गैल्वेनोमीटर की धारा सुग्राहिता: Difference between revisions

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Latest revision as of 12:29, 23 September 2024

current sensitivity of a galvanometer

गैल्वेनोमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग छोटी विद्युत धाराओं का पता लगाने और मापने के लिए किया जाता है। प्रायः ,इसमें चुंबकीय क्षेत्र के भीतर निलंबित तार का एक कुंडल होता है। जब कुंडल से विद्युत धारा प्रवाहित होती है, तो यह चुंबकीय क्षेत्र और धारा प्रवाहित तार के बीच परस्पर क्रिया के कारण एक टॉर्क का अनुभव करती है। यह बलाघूर्ण कुंडल को घूमने का कारण बनता है, और कुंडल का विक्षेपण धारा की संवेदनशीलता को इंगित करता है।

विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता

गैल्वेनोमीटर का आरेख। जैसे ही धारा कुंडली (नारंगी भाग) से - की ओर प्रवाहित होती है, कुंडली में एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। यह क्षेत्र स्थायी चुंबक द्वारा प्रतिसादित होता है और धारा के प्रवाह के कारण उपजे क्षेत्रीय बल के संबंध में, सूचक (पॉइंटर) को घुमाते हुए, कुंडल को मोड़ने के लिए प्रणोदित करता है।

विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता गैल्वेनोमीटर के विक्षेपण कोण और कुंडल से गुजरने वाली धारा के बीच संबंध को संदर्भित करती है। यह बताता है कि धारा की एक निश्चित मात्रा के लिए गैल्वेनोमीटर की सुई कितनी गति करेगी।

समीकरण

कुंडल पर टॉर्क

गैल्वेनोमीटर की कुंडली पर लगने वाला टॉर्क ( $\tau$ ) समीकरण द्वारा दिया जाता है:

$\tau =n\cdot B\cdot I\cdot A\cdot cos(\theta ),$

जहाँ:

$\tau$ कुंडल पर टॉर्क है ( $N-m$ या में मापा जाता है)।

$n$ कुंडली में घुमावों की संख्या है।

$B$ चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता है (टेस्ला या $T$ में मापा जाता है)।

$I$ कुंडल के माध्यम से बहने वाली धारा है (एम्पीयर या $A$ में मापा जाता है)।

$A$ कुंडल का प्रभावी क्षेत्र है (वर्ग मीटर में मापा गया)।

$\theta$ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और कुंडली के तल (विक्षेपण कोण) के बीच का कोण है।

टॉर्क का पुनःस्थापन

प्रायः गैल्वेनोमीटर में कुंडल ,एक स्प्रिंग या तन्तु (फाइबर) के आघूर्ण बल से जुड़ा होता है, जो प्रवाह बंद होने पर कुंडल को उसकी मूल स्थिति में वापस लाने के लिए एक पुनर्स्थापना टॉर्क ( $\tau _{restoring},$ ) प्रदान करता है।

विक्षेपण कोण और विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता

गैल्वेनोमीटर का विक्षेपण कोण ( $\theta$ ) कुंडल पर कार्य करने वाले बलाघूर्ण और पुनर्स्थापन बलाघूर्ण से संबंधित होता है। छोटे विक्षेपण कोणों के लिए, कुंडल को उसकी प्रतिक्रिया के रैखिक क्षेत्र में मान सकते हैं, और $\theta$ और $\tau$ के बीच संबंध लगभग इस प्रकार दिया गया है:

$\theta \approx {\frac {\tau }{C}}=(n\cdot B\cdot I\cdot A\cdot {\frac {cos(\theta )}{C}}),$

जहाँ:

$C$ कुंडल का आघूर्ण बल स्थिरांक या निलंबन का स्प्रिंग स्थिरांक है ( ${\frac {N\cdot m}{rads}}$ में मापा जाता है)।

विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता

गैल्वेनोमीटर की विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता ( $S$ ) को प्रति इकाई धारा ( $I$ ) उत्पादित विक्षेपण कोण ( $\theta$ ) के रूप में परिभाषित किया गया है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$A={d\theta \over dI}\approx (N\cdot B\cdot A\cdot {\frac {\cos \theta }{C}}),$

विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता चुंबकीय क्षेत्र की ताकत ( $B$ ), कुंडल में घुमावों की संख्या ( $N$ ), कुंडल का प्रभावी क्षेत्र ( $A$ ), विक्षेपण कोण ( $\theta$ ), और आघूर्ण बल स्थिरांक ( $C$ ) पर निर्भर करती है।

