वस्तु का मुक्त रूप से पतन: Difference between revisions

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किसी वस्तु का मुक्त रूप से पतन,अकेले गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में किसी वस्तु की गति को संदर्भित करता है, जब उस पर कोई अन्य बल कार्य नहीं कर रहा हो। जब कोई वस्तु मुक्त रूप से पतित हो रही हो, तो गुरुत्वाकर्षण बल के कारण उसमें तेजी आती है। किसी भी अन्य बल (जैसे वायु प्रतिरोध) की अनुपस्थिति में, पृथ्वी की सतह के पास की सभी वस्तुएँ गुरुत्वाकर्षण के कारण समान त्वरण का अनुभव करती हैं, जो लगभग $9.8$ मीटर प्रति सेकंड वर्ग ( $m/s^{2}$ ) है।

परिभाषाएं

वस्तु के मुक्त रूप से पतन के बारे में समझने के लिए यहां कुछ प्रमुख बिंदु दिए गए हैं:

त्वरण

एक प्रारंभिक-स्थिर वस्तु जिसे गुरुत्वाकर्षण के तहत स्वतंत्र रूप से गिरने की अनुमति दी जाती है, वह दूरी तय करती है जो बीते हुए समय के वर्ग के समानुपाती होती है। आधे सेकंड की इस छवि को 20 फ्लैश प्रति सेकंड की दर से स्ट्रोबोस्कोपिक फ्लैश के साथ संयोजित (कैप्चर) किया गया था। एक सेकंड के पहले 1/20वें भाग के दौरान गेंद एक इकाई दूरी तक गिरती है (यहां, एक इकाई लगभग 12 मिमी है); 2/20वें हिस्से तक यह कुल 4 इकाइयों पर गिर गया है; 3/20वें भाग से, 9 इकाईयाँ इत्यादि।

मुक्त रूप से गिरने पर किसी वस्तु द्वारा अनुभव किए गए त्वरण को गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के रूप में जाना जाता है, जिसे प्रतीक 'जी' द्वारा दर्शाया जाता है। पृथ्वी की सतह के निकट ' $g$ ' का मान लगभग 9.8 मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²) है। इसका तात्पर्य यह है कि जब भी कोई वस्तु मुक्त रूप से गिरती है, तो उसका वेग 9.8 मीटर/सेकेंड बढ़ जाएगा।

द्रव्यमान की स्वतंत्रता

वस्तुओं के मुक्त पतन में में, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण वस्तु के द्रव्यमान से स्वतंत्र होता है। इसका तात्पर्य ,यह है कि कोई वस्तु चाहे भारी हो या हल्की, वह उसी दर से गति करेगी। इस अवधारणा को गैलीलियो द्वारा प्रसिद्ध रूप से प्रदर्शित किया गया था, जब उन्होंने पीसा के लीनिंग टॉवर से विभिन्न वस्तुओं को गिराया था।

पथ

वस्तु के मुक्त रूप से पतन में, वस्तुएं नीचे की ओर एक लंबवत पथ का अनुसरण करती हैं। परिस्थितियों के आधार पर पथ, एक सीधी रेखा या घुमावदार प्रक्षेपवक्र हो सकता है। यदि वायु प्रतिरोध नगण्य है, तो पथ एक सीधी रेखा के निकट है। यदि वायु प्रतिरोध महत्वपूर्ण है, तो यह वस्तु को एक सीधी रेखा से विचलित कर सकता है और घुमावदार पथ का अनुसरण कर सकता है।

ऊर्ध्वाधर गति (वर्टिकल मोशन)

वस्तु के मुक्त रूप से पतन के समय , किसी वस्तु का वेग और विस्थापन ऊर्ध्वाधर दिशा में होता है। प्रायः,जब किसी वस्तु को विश्राम की अवस्था से छोड़ा जाता है,तब वस्तु का प्रारंभिक वेग शून्य होता है। जैसे ही यह गिरता है, इसका वेग नीचे की दिशा में बढ़ता है, और विस्थापन को नीचे की ओर लंबवत रूप से भी मापा जाता है।

मुख्य महत्वपूर्ण विचार

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि मुक्त पतन उन परीस्थितियों पर लागू नहीं होता है, जहां वस्तु पर अन्य बल कार्य कर रहे हैं, जैसे कि वायु प्रतिरोध।

मुक्त रूप से गिरने के पीछे मुख्य धारणा यह है कि सभी वस्तुएँ, चाहे उनका द्रव्यमान कुछ भी हो, वायु प्रतिरोध के अभाव में एक ही दर से गिरेंगी। इसका तात्पर्य यह है कि यदि एक पंख और एक चट्टान को समान ऊंचाई से गिराया जाए , तो वे एक ही समय में धरा से टकराएंगे (यह मानते हुए कि कोई वायु प्रतिरोध नहीं है)।

