निरोधी विभव (कट ऑफ वोल्टेज ): Difference between revisions

Listen

Revision as of 14:40, 20 June 2024

Cut off potential/Stopping potential

निरोधी विभव (कट ऑफ वोल्टेज ), जिसे रोकने की वोल्टेज भी कहा जाता है, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के अध्ययन में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, जो प्रकाश के पदार्थ-रूप एवं विकिरण रुप की दोहरी प्रकृति को समर्थित करने वाले प्रमुख साक्ष्य में से एक है।

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव अवलोकन

प्रकाश क्वांटा - फोटॉन के अवशोषण के साथ धातु की प्लेट से इलेक्ट्रॉनों का फोटो उत्सर्जन

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव,एक ऐसी घटना है जिसमें प्रकाश, प्रायः फोटॉन के रूप में, से प्रकाशित होने पर किसी सामग्री से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। यह प्रभाव,प्रकाश की कण जैसी प्रकृति को समर्थित करने के लिए महत्वपूर्ण साक्ष्य प्रदान करता है।

प्रयोगात्मक स्थापना

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव प्रयोग में, एक धातु की सतह (प्रायः एक फोटोकैथोड) को एक विशिष्ट आवृत्ति के प्रकाश से प्रदीप्त किया जाता है। जब आपतित प्रकाश के फोटॉन धातु की सतह से टकराते हैं, तो धातु से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। इन उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को विद्युत धारा के रूप में एकत्र कर मापा जा सकता है।

कटऑफ वोल्टेज (विभव)स्पष्टीकरण

किन्ही विशेष प्रकार के पदार्थों से बनी सामग्री में कटऑफ वोल्टेज, विद्युत वोल्टेज का वह न्यूनतम नकारात्मक (विद्युत क्षमता ) मूल्य है, की जिसपर उस विशेष पदार्थ से बनी सामग्री के सतही इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित तो होने लगते हैं, पर सरकिटीय परिपथ की परिपूर्णता प्रदर्शित करने के लीए दूसरे छोर के एनोड तक पहुंचने की क्षमता नहीं रखते।

गणितीय समीकरण

1905 में, आइंस्टीन ने इस अवधारणा का उपयोग करते हुए फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव का एक सिद्धांत प्रस्तावित किया कि प्रकाश में ऊर्जा के छोटे पैकेट होते हैं जिन्हें फोटॉन या प्रकाश क्वांटा के रूप में जाना जाता है। प्रत्येक पैकेट में ऊर्जा $h\nu$ होती है,जो संबंधित विद्युत चुम्बकीय तरंग की आवृत्ति के समानुपाती होती है। आनुपातिकता स्थिरांक $h$ को प्लैंक स्थिरांक के रूप में जाना जाता है। गतिज ऊर्जा धारण कीये हुए इलेक्ट्रॉनों (जो ऊर्जा के एक फोटॉन,जिसकी ऊर्जा $h\nu$ है, के अवशोषण द्वारा उनके अलग-अलग परमाणु बंधनों से हटा दिए जाते हैं) की श्रेणी में उच्चतम गतिज ऊर्जा , $K_{max},$ धारण कीये हुए है,को नीचे दीया गया है ।

$K_{\max }=h\nu -W,$

यहां, सामग्री की सतह से एक इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा $W$ है। इसे सतह का कार्य फलन कहा जाता है और कभी-कभी इसे $\Phi$ {डिस्प्लेस्टाइल फी } या $\varphi$ से दर्शाया जाता है। यदि कार्य फलन इस प्रकार लिखा जाता है

$W=h\nu _{o},$

उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का सूत्र

$K_{\max }=h\left(\nu -\nu _{o}\right),$

बन जाता है।

गतिज ऊर्जा के सकारात्मक मूल्य और फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव से उत्पन्न होने के लिए ऊपर दीये गए सूत्र में $\nu >\nu _{o}$ आवश्यक है।

