पलायन चाल: Difference between revisions

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Escape speed

पलायन चाल, भौतिकी में एक अवधारणा है जो किसी ग्रह, चंद्रमा या किसी अन्य खगोलीय पिंड के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बचने के लिए किसी वस्तु द्वारा प्राप्त की जाने वाली न्यूनतम गति को संदर्भित करती है। अंतरिक्ष में वस्तुओं की गति को समझने में यह एक महत्वपूर्ण अवधारणा है।

आकाशीय यांत्रिकी में योग्य वस्तु का पलायन संबंधित

पलायन वेग या पलायन गति किसी प्राथमिक पिंड के संपर्क या कक्षा से बचने के लिए किसी वस्तु के लिए आवश्यक न्यूनतम गति है, यह मानते हुए:

बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र - प्रणोदन और घर्षण सहित कोई अन्य बल वस्तु पर कार्य नहीं कर रहा है

कोई अन्य गुरुत्वाकर्षण उत्पन्न करने वाली वस्तु विद्यमान नहीं है

यद्यपि पलायन वेग शब्द सामान्य हैं , इसे वेग की तुलना में गति के रूप में अधिक सटीक रूप से वर्णित किया जाता है क्योंकि यह दिशा से स्वतंत्र है। चूँकि दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनके संयुक्त द्रव्यमान पर निर्भर करता है, पलायन चाल भी द्रव्यमान पर निर्भर करती है। कृत्रिम उपग्रहों और छोटी प्राकृतिक वस्तुओं के लिए वस्तु का द्रव्यमान संयुक्त द्रव्यमान में नगण्य योगदान देता है, और इसलिए प्राय: इसे अनदेखा कर दिया जाता है।

समझ के लीये उदाहरण

पलायन चाल समझाने के लिए, पृथ्वी से अंतरिक्ष में रॉकेट प्रक्षेपित करने के उदाहरण का उपयोग कीया जा सकता है।

न्यूटन की तोप का एक चित्रण, जो बताता है कि कैसे गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी पर दैनिक जीवन की वस्तुओं की गति का चंद्रमा जैसी खगोलीय वस्तुओं की गति से तुलनात्मक विश्लेषण करता है।

जब किसी रॉकेट को अंतरिक्ष में प्रक्षेपित किया जाता है, तो उसे पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव पर नियंत्रण पाने की आवश्यकता होती है। गुरुत्वाकर्षण बल रॉकेट को नीचे की ओर खींचता है, और उसे वापस सतह पर लाने का प्रयास करता है। इस बल से बचने के लिए रॉकेट को एक निश्चित गति तक पहुंचना होगा, जिसे पलायन चाल कहा जाता है।

पलायन चाल आकाशीय पिंड के द्रव्यमान और उसकी त्रिज्या पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी पर पलायन चाल लगभग $11.2$ किलोमीटर प्रति सेकंड ( $km/sec$ किमी/सेकंड) है, जो लगभग $40,270$ किलोमीटर प्रति घंटा ( $km/hr$ ) है। इसका तात्पर्य, यह है कि एक रॉकेट को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से मुक्त होने और अंतरिक्ष में जाने के लिए कम से कम $11.2$ किमी/सेकंड की गति तक पहुंचने की आवश्यकता है।

पलायन चाल की अवधारणा को किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा और गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के बीच संबंध पर विचार करके समझा जा सकता है। जब किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा,उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा, के समतुल्य या उससे अधिक होती है, तो वस्तु गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव से बच सकती है।

गणना के लीये सूत्र

पलायन चाल की गणना करने के लिए,

$EscapeSpeed={\sqrt {(2*G*M/r)}}$

का उपयोग कर सकते हैं ।

जहाँ:

$G$ सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है (लगभग $6.674\times 10^{-11}Nm^{2}/kg^{2}$ )

$M$ आकाशीय पिंड का द्रव्यमान है (जैसे, पृथ्वी का द्रव्यमान)

$r$ आकाशीय पिंड की त्रिज्या है (जैसे, पृथ्वी की त्रिज्या)

संक्षेप में

पलायन चाल वह न्यूनतम गति है जो किसी वस्तु को किसी खगोलीय पिंड के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव पर नियंत्रण पाने और अंतरिक्ष में जाने के लिए आवश्यक होती है। अंतरिक्ष अन्वेषण और पृथ्वी के वायुमंडल को छोड़ने और अन्य खगोलीय पिंडों की यात्रा करने में सक्षम अंतरिक्ष यान को डिजाइन करने के लिए पलायन चाल को समझना महत्वपूर्ण है।

