सम्मिश्र तल

गणित में, सम्मिश्र तल एक ऐसा तल है जो सम्मिश्र संख्याओं से निर्मित होता है। इसमें कार्टेशियन निर्देशांक प्रणाली होती है, जिसमें क्षैतिज $x$-अक्ष को वास्तविक अक्ष कहा जाता है और यह वास्तविक संख्याओं को दर्शाता है, जबकि ऊर्ध्वाधर $y$-अक्ष को काल्पनिक अक्ष कहा जाता है और यह काल्पनिक संख्याओं का प्रतिनिधित्व करता है। सम्मिश्र तल के माध्यम से सम्मिश्र संख्याओं की ज्यामितीय व्याख्या संभव होती है।

इसके अतिरिक्त सम्मिश्र संख्याएँ सदिश की तरह जोड़ती हैं। दो सम्मिश्र संख्याओं का गुणन ध्रुवीय निर्देशांक में सरलता से व्यक्त किया जा सकता है: गुणनफल का परिमाण (या मापांक) दोनों संख्याओं के परिमाणों का गुणनफल होता है, और गुणनफल का कोण (या तर्क) दोनों संख्याओं के कोणों का योग होता है। विशेष रूप से, मापांक 1 वाली किसी सम्मिश्र संख्या से गुणा करने पर यह एक घूर्णन की तरह कार्य करती है।

चित्र-सम्मिश्र तल

जटिल समतल को कभी-कभी आर्गैंड समतल या गॉस समतल कहा जाता है।