संक्षेप में

गैल्वेनोमीटर की धारा सुग्राहिता,विद्युत मापन में उपयोग में आने वाले उपकरण की समझ बढ़ाने में एक मौलिक परिकल्पना है। इस अवधारणा में यह भी निहित है की किस प्रकार विद्युतीय धारा की सुग्राहिता चुंबकीय परिक्षेत्रों से प्रभावित होती है और विद्युत-चुंबकीय परिवेश धारण कीये किसी भी जटिल मापन के लीए महत्वपूर्ण आरंभिक बिन्दु है।

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 current sensitivity of a galvanometer
-गैल्वेनोमीटर:
+   गैल्वेनोमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग छोटी विद्युत धाराओं का पता लगाने और मापने के लिए किया जाता है। प्रायः ,इसमें चुंबकीय क्षेत्र के भीतर निलंबित तार का एक कुंडल होता है। जब कुंडल से विद्युत धारा प्रवाहित होती है, तो यह चुंबकीय क्षेत्र और धारा प्रवाहित तार के बीच परस्पर क्रिया के कारण एक टॉर्क का अनुभव करती है। यह बलाघूर्ण कुंडल को घूमने का कारण बनता है, और कुंडल का विक्षेपण धारा की संवेदनशीलता को इंगित करता है।
-   गैल्वेनोमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग छोटी विद्युत धाराओं का पता लगाने और मापने के लिए किया जाता है। इसमें आमतौर पर चुंबकीय क्षेत्र के भीतर निलंबित तार का एक कुंडल होता है। जब कुंडल से विद्युत धारा प्रवाहित होती है, तो यह चुंबकीय क्षेत्र और धारा प्रवाहित तार के बीच परस्पर क्रिया के कारण एक टॉर्क का अनुभव करती है। यह बलाघूर्ण कुंडल को घूमने का कारण बनता है, और कुंडल का विक्षेपण धारा की भयावहता को इंगित करता है।
+==    विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता ==
+[[File:Galvanometer scheme.svg|thumb|गैल्वेनोमीटर का आरेख। जैसे ही धारा कुंडली (नारंगी भाग) से - की ओर प्रवाहित होती है, कुंडली में एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। यह क्षेत्र स्थायी चुंबक द्वारा प्रतिसादित होता है और धारा के प्रवाह के कारण उपजे क्षेत्रीय बल के संबंध में, सूचक (पॉइंटर) को घुमाते हुए, कुंडल को मोड़ने के लिए प्रणोदित करता है।]]
+   विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता गैल्वेनोमीटर के विक्षेपण कोण और कुंडल से गुजरने वाली धारा के बीच संबंध को संदर्भित करती है। यह बताता है कि धारा की एक निश्चित मात्रा के लिए गैल्वेनोमीटर की सुई कितनी गति करेगी।
-   वर्तमान संवेदनशीलता:
+==    समीकरण ==
-   वर्तमान संवेदनशीलता गैल्वेनोमीटर के विक्षेपण कोण और कुंडल से गुजरने वाली धारा के बीच संबंध को संदर्भित करती है। यह हमें बताता है कि धारा की एक निश्चित मात्रा के लिए गैल्वेनोमीटर की सुई कितनी गति करती है।
+====== कुंडल पर टॉर्क ======
+गैल्वेनोमीटर की कुंडली पर लगने वाला टॉर्क (<math>\tau </math>) समीकरण द्वारा दिया जाता है:
-   समीकरण:
+<math>\tau = n \cdot B \cdot I \cdot A \cdot cos(\theta),</math>
-(ए) कुंडल पर टोक़:
-गैल्वेनोमीटर की कुंडली पर लगने वाला टॉर्क (τ) समीकरण द्वारा दिया जाता है:
-τ = n * B * I * A * cos(θ)
 जहाँ:
-   τ कुंडल पर टॉर्क है (न्यूटन-मीटर या एनएम में मापा जाता है)।
+ <math>\tau</math> कुंडल पर टॉर्क है (<math>N-m</math> या  में मापा जाता है)।
-   n कुंडली में घुमावों की संख्या है।
-   बी चुंबकीय क्षेत्र की ताकत है (टेस्ला या टी में मापा जाता है)।
-   I कुंडल के माध्यम से बहने वाली धारा है (एम्पीयर या ए में मापा जाता है)।
+  <math>n</math> कुंडली में घुमावों की संख्या है।
-   ए कुंडल का प्रभावी क्षेत्र है (वर्ग मीटर में मापा गया)।
+  <math>B</math> चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता है (टेस्ला या <math>T</math> में मापा जाता है)।
-   θ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और कुंडली के तल (विक्षेपण कोण) के बीच का कोण है।
+  <math>I </math> कुंडल के माध्यम से बहने वाली धारा है (एम्पीयर या <math>A</math> में मापा जाता है)।
