दे ब्रॉग्ली का सम्बन्ध: Difference between revisions

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DeBroglie relation

डी ब्रोगली संबंध क्वांटम यांत्रिकी के क्षेत्र में एक मौलिक अवधारणा है जो एक कण, जैसे कि इलेक्ट्रॉन, की तरंग दैर्ध्य को उसकी गति से संबंधित करती है।

डी ब्रोगली संबंध

डी ब्रोगली संबंध का नाम फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी लुईस डी ब्रोगली के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने यह विचार प्रस्तावित किया था कि कण, इलेक्ट्रॉनों की तरह, कण-समान और तरंग-समान दोनों व्यवहार प्रदर्शित कर सकते हैं। यह संबंध एक कण की तरंग दैर्ध्य (λ) का वर्णन करता है और इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

एक आयाम में डी ब्रोगली तरंगों का प्रसार - जटिल आयाम का वास्तविक भाग नीला है, काल्पनिक भाग हरा है। किसी दिए गए बिंदु x पर कण को खोजने की संभावना (रंग अपारदर्शिता के रूप में दिखाई गई) एक तरंग की तरह फैली हुई है; कण की कोई निश्चित स्थिति नहीं है। जैसे-जैसे आयाम शून्य से ऊपर बढ़ता है, ढलान कम हो जाता है, इसलिए आयाम फिर से कम हो जाता है, और इसके विपरीत। परिणाम एक वैकल्पिक आयाम है: एक लहर।

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ ,

जहाँ:

λ कण की तरंग दैर्ध्य है।
h प्लैंक स्थिरांक है, लगभग 6.626×10−34 जूल-सेकंड।
p कण का संवेग है।

स्पष्टीकरण

तरंग दैर्ध्य (λ)

यह एक कण की विशेषता तरंग जैसी संपत्ति का प्रतिनिधित्व करता है। क्वांटम यांत्रिकी में, कणों को अक्सर उनके संबंधित तरंग कार्यों द्वारा वर्णित किया जाता है, और λ इस संबंधित तरंग कार्य की तरंग दैर्ध्य है।

प्लैंक स्थिरांक (h)

प्लैंक स्थिरांक भौतिकी में एक मौलिक स्थिरांक है, और इसका मान अविश्वसनीय रूप से छोटा है। यह क्वांटम प्रणाली की ऊर्जा को संबंधित तरंग की आवृत्ति से जोड़ता है। डी ब्रोगली संबंध में, कण की गति को उसकी तरंग दैर्ध्य से जोड़ने के लिए h का उपयोग किया जाता है।

संवेग (p)

संवेग एक माप है कि किसी कण की गति कितनी है और यह उसके द्रव्यमान (m) और वेग (v) के उत्पाद द्वारा दिया जाता है: p=mv

प्रमुख बिंदु

डी ब्रोगली संबंध से पता चलता है कि इलेक्ट्रॉनों और अन्य पदार्थ कणों सहित सभी कण, तरंग जैसा व्यवहार प्रदर्शित करते हैं। क्वांटम स्तर पर तरंग दैर्ध्य महत्वपूर्ण हो जाता है।
स्थूल वस्तुओं के लिए, रोजमर्रा की वस्तुओं की तरह, तरंग दैर्ध्य इतना छोटा होता है कि उनका व्यवहार शास्त्रीय यांत्रिकी द्वारा अच्छी तरह से वर्णित होता है, और तरंग जैसा व्यवहार ध्यान देने योग्य नहीं होता है।
डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य इलेक्ट्रॉन विवर्तन जैसी घटनाओं को समझने में महत्वपूर्ण है, जहां इलेक्ट्रॉन क्रिस्टल जाली से गुजरते समय प्रकाश तरंगों के समान हस्तक्षेप पैटर्न प्रदर्शित करते हैं।
यह हाइड्रोजन परमाणु के बोह्र मॉडल में कोणीय गति के परिमाणीकरण को समझाने में भी भूमिका निभाता है।

संक्षेप में

डी ब्रोगली संबंध क्वांटम यांत्रिकी की आधारशिला है, जो पदार्थ की दोहरी प्रकृति को उजागर करता है, जहां कण संदर्भ और अवलोकन के पैमाने के आधार पर कण और तरंग दोनों के रूप में व्यवहार कर सकते हैं।

