सरल घटना: Difference between revisions

Latest revision as of 17:36, 17 April 2024

प्रायिकता यह दर्शाती है कि कोई घटना घटित होने की कितनी संभावना है। प्रायिकता में, सरल, मिश्र और पूरक घटनाएँ विभिन्न प्रकार की प्रायिकताएँ हैं।

परिभाषा

यदि किसी घटना $E$ में प्रतिदर्श समष्टि का केवल एक प्रतिदर्श बिंदु होता है, तो इसे एक सरल (या प्रारंभिक) घटना कहा जाता है। $n$ विशिष्ट अवयवों वाले प्रतिदर्श समष्टि में, बिल्कुल $n$ सरल घटनाएँ होती हैं।

उदाहरण के लिए दो सिक्कों को उछालने के प्रयोग में, एक प्रतिदर्श समष्टि $S=\{HH,HT,TH,TT\}$ है

इस प्रतिदर्श समष्टि के अनुरूप चार सरल घटनाएँ हैं। यह इस प्रकार हैं

$E_{1}=\{HH\}$ , $E_{2}=\{HT\}$ , $E_{3}=\{TH\}$ , $E_{4}=\{TT\}$

किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता =अनुकूल परिणामों की संख्या / परिणामों की कुल संख्या

उदाहरण

पासे को उछालने पर 4 आने की प्रायिकता

$S=\{1,2,3,4,5,6\}$

यदि पासा उछालने पर $4$ प्राप्त होने की घटना $E$ है। $E=\{4\}$

$P(E)={\frac {1}{6}}$

एक साधारण घटना के मामले में, अंश (अनुकूल परिणामों की संख्या) 1 होगा।

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 [[Category:प्रायिकता]]
-Simple Event
+प्रायिकता यह दर्शाती है कि कोई घटना घटित होने की कितनी संभावना है। प्रायिकता में, सरल, मिश्र और पूरक घटनाएँ विभिन्न प्रकार की प्रायिकताएँ हैं।
+== परिभाषा ==
+यदि किसी घटना <math>E</math> में प्रतिदर्श समष्टि का केवल एक प्रतिदर्श बिंदु होता है, तो इसे एक सरल (या प्रारंभिक) घटना कहा जाता है। <math>n </math> विशिष्ट अवयवों वाले प्रतिदर्श समष्टि में, बिल्कुल <math>n </math> सरल घटनाएँ होती हैं।
+उदाहरण के लिए दो सिक्कों को उछालने के प्रयोग में, एक प्रतिदर्श समष्टि <math>S = \{HH,HT,TH,TT\}
+</math> है
+इस प्रतिदर्श समष्टि के अनुरूप चार सरल घटनाएँ हैं। यह इस प्रकार हैं
+<math>E_1 = \{HH\}</math>, <math>E_2 = \{HT\}</math> , <math>E_3 = \{TH\}</math>, <math>E_4 = \{TT\}</math>
+किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता =अनुकूल परिणामों की संख्या / परिणामों की कुल संख्या
+== उदाहरण ==
+पासे को उछालने पर 4 आने की प्रायिकता
+<math>S = \{1,2,3,4,5,6\}</math>
+यदि पासा उछालने पर <math>4</math> प्राप्त होने की घटना <math>E</math> है।   <math>E = \{4\}</math>
+<math>P(E)=\frac{1}{6}</math>
+एक साधारण घटना के मामले में, अंश (अनुकूल परिणामों की संख्या) 1 होगा।
+[[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]