-(बी) टोक़ बहाल करना:
+  <math>A</math> कुंडल का प्रभावी क्षेत्र है (वर्ग मीटर में मापा गया)।
-गैल्वेनोमीटर में कुंडल आमतौर पर एक स्प्रिंग या टोरसन फाइबर से जुड़ा होता है जो करंट प्रवाह बंद होने पर कुंडल को उसकी मूल स्थिति में वापस लाने के लिए एक पुनर्स्थापना टोक़ (τ_restoreing) प्रदान करता है।
+  <math>\theta</math> चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और कुंडली के तल (विक्षेपण कोण) के बीच का कोण है।
-(सी) विक्षेपण कोण और वर्तमान संवेदनशीलता:
+====== टॉर्क का पुनःस्थापन ======
+प्रायः गैल्वेनोमीटर में कुंडल ,एक स्प्रिंग या तन्तु (फाइबर) के आघूर्ण बल  से जुड़ा होता है, जो प्रवाह बंद होने पर कुंडल को उसकी मूल स्थिति में वापस लाने के लिए एक पुनर्स्थापना टॉर्क  (<math>\tau_{restoring},</math>) प्रदान करता है।
-गैल्वेनोमीटर का विक्षेपण कोण (θ) कुंडल पर कार्य करने वाले बलाघूर्ण और पुनर्स्थापन बलाघूर्ण से संबंधित होता है। छोटे विक्षेपण कोणों के लिए, हम कुंडल को उसकी प्रतिक्रिया के रैखिक क्षेत्र में मान सकते हैं, और θ और τ के बीच संबंध लगभग इस प्रकार दिया गया है:
+====== विक्षेपण कोण और विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता ======
+गैल्वेनोमीटर का विक्षेपण कोण (<math>\theta </math>) कुंडल पर कार्य करने वाले बलाघूर्ण और पुनर्स्थापन बलाघूर्ण से संबंधित होता है। छोटे विक्षेपण कोणों के लिए, कुंडल को उसकी प्रतिक्रिया के रैखिक क्षेत्र में मान सकते हैं, और <math>\theta </math> और <math>\tau </math> के बीच संबंध लगभग इस प्रकार दिया गया है:
-θ ≈ (τ / C) = (n * B * I * A * cos(θ) / C)
+<math>\theta \approx \frac{\tau}{C} = (n\cdot B \cdot I \cdot A \cdot \frac {cos(\theta)}{C}),</math>
 जहाँ:
-   सी कुंडल का मरोड़ स्थिरांक या निलंबन का स्प्रिंग स्थिरांक है (एनएम/रेडियन में मापा जाता है)।
+  <math>C</math> कुंडल का आघूर्ण बल स्थिरांक या निलंबन का स्प्रिंग स्थिरांक है (<math>\frac{N\cdot m}{rads}</math> में मापा जाता है)।
-(डी) वर्तमान संवेदनशीलता:
+====== विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता ======
+गैल्वेनोमीटर की विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता (<math>S</math>) को प्रति इकाई धारा (<math>I</math>) उत्पादित विक्षेपण कोण (<math>\theta</math>) के रूप में परिभाषित किया गया है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
-गैल्वेनोमीटर की वर्तमान संवेदनशीलता (एस) को प्रति इकाई धारा (आई) उत्पादित विक्षेपण कोण (θ) के रूप में परिभाषित किया गया है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
+<math>A=  {d\theta \over dI}\approx (N\cdot B\cdot A\cdot \frac{\cos \theta}{C}),</math>
-एस = डीθ / डीआई ≈ (एन * बी * ए * कॉस(θ) / सी)
+विद्युतीय धारा प्रवाह संवेदनशीलता चुंबकीय क्षेत्र की ताकत (<math>B</math>), कुंडल में घुमावों की संख्या (<math>N</math>), कुंडल का प्रभावी क्षेत्र (<math>A</math>), विक्षेपण कोण (<math>\theta</math>), और आघूर्ण बल स्थिरांक (<math>C</math>) पर निर्भर करती है।
-वर्तमान संवेदनशीलता चुंबकीय क्षेत्र की ताकत (बी), कुंडल में घुमावों की संख्या (एन), कुंडल का प्रभावी क्षेत्र (ए), विक्षेपण कोण (θ), और मरोड़ स्थिरांक (सी) पर निर्भर करती है।
+== संक्षेप में ==
-[[Category:गतिमान आवेश और चुंबकत्व]][[Category:कक्षा-12]]
+गैल्वेनोमीटर की धारा सुग्राहिता,विद्युत मापन में उपयोग में आने वाले उपकरण की समझ बढ़ाने में एक मौलिक परिकल्पना है। इस अवधारणा में यह भी निहित है की किस प्रकार विद्युतीय धारा की सुग्राहिता चुंबकीय परिक्षेत्रों से प्रभावित होती है और विद्युत-चुंबकीय परिवेश धारण कीये किसी भी जटिल मापन के लीए महत्वपूर्ण आरंभिक बिन्दु है।
+[[Category:गतिमान आवेश और चुंबकत्व]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]