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 == डी ब्रोगली संबंध ==
-डी ब्रोगली संबंध का नाम फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी लुईस डी ब्रोगली के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने यह विचार प्रस्तावित किया था कि कण, इलेक्ट्रॉनों की तरह, कण-समान और तरंग-समान दोनों व्यवहार प्रदर्शित कर सकते हैं। यह संबंध एक कण की तरंग दैर्ध्य (λλ) का वर्णन करता है और इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
+डी ब्रोगली संबंध का नाम फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी लुईस डी ब्रोगली के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने यह विचार प्रस्तावित किया था कि कण, इलेक्ट्रॉनों की तरह, कण-समान और तरंग-समान दोनों व्यवहार प्रदर्शित कर सकते हैं। यह संबंध एक कण की तरंग दैर्ध्य (λ) का वर्णन करता है और इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
+[[File:Propagation of a de broglie wave.svg|thumb|एक आयाम में डी ब्रोगली तरंगों का प्रसार - जटिल आयाम का वास्तविक भाग नीला है, काल्पनिक भाग हरा है। किसी दिए गए बिंदु x पर कण को खोजने की संभावना (रंग अपारदर्शिता के रूप में दिखाई गई) एक तरंग की तरह फैली हुई है; कण की कोई निश्चित स्थिति नहीं है। जैसे-जैसे आयाम शून्य से ऊपर बढ़ता है, ढलान कम हो जाता है, इसलिए आयाम फिर से कम हो जाता है, और इसके विपरीत। परिणाम एक वैकल्पिक आयाम है: एक लहर।]]
 <math>\lambda=\frac{h}{p}</math>,
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 == स्पष्टीकरण ==
-तरंग दैर्ध्य (λ):
+====== तरंग दैर्ध्य (λ) ======
 यह एक कण की विशेषता तरंग जैसी संपत्ति का प्रतिनिधित्व करता है। क्वांटम यांत्रिकी में, कणों को अक्सर उनके संबंधित तरंग कार्यों द्वारा वर्णित किया जाता है, और λ इस संबंधित तरंग कार्य की तरंग दैर्ध्य है।
-प्लैंक स्थिरांक (h):
+====== प्लैंक स्थिरांक (h) ======
+प्लैंक स्थिरांक भौतिकी में एक मौलिक स्थिरांक है, और इसका मान अविश्वसनीय रूप से छोटा है। यह क्वांटम प्रणाली की ऊर्जा को संबंधित तरंग की आवृत्ति से जोड़ता है। डी ब्रोगली संबंध में, कण की गति को उसकी तरंग दैर्ध्य से जोड़ने के लिए h का उपयोग किया जाता है।
+====== संवेग (p) ======
+संवेग एक माप है कि किसी कण की गति कितनी है और यह उसके द्रव्यमान (m) और वेग (v) के उत्पाद द्वारा दिया जाता है: p=mv
-प्लैंक स्थिरांक भौतिकी में एक मौलिक स्थिरांक है, और इसका मान अविश्वसनीय रूप से छोटा है। यह क्वांटम प्रणाली की ऊर्जा को संबंधित तरंग की आवृत्ति से जोड़ता है। डी ब्रोगली संबंध में, कण की गति को उसकी तरंग दैर्ध्य से जोड़ने के लिए h का उपयोग किया जाता है।
+== प्रमुख बिंदु ==
-संवेग (p):
+*    डी ब्रोगली संबंध से पता चलता है कि इलेक्ट्रॉनों और अन्य पदार्थ कणों सहित सभी कण, तरंग जैसा व्यवहार प्रदर्शित करते हैं। क्वांटम स्तर पर तरंग दैर्ध्य महत्वपूर्ण हो जाता है।
+*    स्थूल वस्तुओं के लिए, रोजमर्रा की वस्तुओं की तरह, तरंग दैर्ध्य इतना छोटा होता है कि उनका व्यवहार शास्त्रीय यांत्रिकी द्वारा अच्छी तरह से वर्णित होता है, और तरंग जैसा व्यवहार ध्यान देने योग्य नहीं होता है।
+*    डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य इलेक्ट्रॉन विवर्तन जैसी घटनाओं को समझने में महत्वपूर्ण है, जहां इलेक्ट्रॉन क्रिस्टल जाली से गुजरते समय प्रकाश तरंगों के समान हस्तक्षेप पैटर्न प्रदर्शित करते हैं।
+*    यह हाइड्रोजन परमाणु के बोह्र मॉडल में कोणीय गति के परिमाणीकरण को समझाने में भी भूमिका निभाता है।
-संवेग एक माप है कि किसी कण की गति कितनी है और यह उसके द्रव्यमान (मिमी) और वेग (v) के उत्पाद द्वारा दिया जाता है: p=mv
+== संक्षेप में ==
+डी ब्रोगली संबंध क्वांटम यांत्रिकी की आधारशिला है, जो पदार्थ की दोहरी प्रकृति को उजागर करता है, जहां कण संदर्भ और अवलोकन के पैमाने के आधार पर कण और तरंग दोनों के रूप में व्यवहार कर सकते हैं।
 [[Category:विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]