जैसे ही कोई वस्तु मुक्त रूप से गिरती है, समय के साथ उसका वेग बढ़ता जाता है। प्रारंभ में, यह शून्य वेग होता है, ततपश्चयात गुरुत्वाकर्षण के कारण और अधिक गतिशील हो जाता है। वेग की दिशा सदैव नीचे की ओर, पृथ्वी के केंद्र की ओर होती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि गुरुत्वाकर्षण वस्तुओं को पृथ्वी के केंद्र की ओर खींचता है।

गणितीय समीकरण

मुक्त रूप से गिरती हुई किसी वस्तु की स्थिति को गति के समीकरणों का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है। साधारणतः उपयोग में लाए जाने वाला एक समीकरण है।

$s=ut+(1/2)gt^{2}$

इस समीकरण में, ' $s$ ' वस्तु के विस्थापन (लंबवत तय की गई दूरी) को दर्शाता है, ' $u$ ' प्रारंभिक वेग को दर्शाता है (जो आराम से वस्तुओं के मुक्त पतन में शून्य है), ' $t$ ' बीते हुए समय को दर्शाता है, और ' $g$ ' गुरुत्वाकर्षण के कारण,त्वरण को दर्शाता है।

संक्षेप में

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि वस्तुओं के मुक्त पतन में वायु प्रतिरोध की अनुपस्थिति को मानती है, जो वह बल है, जो वायु के माध्यम से वस्तुओं की गति का विरोध करता है। वास्तव में, विशेष रूप से निम्न भार और अधिक वायुगतिकीय वस्तुओं के लिए,वायु प्रतिरोध वस्तुओं की गति को प्रभावित कर सकता है।

कुल मिलाकर, वस्तुओं के मुक्त पतन में अकेले गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में आने वाली वस्तु की गति का वर्णन करती है। यह एक पूर्वानुमेय प्रतिरूप पैटर्न का अनुसरण करता है, जहां वस्तुएं गुरुत्वाकर्षण के कारण समान त्वरण के साथ गिरती हैं और उन पर कोई अन्य बल कार्य नहीं करता है।

