दूरी-सूत्र: Difference between revisions
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== What is the distance formula? == | == What is the distance formula? == |
Revision as of 09:33, 19 June 2024
निर्देशांक ज्यामिति में दूरी सूत्र का उपयोग समतल में दो बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात करने के लिए किया जाता है। अक्ष से किसी बिंदु की दूरी को उसका निर्देशांक या भुज कहते हैं। अक्ष से किसी बिंदु की दूरी को उसका निर्देशांक या कोटि कहते हैं। अक्ष पर किसी बिंदु के निर्देशांक के रूप के होते हैं, और अक्ष पर किसी बिंदु के निर्देशांक https://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=Special:MathShowImage&hash=77f7517bf7e1581ba522b72b30c65b97&mode=mathml के रूप के होते हैं। किसी समतल में किसी भी दो बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात करने के लिए, हम पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करेंगे।
What is the distance formula?
The distance formula is the formula, which is used to find the distance between any two points, only if the coordinates are known to us. These coordinates could lie on axis or axis or both. Suppose, there are two points, say and in an plane (see Fig. 1) The coordinates of point are and of are .
Then the formula to find the distance between two points is given by
Distance Formula Derivation
Let us find the distance between two points and shown Fig.1
Draw and perpendicular to the axis. A perpendicular from the point on is drawn to meet it at the point .
Then, , . So, . Also, , . Hence
Now, applying the Pythagoras theorem in , we get
is the distance formula.
Example
Find the distance between the two points and
Solution:
Let
Distance between the two points and