल्वेनोमीटर के विक्षेपण कोण और कुंडल से गुजरने वाली धारा के बीच संबंध को संदर्भित करती है। यह बताता है कि धारा की एक निश्चित मात्रा के लिए गैल्वेनोमीटर की सुई कितनी गति करेगी।

समीकरण

कुंडल पर टॉर्क

गैल्वेनोमीटर की कुंडली पर लगने वाला टॉर्क ( $\tau$ ) समीकरण द्वारा दिया जाता है:

$A$ $\tau =n\cdot B\cdot I\cdot A\cdot cos(\theta ),$

जहाँ:

$\tau$ कुंडल पर टॉर्क है ( $N-m$ या में मापा जाता है)।

$n$ कुंडली में घुमावों की संख्या है।

$B$ चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता है (टेस्ला या $T$ में मापा जाता है)।

$I$ कुंडल के माध्यम से बहने वाली धारा है (एम्पीयर या $A$ में मापा जाता है)।

$A$ कुंडल का प्रभावी क्षेत्र है (वर्ग मीटर में मापा गया)।

$\theta$ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और कुंडली के तल (विक्षेपण कोण) के बीच का कोण है।

टॉर्क बहाल करना

प्रायः गैल्वेनोमीटर में कुंडल ,एक स्प्रिंग या टोरसन फाइबर से जुड़ा होता है जो प्रवाह बंद होने पर कुंडल को उसकी मूल स्थिति में वापस लाने के लिए एक पुनर्स्थापना टॉर्क ( $\tau _{restoring},$ ) प्रदान करता है।

विक्षेपण कोण और विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता

गैल्वेनोमीटर का विक्षेपण कोण ( $\theta$ ) कुंडल पर कार्य करने वाले बलाघूर्ण और पुनर्स्थापन बलाघूर्ण से संबंधित होता है। छोटे विक्षेपण कोणों के लिए, कुंडल को उसकी प्रतिक्रिया के रैखिक क्षेत्र में मान सकते हैं, और $\theta$ और $\tau$ के बीच संबंध लगभग इस प्रकार दिया गया है:

$\theta \approx {\frac {\tau }{C}}=(n\cdot B\cdot I\cdot A\cdot {\frac {cos(\theta )}{C}}),$

जहाँ:

$C$ कुंडल का मरोड़ स्थिरांक या निलंबन का स्प्रिंग स्थिरांक है ( ${\frac {N\cdot m}{rads}}$ में मापा जाता है)।

विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता

गैल्वेनोमीटर की विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता ( $S$ ) को प्रति इकाई धारा ( $I$ ) उत्पादित विक्षेपण कोण ( $\theta$ ) के रूप में परिभाषित किया गया है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$A={d\theta \over dI}\approx (N\cdot B\cdot A\cdot {\frac {\cos \theta }{C}}),$

ए= डीθ / डीआई ≈ (एन * बी * ए * कॉस(θ) / सी)

विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता चुंबकीय क्षेत्र की ताकत ( $B$ ), कुंडल में घुमावों की संख्या ( $N$ ), कुंडल का प्रभावी क्षेत्र ( $A$ ), विक्षेपण कोण ( $\theta$ ), और मरोड़ स्थिरांक ( $C$ ) पर निर्भर करती है।

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 current sensitivity of a galvanometer
-   गैल्वेनोमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग छोटी विद्युत धाराओं का पता लगाने और मापने के लिए किया जाता है। इसमें आमतौर पर चुंबकीय क्षेत्र के भीतर निलंबित तार का एक कुंडल होता है। जब कुंडल से विद्युत धारा प्रवाहित होती है, तो यह चुंबकीय क्षेत्र और धारा प्रवाहित तार के बीच परस्पर क्रिया के कारण एक टॉर्क का अनुभव करती है। यह बलाघूर्ण कुंडल को घूमने का कारण बनता है, और कुंडल का विक्षेपण धारा की भयावहता को इंगित करता है।
+   गैल्वेनोमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग छोटी विद्युत धाराओं का पता लगाने और मापने के लिए किया जाता है। प्रायः ,इसमें चुंबकीय क्षेत्र के भीतर निलंबित तार का एक कुंडल होता है। जब कुंडल से विद्युत धारा प्रवाहित होती है, तो यह चुंबकीय क्षेत्र और धारा प्रवाहित तार के बीच परस्पर क्रिया के कारण एक टॉर्क का अनुभव करती है। यह बलाघूर्ण कुंडल को घूमने का कारण बनता है, और कुंडल का विक्षेपण धारा की संवेदनशीलता को इंगित करता है।
 ==    विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता ==
-   विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता गैल्वेनोमीटर के विक्षेपण कोण और कुंडल से गुजरने वाली धारा के बीच संबंध को संदर्भित करती है। यह हमें बताता है कि धारा की एक निश्चित मात्रा के लिए गैल्वेनोमीटर की सुई कितनी गति करती है।
+   विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता गैल्वेनोमीटर के विक्षेपण कोण और कुंडल से गुजरने वाली धारा के बीच संबंध को संदर्भित करती है। यह बताता है कि धारा की एक निश्चित मात्रा के लिए गैल्वेनोमीटर की सुई कितनी गति करेगी।
 ==    समीकरण ==
-====== कुंडल पर टोक़ ======
+====== कुंडल पर टॉर्क ======
 गैल्वेनोमीटर की कुंडली पर लगने वाला टॉर्क (<math>\tau </math>) समीकरण द्वारा दिया जाता है:
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    <math>\theta</math> चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और कुंडली के तल (विक्षेपण कोण) के बीच का कोण है।
-====== टोक़ बहाल करना ======
+====== टॉर्क बहाल करना ======
-प्रायः गैल्वेनोमीटर में कुंडल ,एक स्प्रिंग या टोरसन फाइबर से जुड़ा होता है जो करंट प्रवाह बंद होने पर कुंडल को उसकी मूल स्थिति में वापस लाने के लिए एक पुनर्स्थापना टोक़ (<math>\tau_{restoring},</math>) प्रदान करता है।
+प्रायः गैल्वेनोमीटर में कुंडल ,एक स्प्रिंग या टोरसन फाइबर से जुड़ा होता है जो प्रवाह बंद होने पर कुंडल को उसकी मूल स्थिति में वापस लाने के लिए एक पुनर्स्थापना टॉर्क  (<math>\tau_{restoring},</math>) प्रदान करता है।
 ====== विक्षेपण कोण और विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता ======
-गैल्वेनोमीटर का विक्षेपण कोण (<math>\theta </math>) कुंडल पर कार्य करने वाले बलाघूर्ण और पुनर्स्थापन बलाघूर्ण से संबंधित होता है। छोटे विक्षेपण कोणों के लिए, हम कुंडल को उसकी प्रतिक्रिया के रैखिक क्षेत्र में मान सकते हैं, और <math>\theta </math> और <math>\tau </math> के बीच संबंध लगभग इस प्रकार दिया गया है:
+गैल्वेनोमीटर का विक्षेपण कोण (<math>\theta </math>) कुंडल पर कार्य करने वाले बलाघूर्ण और पुनर्स्थापन बलाघूर्ण से संबंधित होता है। छोटे विक्षेपण कोणों के लिए, कुंडल को उसकी प्रतिक्रिया के रैखिक क्षेत्र में मान सकते हैं, और <math>\theta </math> और <math>\tau </math> के बीच संबंध लगभग इस प्रकार दिया गया है:
 <math>\theta \approx \frac{\tau}{C} = (n\cdot B \cdot I \cdot A \cdot \frac {cos(\theta)}{C}),</math>
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 जहाँ:
-  <math>C</math> कुंडल का मरोड़ स्थिरांक या निलंबन का स्प्रिंग स्थिरांक है (एनएम/रेडियन में मापा जाता है)।
+  <math>C</math> कुंडल का मरोड़ स्थिरांक या निलंबन का स्प्रिंग स्थिरांक है (<math>\frac{N\cdot m}{rads}</math> में मापा जाता है)।
 ====== विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता ======
-गैल्वेनोमीटर की विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता (एस) को प्रति इकाई धारा (आई) उत्पादित विक्षेपण कोण (θ) के रूप में परिभाषित किया गया है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
+गैल्वेनोमीटर की विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता (<math>S</math>) को प्रति इकाई धारा (<math>I</math>) उत्पादित विक्षेपण कोण (<math>\theta</math>) के रूप में परिभाषित किया गया है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
-एस = डीθ / डीआई ≈ (एन * बी * ए * कॉस(θ) / सी)
+<math>A=  {d\theta \over dI}\approx (N\cdot B\cdot A\cdot \frac{\cos \theta}{C}),</math>
-विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता चुंबकीय क्षेत्र की ताकत (बी), कुंडल में घुमावों की संख्या (एन), कुंडल का प्रभावी क्षेत्र (ए), विक्षेपण कोण (θ), और मरोड़ स्थिरांक (सी) पर निर्भर करती है।
+ए= डीθ / डीआई ≈ (एन * बी * ए * कॉस(θ) / सी)
+विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता चुंबकीय क्षेत्र की ताकत (<math>B</math>), कुंडल में घुमावों की संख्या (<math>N</math>), कुंडल का प्रभावी क्षेत्र (<math>A</math>), विक्षेपण कोण (<math>\theta</math>), और मरोड़ स्थिरांक (<math>C</math>) पर निर्भर करती है।
 [[Category:गतिमान आवेश और चुंबकत्व]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]