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 Free fall
-किसी वस्तु का मुक्त रूप से पतन,अकेले गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में किसी वस्तु की गति को संदर्भित करता है, जब उस पर कोई अन्य बल कार्य नहीं कर रहा हो। जब कोई वस्तु मुक्त रूप से पतित हो रही हो, तो गुरुत्वाकर्षण बल के कारण उसमें तेजी आती है। किसी भी अन्य बल (जैसे वायु प्रतिरोध) की अनुपस्थिति में, पृथ्वी की सतह के पास की सभी वस्तुएँ गुरुत्वाकर्षण के कारण समान त्वरण का अनुभव करती हैं, जो लगभग<math>9.8</math> मीटर प्रति सेकंड वर्ग (<math>m/s^2</math>) है।
+किसी वस्तु का मुक्त रूप से पतन,अकेले गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में किसी वस्तु की गति को संदर्भित करता है, जब उस पर कोई अन्य बल कार्य नहीं कर रहा हो। जब कोई वस्तु मुक्त रूप से पतित हो रही हो, तो गुरुत्वाकर्षण बल के कारण उसमें तेजी आती है। किसी भी अन्य बल (जैसे वायु प्रतिरोध) की अनुपस्थिति में, पृथ्वी की सतह के पास की सभी वस्तुएँ गुरुत्वाकर्षण के कारण समान त्वरण का अनुभव करती हैं, जो लगभग <math>9.8</math> मीटर प्रति सेकंड वर्ग (<math>m/s^2</math>) है।
 == परिभाषाएं ==
 वस्तु के मुक्त रूप से पतन  के बारे में समझने के लिए यहां कुछ प्रमुख बिंदु दिए गए हैं:
-   '''त्वरण:'''  मुक्त रूप से गिरने पर किसी वस्तु द्वारा अनुभव किए गए त्वरण को गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के रूप में जाना जाता है, जिसे प्रतीक 'जी' द्वारा दर्शाया जाता है। पृथ्वी की सतह के निकट 'g' का मान लगभग 9.8 मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²) है। इसका मतलब यह है कि जब भी कोई वस्तु मुक्त रूप से गिरती है, तो उसका वेग 9.8 मीटर/सेकेंड बढ़ जाएगा।
+'''त्वरण'''
+[[File:Falling ball original plus text.jpg|thumb|एक प्रारंभिक-स्थिर वस्तु जिसे गुरुत्वाकर्षण के तहत स्वतंत्र रूप से गिरने की अनुमति दी जाती है, वह दूरी तय करती है जो बीते हुए समय के वर्ग के समानुपाती होती है। आधे सेकंड की इस छवि को 20 फ्लैश प्रति सेकंड की दर से स्ट्रोबोस्कोपिक फ्लैश के साथ संयोजित (कैप्चर) किया गया था। एक सेकंड के पहले 1/20वें भाग के दौरान गेंद एक इकाई दूरी तक गिरती है (यहां, एक इकाई लगभग 12 मिमी है); 2/20वें हिस्से तक यह कुल 4 इकाइयों पर गिर गया है; 3/20वें भाग से, 9 इकाईयाँ इत्यादि।]]
+मुक्त रूप से गिरने पर किसी वस्तु द्वारा अनुभव किए गए त्वरण को गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के रूप में जाना जाता है, जिसे प्रतीक 'जी' द्वारा दर्शाया जाता है। पृथ्वी की सतह के निकट '<math>g </math>' का मान लगभग 9.8 मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²) है। इसका तात्पर्य यह है कि जब भी कोई वस्तु मुक्त रूप से गिरती है, तो उसका वेग 9.8 मीटर/सेकेंड बढ़ जाएगा।
-   '''द्रव्यमान की स्वतंत्रता:''' मुक्त गिरावट में, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण वस्तु के द्रव्यमान से स्वतंत्र होता है। इसका तात्पर्य  यह है कि कोई वस्तु चाहे भारी हो या हल्की, वह उसी दर से गति करेगी। इस अवधारणा को गैलीलियो द्वारा प्रसिद्ध रूप से प्रदर्शित किया गया था जब उन्होंने पीसा के लीनिंग टॉवर से विभिन्न वस्तुओं को गिराया था।
+'''द्रव्यमान की स्वतंत्रता'''
-   '''पथ:''' वस्तु के मुक्त रूप से पतन  में, वस्तुएं नीचे की ओर एक लंबवत पथ का अनुसरण करती हैं। परिस्थितियों के आधार पर पथ एक सीधी रेखा या घुमावदार प्रक्षेपवक्र हो सकता है। यदि वायु प्रतिरोध नगण्य है, तो पथ एक सीधी रेखा के निकट है। यदि वायु प्रतिरोध महत्वपूर्ण है, तो यह वस्तु को एक सीधी रेखा से विचलित कर सकता है और घुमावदार पथ का अनुसरण कर सकता है।
+वस्तुओं के मुक्त पतन में में, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण वस्तु के द्रव्यमान से स्वतंत्र होता है। इसका तात्पर्य ,यह है कि कोई वस्तु चाहे भारी हो या हल्की, वह उसी दर से गति करेगी। इस अवधारणा को गैलीलियो द्वारा प्रसिद्ध रूप से प्रदर्शित किया गया था, जब उन्होंने पीसा के लीनिंग टॉवर से विभिन्न वस्तुओं को गिराया था।
-'''ऊर्ध्वाधर गति (वर्टिकल मोशन):''' वस्तु के मुक्त रूप से पतन  के दौरान, किसी वस्तु का वेग और विस्थापन ऊर्ध्वाधर दिशा में होता है। वस्तु का प्रारंभिक वेग आमतौर पर शून्य होता है जब इसे आराम से छोड़ा जाता है। जैसे ही यह गिरता है, इसका वेग नीचे की दिशा में बढ़ता है, और विस्थापन को नीचे की ओर लंबवत रूप से भी मापा जाता है।
