आयतन प्रसार गुणांक: Difference between revisions

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Latest revision as of 11:47, 3 August 2023

Coefficient of volume expansion

आयतन विस्तार का गुणांक किसी पदार्थ का एक गुण है जो मापता है कि तापमान में परिवर्तन के साथ उसका आयतन कितना बदलता है। यह किसी सामग्री का तापमान बढ़ने या घटने पर उसके विस्तार या संकुचन की मात्रा निर्धारित करता है।

जब किसी पदार्थ को गर्म किया जाता है, तो उसके अणु या परमाणु ऊर्जा प्राप्त करते हैं और अधिक ऊर्जावान हो जाते हैं। ऊर्जा में इस वृद्धि के कारण वे अधिक तीव्रता से चलते हैं और अधिक स्थान घेरते हैं, जिसके परिणामस्वरूप पदार्थ का विस्तार होता है। इसके विपरीत, जब किसी पदार्थ को ठंडा किया जाता है, तो उसके अणु या परमाणु ऊर्जा खो देते हैं, कम तीव्रता से चलते हैं और सिकुड़ जाते हैं, जिससे आयतन में कमी आ जाती है।

आयतन विस्तार का गुणांक, जिसे आमतौर पर प्रतीक $\beta$ (बीटा) द्वारा दर्शाया जाता है, को तापमान में प्रति इकाई परिवर्तन के आयतन में आंशिक परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

$\beta =(\Delta V/V)/\Delta T$

जहाँ:

$\beta$ आयतन विस्तार का गुणांक है,

$\Delta V$ पदार्थ के आयतन में परिवर्तन है,

$V$ पदार्थ का प्रारंभिक आयतन है, और

$\Delta T$ तापमान में परिवर्तन है।

आयतन विस्तार का गुणांक पदार्थ से पदार्थ में भिन्न होता है और आमतौर पर प्रति डिग्री सेल्सियस (डिग्री सेल्सियस) या प्रति केल्विन (के) की इकाइयों में मापा जाता है।

एक उदाहरण देने के लिए, $0.00003$ प्रति डिग्री सेल्सियस (लगभग) के आयतन विस्तार गुणांक वाले पदार्थ से बनी एक वस्तु पर विचार करें। यदि वस्तु का प्रारंभिक आयतन $1,000$ घन सेंटीमीटर (सेमी³) है और तापमान $10$ डिग्री सेल्सियस बढ़ जाता है, तो सूत्र का उपयोग करके आयतन में परिवर्तन की गणना की जा सकती हैं:

$\Delta V=V*\mathrm {B} *\Delta T$

$=1000cm^{3}*0.00003/^{\circ }C*10^{\circ }C$

$=0.3cm^{3}$

इसलिए, तापमान $10^{\circ }C$ बढ़ने पर वस्तु का आयतन $0.3cm^{3}$ बढ़ जाएगा।

विभिन्न अनुप्रयोगों में आयतन विस्तार का गुणांक एक महत्वपूर्ण गुण है। यह ठोस पदार्थों में थर्मल विस्तार, थर्मामीटर की कार्यप्रणाली और सामग्रियों के डिज़ाइन जैसी घटनाओं को समझाने में मदद करता है जो महत्वपूर्ण क्षति के बिना तापमान परिवर्तन का सामना कर सकते हैं।