सूत्र का मूल्यांकन

आवृत्ति $\nu _{o}$ किसी दी गई सामग्री के लीए प्रभाव सीमा आवृत्ति है। प्रभाव सीमा आवृत्ति,आवृत्ति का वह मूल्य है जिस मूल्य के ऊपर, प्रयोग में फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ-साथ निरोधी विभव (कट ऑफ वोल्टेज /स्टॉपिंग वोल्टेज) $V_{o}=he(\nu -\nu _{o}),$ आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है, और फोटॉन की संख्या और टकराने वाले एकवर्णी (मोनोक्रोमैटिक) प्रकाश की तीव्रता पर कोई निर्भरता नहीं रहती है।

यहाँ यह भी स्पष्ट हो जाना चाहीये की यदि उस प्रकाश (जो की एकवर्णी (मोनोक्रोमैटिक) भी हो सकता है ) और उस दी गई सामग्री, की जिस द्वय मूल्य से फोटोइलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन होना है, का आवृति मूल्य, प्रभाव सीमा आवृत्ति के उस न्यूनतम मूल्य जो इस न्यूनतम ऊर्जा $W$ के समतुल्य है, से कं होगा तो इस सामग्री से उस प्रकाश द्वारा फोटोइलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन संभव नहीं है ।आइंस्टीन का सूत्र, हालांकि सरल था, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की सभी घटनाओं को समझाता था, और क्वांटम यांत्रिकी के विकास में इसके दूरगामी परिणाम थे।

कहाँ:

e एक इलेक्ट्रॉन का आवेश है (लगभग 1.602×10−191.602×10−19 कूलम्ब)।

Vstop कटऑफ वोल्टेज या रोकने की वोल्टेज है।

उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम ऊर्जा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा है।

इस समीकरण में, उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा eVstop द्वारा दी गई है, और यह इलेक्ट्रॉनों को एनोड तक पहुंचने से रोकने के लिए आवश्यक ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है।

प्रमुख बिंदु

कटऑफ वोल्टेज आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है। प्रकाश की विभिन्न आवृत्तियों में अलग-अलग कटऑफ वोल्टेजएं होंगी।
यदि आपतित प्रकाश की आवृत्ति एक निश्चित सीमा (दहलीज आवृत्ति) से कम है, तो प्रकाश की तीव्रता की परवाह किए बिना, कोई भी इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होता है।
फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव प्रकाश की कण जैसी प्रकृति के लिए मजबूत सबूत प्रदान करता है, क्योंकि इसे इलेक्ट्रॉनों के साथ व्यक्तिगत फोटॉन की बातचीत से समझाया जा सकता है।

संक्षेप में

कटऑफ वोल्टेज और फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव को समझने ने क्वांटम यांत्रिकी के विकास और पदार्थ और विकिरण की दोहरी प्रकृति की हमारी समझ में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई, जहां कणों और तरंगों दोनों गुणों को प्रकाश और इलेक्ट्रॉनों जैसे पदार्थ कणों द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।