+'''पथ'''
+वस्तु के मुक्त रूप से पतन  में, वस्तुएं नीचे की ओर एक लंबवत पथ का अनुसरण करती हैं। परिस्थितियों के आधार पर पथ, एक सीधी रेखा या घुमावदार प्रक्षेपवक्र हो सकता है। यदि वायु प्रतिरोध नगण्य है, तो पथ एक सीधी रेखा के निकट है। यदि वायु प्रतिरोध महत्वपूर्ण है, तो यह वस्तु को एक सीधी रेखा से विचलित कर सकता है और घुमावदार पथ का अनुसरण कर सकता है।
+'''ऊर्ध्वाधर गति (वर्टिकल मोशन)'''
+वस्तु के मुक्त रूप से पतन  के समय , किसी वस्तु का वेग और विस्थापन ऊर्ध्वाधर दिशा में होता है। प्रायः,जब  किसी वस्तु को विश्राम की अवस्था से छोड़ा जाता है,तब वस्तु का प्रारंभिक वेग शून्य होता है। जैसे ही यह गिरता है, इसका वेग नीचे की दिशा में बढ़ता है, और विस्थापन को नीचे की ओर लंबवत रूप से भी मापा जाता है।
 == मुख्य महत्वपूर्ण विचार ==
-यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि मुक्त पतन उन स्थितियों पर लागू नहीं होता है जहां वस्तु पर अन्य बल कार्य कर रहे हैं, जैसे कि वायु प्रतिरोध।
+यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि मुक्त पतन उन परीस्थितियों पर लागू नहीं होता है, जहां वस्तु पर अन्य बल कार्य कर रहे हैं, जैसे कि वायु प्रतिरोध।
+मुक्त रूप से गिरने के पीछे मुख्य धारणा यह है कि सभी वस्तुएँ, चाहे उनका द्रव्यमान कुछ भी हो, वायु प्रतिरोध के अभाव में एक ही दर से गिरेंगी। इसका तात्पर्य यह है कि यदि एक पंख और एक चट्टान को समान ऊंचाई से गिराया जाए , तो वे एक ही समय में धरा से टकराएंगे (यह मानते हुए कि कोई वायु प्रतिरोध नहीं है)।
+जैसे ही कोई वस्तु मुक्त रूप से गिरती है, समय के साथ उसका वेग बढ़ता जाता है। प्रारंभ में, यह शून्य वेग होता है, ततपश्चयात गुरुत्वाकर्षण के कारण और अधिक गतिशील  हो जाता है। वेग की दिशा सदैव नीचे की ओर, पृथ्वी के केंद्र की ओर होती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि गुरुत्वाकर्षण वस्तुओं को पृथ्वी के केंद्र की ओर खींचता है।
+== गणितीय समीकरण ==
+मुक्त रूप से गिरती हुई किसी वस्तु की स्थिति को गति के समीकरणों का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है। साधारणतः उपयोग में लाए जाने वाला एक समीकरण है।
+<math>s = ut+(1/2)gt^2 </math>
+इस समीकरण में, '<math>s </math>' वस्तु के विस्थापन (लंबवत तय की गई दूरी) को दर्शाता है, '<math>u </math>' प्रारंभिक वेग को दर्शाता है (जो आराम से वस्तुओं के मुक्त पतन में शून्य है), '<math>t </math>' बीते हुए समय को दर्शाता है, और '<math>g </math>' गुरुत्वाकर्षण के कारण,त्वरण को दर्शाता है।
-मुक्त रूप से गिरने के पीछे मुख्य विचार यह है कि सभी वस्तुएँ, चाहे उनका द्रव्यमान कुछ भी हो, वायु प्रतिरोध के अभाव में एक ही दर से गिरेंगी। इसका तात्पर्य यह है कि यदि आप एक पंख और एक चट्टान को समान ऊंचाई से गिराते हैं, तो वे एक ही समय में जमीन से टकराएंगे (यह मानते हुए कि कोई वायु प्रतिरोध नहीं है)।
+== संक्षेप में ==
+यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि वस्तुओं के मुक्त पतन में वायु प्रतिरोध की अनुपस्थिति को मानती है, जो वह बल है, जो वायु  के माध्यम से वस्तुओं की गति का विरोध करता है। वास्तव में, विशेष रूप से निम्न भार और अधिक वायुगतिकीय वस्तुओं के लिए,वायु प्रतिरोध वस्तुओं की गति को प्रभावित कर सकता है।
-जैसे ही कोई वस्तु मुक्त रूप से गिरती है, समय के साथ उसका वेग बढ़ता जाता है। प्रारंभ में, यह शून्य वेग से शुरू होता है, और फिर गुरुत्वाकर्षण के कारण तेज हो जाता है। वेग की दिशा सदैव नीचे की ओर, पृथ्वी के केंद्र की ओर होती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि गुरुत्वाकर्षण वस्तुओं को पृथ्वी के केंद्र की ओर खींचता है।
+कुल मिलाकर, वस्तुओं के मुक्त पतन में अकेले गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में आने वाली वस्तु की गति का वर्णन करती है। यह एक पूर्वानुमेय प्रतिरूप पैटर्न का अनुसरण करता है, जहां वस्तुएं गुरुत्वाकर्षण के कारण समान त्वरण के साथ गिरती हैं और उन पर कोई अन्य बल कार्य नहीं करता है।
-[[Category:सरल रेखा में गति]]
+[[Category:सरल रेखा में गति]][[Category:भौतिक विज्ञान]][[Category:कक्षा-11]]