द्विविमीय संघट्ट: Difference between revisions
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भौतिकी में, द्विविमीय संघट्ट (दो आयामों में वस्तुओं का टकराव) तब माना जाता है जब दो या दो से अधिक वस्तुएं एक-दूसरे के संपर्क में आती हैं और गति और ऊर्जा का आदान-प्रदान करती हैं। दो आयामों में टकरावों का विश्लेषण करते समय, | भौतिकी में, द्विविमीय संघट्ट (दो आयामों में वस्तुओं का (टकराव) तब माना जाता है जब दो या दो से अधिक वस्तुएं एक-दूसरे के संपर्क में आती हैं और गति और ऊर्जा का आदान-प्रदान करती हैं। दो आयामों में टकरावों का विश्लेषण करते समय, क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों दिशाओं में वस्तुओं की गति पर विचार करते हैं। | ||
दो | == दो प्रकार के टकराव == | ||
द्विविमीय व्यवस्था में दो प्रकार के टकराव होते हैं: प्रत्यास्थ संघट्ट ( तन्य टकराव) और अप्रत्यस्थ संघट्ट (अतनु टकराव)। | |||
[[File:Translational motion.gif|thumb|जब तक ब्लैक-बॉडी विकिरण (दिखाया नहीं गया) एक प्रणाली से बाहर नहीं निकलता है, थर्मल आंदोलन में परमाणु अनिवार्य रूप से लोचदार टकराव से गुजरते हैं। औसतन, दो परमाणु टकराव से पहले समान गतिज ऊर्जा के साथ एक दूसरे से वापस लौटते हैं। पांच परमाणु लाल रंग के हैं इसलिए उनकी गति का मार्ग देखना आसान है।]] | |||
===== प्रत्यस्थ संघट्ट ===== | |||
एक प्रत्यस्थ संघट्ट में, संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं। इसका तात्पर्य यह है कि संघट्ट से पहले प्रणाली की कुल गति संघट्ट के बाद की कुल गति के समतुल्य है, और कुल गतिज ऊर्जा भी संरक्षित है। | |||
दो आयामों में एक प्रत्यस्थ का विश्लेषण करते समय, प्रत्येक दिशा के लिए अलग-अलग गति और गतिज ऊर्जा पर विचार करते हैं। वस्तुओं के वेग को उनके क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों में विभाजित कर सकते हैं। | |||
====== चरणबद्ध विश्लेषण ====== | |||
प्रत्यस्थ संघट्ट से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए, प्राय:, इन चरणों का पालन करना होता हैं: | |||
# वस्तुओं के वेग को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों में विभाजित करें। | |||
# प्रत्येक दिशा के लिए संवेग संरक्षण के सिद्धांत को प्रथक लागू करें। इसका तात्पर्य यह है कि संघट्ट से पहले की कुल गति क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों दिशाओं में संघट्ट के बाद की कुल गति के समतुल्य है। | |||
# प्रत्येक दिशा के लिए गतिज ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत को अलग-अलग लागू करें। इसका तात्पर्य यह है कि संघट्ट से पहले की कुल गतिज ऊर्जा क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों दिशाओं में संघट्ट के बाद की कुल गतिज ऊर्जा के बराबर होती है। | |||
# वस्तुओं के अंतिम वेग ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें। | |||
===== अप्रत्यस्थ संघट्ट ===== | |||
अप्रत्यस्थ संघट्ट में संवेग संरक्षित रहता है, लेकिन गतिज ऊर्जा नहीं। इसका तात्पर्य यह है कि तन्य संघट्ट से पहले की कुल गति संघट्ट के बाद की कुल गति के समतुल्य होती है, लेकिन कुल गतिज ऊर्जा परिवर्तित हो जाती है। | |||
== संक्षेप में == | |||