@@ Line 31: / Line 31: @@
 == सूत्र का मूल्यांकन ==
-आवृत्ति <math>\nu _{o}</math> किसी दी गई सामग्री के लिए प्रभाव सीमा आवृत्ति है। प्रभाव सीमा आवृत्ति,आवृत्ति का वह मूल्य है जिसके ऊपर, प्रयोग में फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ-साथ निरोधी विभव (कट ऑफ वोल्टेज /स्टॉपिंग वोल्टेज) <math>V_o = h e(\nu -\nu _{o}),</math> आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है, और फोटॉन की संख्या और टकराने वाले एकवर्णी(मोनोक्रोमैटिक) प्रकाश की तीव्रता पर कोई निर्भरता नहीं होती है। आइंस्टीन का सूत्र, हालांकि सरल था, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की सभी घटनाओं को समझाता था, और क्वांटम यांत्रिकी के विकास में इसके दूरगामी परिणाम थे।
+आवृत्ति <math>\nu _{o}</math> किसी दी गई सामग्री के लीए प्रभाव सीमा आवृत्ति है। प्रभाव सीमा आवृत्ति,आवृत्ति का वह मूल्य है जिस मूल्य के ऊपर, प्रयोग में फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ-साथ निरोधी विभव (कट ऑफ वोल्टेज /स्टॉपिंग वोल्टेज) <math>V_o = h e(\nu -\nu _{o}),</math> आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है, और फोटॉन की संख्या और टकराने वाले एकवर्णी (मोनोक्रोमैटिक) प्रकाश की तीव्रता पर कोई निर्भरता नहीं रहती है।
+यहाँ यह भी स्पष्ट हो जाना चाहीये की यदि उस प्रकाश (जो की एकवर्णी (मोनोक्रोमैटिक) भी हो सकता है ) और उस दी गई सामग्री, की जिस द्वय मूल्य से फोटोइलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन होना है, का आवृति मूल्य, प्रभाव सीमा आवृत्ति के उस न्यूनतम मूल्य जो इस न्यूनतम ऊर्जा <math>W</math> के समतुल्य है, से कं होगा तो इस सामग्री से उस प्रकाश द्वारा फोटोइलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन संभव नहीं है ।आइंस्टीन का सूत्र, हालांकि सरल था, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की सभी घटनाओं को समझाता था, और क्वांटम यांत्रिकी के विकास में इसके दूरगामी परिणाम थे।
-{डिस्प्लेस्टाइल K_{max }=hleft(nu -nu _{o}right).}
-<nowiki>गतिज ऊर्जा सकारात्मक है, और फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव उत्पन्न होने के लिए ν > ν o {\displaystyle \nu >\nu _{o}} आवश्यक है।[16] आवृत्ति ν o {\displaystyle \nu _{o}} दी गई सामग्री के लिए दहलीज आवृत्ति है। उस आवृत्ति के ऊपर, प्रयोग में फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ-साथ स्टॉपिंग वोल्टेज V o = h e ( ν - ν o ) (\nu -\nu _{o}\right)} आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है, और फोटॉन की संख्या और टकराने वाले मोनोक्रोमैटिक प्रकाश की तीव्रता पर कोई निर्भरता नहीं होती है। आइंस्टीन का सूत्र, हालांकि सरल था, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की सभी घटनाओं को समझाता था, और क्वांटम यांत्रिकी के विकास में इसके दूरगामी परिणाम थे।</nowiki>
-उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का सूत्र बन जाता है
-K अधिकतम = h ( ν - ν o ) .
-{डिस्प्लेस्टाइल K_{max }=hleft(nu -nu _{o}right).}
-<nowiki>गतिज ऊर्जा सकारात्मक है, और फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव उत्पन्न होने के लिए ν > ν o {\displaystyle \nu >\nu _{o}} आवश्यक है।[16] आवृत्ति ν o {\displaystyle \nu _{o}} दी गई सामग्री के लिए दहलीज आवृत्ति है। उस आवृत्ति के ऊपर, प्रयोग में फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ-साथ स्टॉपिंग वोल्टेज V o = h e ( ν - ν o ) (\nu -\nu _{o}\right)} आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है, और फोटॉन की संख्या और टकराने वाले मोनोक्रोमैटिक प्रकाश की तीव्रता पर कोई निर्भरता नहीं होती है। आइंस्टीन का सूत्र, हालांकि सरल था, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की सभी घटनाओं को समझाता था, और क्वांटम यांत्रिकी के विकास में इसके दूरगामी परिणाम थे।</nowiki>
-डब्ल्यू = एच ν हे ,
-{डिस्प्लेस्टाइल W=h\,nu _{o},}
-उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का सूत्र बन जाता है
-K अधिकतम = h ( ν - ν o ) .
-{डिस्प्लेस्टाइल K_{max }=hleft(nu -nu _{o}right).}
-उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की कटऑफ वोल्टेज (Vstop) और गतिज ऊर्जा (K.E.) के बीच संबंध को निम्नलिखित समीकरण द्वारा वर्णित किया जा सकता है:
-eVstop=उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम ऊर्जा
 कहाँ: