केन्द्रीय बल

Central Forces

भौतिकी में, एक केंद्रीय बल एक प्रकार का बल है जो केंद्र नामक एक निश्चित बिंदु की ओर या उससे दूर निर्देशित वस्तु पर कार्य करता है। यह बल केवल वस्तु और केंद्र के बीच की दूरी पर निर्भर करता है और इसका परिमाण केवल उस दूरी से निर्धारित होता है। बल की दिशा हमेशा वस्तु को केंद्र से जोड़ने वाली रेडियल रेखा के साथ होती है।

गणितीय रूप से

केंद्रीय बल को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$F=f(r)\cdot r,$

जहाँ:

   $F$ केंद्रीय बल सादिश (वेक्टर) है,

  $f(r)$ वह बल फलन है जो दूरी $r$ पर निर्भर करता है,

   $r$ केंद्र से वस्तु का स्थिति सादिश है।

केंद्रीय बलों की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि वे आधारभूत बल हैं। इसका अभिप्राय यह है कि किसी वस्तु को दो बिंदुओं के बीच ले जाने पर केंद्रीय बल द्वारा किया गया कार्य पथ पर निर्भर नहीं करता (पथ-स्वतंत्र), और यह केवल वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है।

केंद्रीय बल के प्रभाव

केंद्रीय बल के प्रभाव में किसी वस्तु की गति न्यूटन के गति के दूसरे नियम द्वारा नियंत्रित होती है:

$F=ma,$

जहाँ:

•    $F$ केंद्रीय बल सादिश है,
•    $m$ वस्तु का द्रव्यमान है, और
•    $a$ वस्तु का त्वरण वेक्टर है।

ध्रुवीय निर्देशांक में

एक केंद्रीय बल का अनुभव करने वाली वस्तु के लिए गति का समीकरण सरल हो जाता है:

$f(r)=m*(r''-r*\theta ''^{2})$

जहाँ:

•    $r$ केंद्र से त्रिज्यीय दूरी है,
•    $\theta$ कोणीय समन्वय है, और
•    $''$समय के संबंध में अवकलन को दर्शाता है।

चूंकि केंद्रीय बल केवल रेडियल दिशा में कार्य करता है, यह वस्तु की कोणीय गति को प्रभावित नहीं करता है। इसका अर्थ है कि वस्तु का कोणीय संवेग संरक्षित रहता है।

संक्षेप में

केंद्रीय बलों के भौतिकी में कई महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं, जैसे आकाशीय यांत्रिकी में, जहां आकाशीय पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल केंद्रीय बल हैं। वे अन्य क्षेत्रों में भी उत्पन्न होते हैं, जिनमें स्थिरवैद्युतिकी (इलेक्ट्रोस्टैटिक्स) (कूलॉम्ब का नियम), चुंबकीय क्षेत्र में कणों की गति और परमाणु और आणविक संरचनाओं का अध्ययन शामिल है।