एक-आयामी टकरावों की अवधि में, आने और जाने वाले वेग की गति एक ही रेखा पर मान्य होती है। लेकिन ऐसे टकराव जैसे कि बिलियर्ड गेंदों के बीच, जिसमें वस्तुएं किनारे पर बिखर जाती हों, द्वि-आयामी टकरावों की श्रेणी में आते हैं, और उनका अध्ययन पहले से प्रस्तुत एक-आयामी विश्लेषण का विस्तार है। अपनाया गया दृष्टिकोण ( जैसे की द्वि-आयामी शुद्धगतिकी (किनेमेटिक्स) और गतिशीलता) पर चर्चा करने के उस अपनाए हुए दृष्टिकोण के समान,एक सुविधाजनक समन्वय प्रणाली चुनना और लंबवत अक्षों के साथ घटकों में गति को हल करना है। गति को हल करने से एक-आयामी समस्याओं की एक जोड़ी उत्पन्न होती है जिन्हें एक साथ हल किया जाना है। | |||
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Latest revision as of 12:56, 19 February 2024
Collision in two dimension
भौतिकी में, द्विविमीय संघट्ट (दो आयामों में वस्तुओं का (टकराव) तब माना जाता है जब दो या दो से अधिक वस्तुएं एक-दूसरे के संपर्क में आती हैं और गति और ऊर्जा का आदान-प्रदान करती हैं। दो आयामों में टकरावों का विश्लेषण करते समय, क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों दिशाओं में वस्तुओं की गति पर विचार करते हैं।
दो प्रकार के टकराव
द्विविमीय व्यवस्था में दो प्रकार के टकराव होते हैं: प्रत्यास्थ संघट्ट ( तन्य टकराव) और अप्रत्यस्थ संघट्ट (अतनु टकराव)।
प्रत्यस्थ संघट्ट
एक प्रत्यस्थ संघट्ट में, संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं। इसका तात्पर्य यह है कि संघट्ट से पहले प्रणाली की कुल गति संघट्ट के बाद की कुल गति के समतुल्य है, और कुल गतिज ऊर्जा भी संरक्षित है।
दो आयामों में एक प्रत्यस्थ का विश्लेषण करते समय, प्रत्येक दिशा के लिए अलग-अलग गति और गतिज ऊर्जा पर विचार करते हैं। वस्तुओं के वेग को उनके क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों में विभाजित कर सकते हैं।
चरणबद्ध विश्लेषण
प्रत्यस्थ संघट्ट से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए, प्राय:, इन चरणों का पालन करना होता हैं:
- वस्तुओं के वेग को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों में विभाजित करें।
- प्रत्येक दिशा के लिए संवेग संरक्षण के सिद्धांत को प्रथक लागू करें। इसका तात्पर्य यह है कि संघट्ट से पहले की कुल गति क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों दिशाओं में संघट्ट के बाद की कुल गति के समतुल्य है।
- प्रत्येक दिशा के लिए गतिज ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत को अलग-अलग लागू करें। इसका तात्पर्य यह है कि संघट्ट से पहले की कुल गतिज ऊर्जा क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों दिशाओं में संघट्ट के बाद की कुल गतिज ऊर्जा के बराबर होती है।
- वस्तुओं के अंतिम वेग ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें।
अप्रत्यस्थ संघट्ट
अप्रत्यस्थ संघट्ट में संवेग संरक्षित रहता है, लेकिन गतिज ऊर्जा नहीं। इसका तात्पर्य यह है कि तन्य संघट्ट से पहले की कुल गति संघट्ट के बाद की कुल गति के समतुल्य होती है, लेकिन कुल गतिज ऊर्जा परिवर्तित हो जाती है।
संक्षेप में
एक-आयामी टकरावों की अवधि में, आने और जाने वाले वेग की गति एक ही रेखा पर मान्य होती है। लेकिन ऐसे टकराव जैसे कि बिलियर्ड गेंदों के बीच, जिसमें वस्तुएं किनारे पर बिखर जाती हों, द्वि-आयामी टकरावों की श्रेणी में आते हैं, और उनका अध्ययन पहले से प्रस्तुत एक-आयामी विश्लेषण का विस्तार है। अपनाया गया दृष्टिकोण ( जैसे की द्वि-आयामी शुद्धगतिकी (किनेमेटिक्स) और गतिशीलता) पर चर्चा करने के उस अपनाए हुए दृष्टिकोण के समान,एक सुविधाजनक समन्वय प्रणाली चुनना और लंबवत अक्षों के साथ घटकों में गति को हल करना है। गति को हल करने से एक-आयामी समस्याओं की एक जोड़ी उत्पन्न होती है जिन्हें एक साथ हल किया जाना है।