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 जब किसी पदार्थ को गर्म किया जाता है, तो उसके अणु या परमाणु ऊर्जा प्राप्त करते हैं और अधिक ऊर्जावान हो जाते हैं। ऊर्जा में इस वृद्धि के कारण वे अधिक तीव्रता से चलते हैं और अधिक स्थान घेरते हैं, जिसके परिणामस्वरूप पदार्थ का विस्तार होता है। इसके विपरीत, जब किसी पदार्थ को ठंडा किया जाता है, तो उसके अणु या परमाणु ऊर्जा खो देते हैं, कम तीव्रता से चलते हैं और सिकुड़ जाते हैं, जिससे आयतन में कमी आ जाती है।
-आयतन विस्तार का गुणांक, जिसे आमतौर पर प्रतीक β (बीटा) द्वारा दर्शाया जाता है, को तापमान में प्रति इकाई परिवर्तन के आयतन में आंशिक परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
+आयतन विस्तार का गुणांक, जिसे आमतौर पर प्रतीक <math>\beta</math> (बीटा) द्वारा दर्शाया जाता है, को तापमान में प्रति इकाई परिवर्तन के आयतन में आंशिक परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
-β = (ΔV / V) / ΔT
+<math>\beta = (\Delta V / V) / \Delta T</math>
-कहाँ:
+जहाँ:
-β आयतन विस्तार का गुणांक है,
+<math>\beta</math> आयतन विस्तार का गुणांक है,
-ΔV पदार्थ के आयतन में परिवर्तन है,
+<math>\Delta V</math> पदार्थ के आयतन में परिवर्तन है,
-V पदार्थ का प्रारंभिक आयतन है, और
+<math>V</math> पदार्थ का प्रारंभिक आयतन है, और
-ΔT तापमान में परिवर्तन है।
+<math>\Delta T  </math> तापमान में परिवर्तन है।
 आयतन विस्तार का गुणांक पदार्थ से पदार्थ में भिन्न होता है और आमतौर पर प्रति डिग्री सेल्सियस (डिग्री सेल्सियस) या प्रति केल्विन (के) की इकाइयों में मापा जाता है।
-आपको एक उदाहरण देने के लिए, आइए 0.00003 प्रति डिग्री सेल्सियस (लगभग) के आयतन विस्तार गुणांक वाले पदार्थ से बनी एक वस्तु पर विचार करें। यदि वस्तु का प्रारंभिक आयतन 1,000 घन सेंटीमीटर (सेमी³) है और तापमान 10 डिग्री सेल्सियस बढ़ जाता है, तो हम सूत्र का उपयोग करके आयतन में परिवर्तन की गणना कर सकते हैं:
+एक उदाहरण देने के लिए,  <math>0.00003</math> प्रति डिग्री सेल्सियस (लगभग) के आयतन विस्तार गुणांक वाले पदार्थ से बनी एक वस्तु पर विचार करें। यदि वस्तु का प्रारंभिक आयतन <math>1,000</math> घन सेंटीमीटर (सेमी³) है और तापमान <math>10</math> डिग्री सेल्सियस बढ़ जाता है, तो सूत्र का उपयोग करके आयतन में परिवर्तन की गणना की जा सकती हैं:
-ΔV = V * β * ΔT
+<math>\Delta V = V * \Beta * \Delta T </math>
-= 1,000 सेमी³ * 0.00003 / डिग्री सेल्सियस * 10 डिग्री सेल्सियस
+<math>=1000 cm^3* 0.00003 / ^{\circ}C * 10 ^{\circ}C</math>
-= 0.3 सेमी³
+<math>= 0.3  cm^3</math>
-इसलिए, तापमान 10 डिग्री सेल्सियस बढ़ने पर वस्तु का आयतन 0.3 सेमी³ बढ़ जाएगा।
+इसलिए, तापमान <math>10 ^{\circ}C</math> बढ़ने पर वस्तु का आयतन <math>0.3 cm^3</math> बढ़ जाएगा।
 विभिन्न अनुप्रयोगों में आयतन विस्तार का गुणांक एक महत्वपूर्ण गुण है। यह ठोस पदार्थों में थर्मल विस्तार, थर्मामीटर की कार्यप्रणाली और सामग्रियों के डिज़ाइन जैसी घटनाओं को समझाने में मदद करता है जो महत्वपूर्ण क्षति के बिना तापमान परिवर्तन का सामना कर सकते हैं।
-[[Category:द्रव्य के तापीय गुण]]
+[[Category:द्रव्य के तापीय गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]