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 Escape speed
 पलायन चाल, भौतिकी में एक अवधारणा है जो किसी ग्रह, चंद्रमा या किसी अन्य खगोलीय पिंड के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बचने के लिए किसी वस्तु द्वारा प्राप्त की जाने वाली न्यूनतम गति को संदर्भित करती है। अंतरिक्ष में वस्तुओं की गति को समझने में यह एक महत्वपूर्ण अवधारणा है।
-पलायन चाल समझाने के लिए, हम पृथ्वी से अंतरिक्ष में रॉकेट प्रक्षेपित करने के उदाहरण का उपयोग कर सकते हैं।
+== आकाशीय यांत्रिकी में योग्य वस्तु का पलायन संबंधित ==
+पलायन वेग या पलायन गति किसी प्राथमिक पिंड के संपर्क या कक्षा से बचने के लिए किसी वस्तु के लिए आवश्यक न्यूनतम गति है, यह मानते हुए:
-जब किसी रॉकेट को अंतरिक्ष में प्रक्षेपित किया जाता है, तो उसे पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव पर काबू पाने की आवश्यकता होती है। गुरुत्वाकर्षण बल रॉकेट को नीचे की ओर खींचता है, और उसे वापस सतह पर लाने का प्रयास करता है। इस बल से बचने के लिए रॉकेट को एक निश्चित गति तक पहुंचना होगा, जिसे पलायन चाल कहा जाता है।
+   बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र - प्रणोदन और घर्षण सहित कोई अन्य बल वस्तु पर कार्य नहीं कर रहा है
-पलायन चाल आकाशीय पिंड के द्रव्यमान और उसकी त्रिज्या पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी पर पलायन चाल लगभग <math>11.2 </math> किलोमीटर प्रति सेकंड ( <math>km/sec</math>किमी/सेकंड) है, जो लगभग <math>40,270</math> किलोमीटर प्रति घंटा (<math>km/hr</math>) है। इसका मतलब यह है कि एक रॉकेट को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से मुक्त होने और अंतरिक्ष में जाने के लिए कम से कम <math>11.2</math> किमी/सेकंड की गति तक पहुंचने की आवश्यकता है।
+   कोई अन्य गुरुत्वाकर्षण उत्पन्न करने वाली वस्तु विद्यमान नहीं है
-पलायन गति की अवधारणा को किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा और गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के बीच संबंध पर विचार करके समझा जा सकता है। जब किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के बराबर या उससे अधिक होती है, तो वस्तु गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बच सकती है।
+यद्यपि पलायन वेग शब्द सामान्य हैं , इसे वेग की तुलना में गति के रूप में अधिक सटीक रूप से वर्णित किया जाता है क्योंकि यह दिशा से स्वतंत्र है। चूँकि दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनके संयुक्त द्रव्यमान पर निर्भर करता है, पलायन चाल भी द्रव्यमान पर निर्भर करती है। कृत्रिम उपग्रहों और छोटी प्राकृतिक वस्तुओं के लिए वस्तु का द्रव्यमान संयुक्त द्रव्यमान में नगण्य योगदान देता है, और इसलिए प्राय: इसे अनदेखा कर दिया जाता है।
-पलायन चाल की गणना करने के लिए, हम सूत्र :
+== समझ के लीये उदाहरण ==
+पलायन चाल समझाने के लिए, पृथ्वी से अंतरिक्ष में रॉकेट प्रक्षेपित करने के उदाहरण का उपयोग कीया जा सकता है।
+[[File:Newton Cannon.svg|thumb|न्यूटन की तोप का एक चित्रण, जो बताता है कि कैसे गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी पर दैनिक जीवन की वस्तुओं की गति का चंद्रमा जैसी खगोलीय वस्तुओं की गति से तुलनात्मक विश्लेषण करता है।]]
+जब किसी रॉकेट को अंतरिक्ष में प्रक्षेपित किया जाता है, तो उसे पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव पर नियंत्रण पाने की आवश्यकता होती है। गुरुत्वाकर्षण बल रॉकेट को नीचे की ओर खींचता है, और उसे वापस सतह पर लाने का प्रयास करता है। इस बल से बचने के लिए रॉकेट को एक निश्चित गति तक पहुंचना होगा, जिसे पलायन चाल कहा जाता है।
+पलायन चाल आकाशीय पिंड के द्रव्यमान और उसकी त्रिज्या पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी पर पलायन चाल लगभग <math>11.2 </math> किलोमीटर प्रति सेकंड ( <math>km/sec</math> किमी/सेकंड) है, जो लगभग <math>40,270</math> किलोमीटर प्रति घंटा (<math>km/hr</math>) है। इसका तात्पर्य, यह है कि एक रॉकेट को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से मुक्त होने और अंतरिक्ष में जाने के लिए कम से कम <math>11.2</math> किमी/सेकंड की गति तक पहुंचने की आवश्यकता है।
+पलायन चाल की अवधारणा को किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा और गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के बीच संबंध पर विचार करके समझा जा सकता है। जब किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा,उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा, के समतुल्य या उससे अधिक होती है, तो वस्तु गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव से बच सकती है।
+== गणना के लीये सूत्र ==
+पलायन चाल की गणना करने के लिए,
 <math>Escape Speed = \sqrt{(2 * G * M / r)} </math>
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    <math>r</math> आकाशीय पिंड की त्रिज्या है (जैसे, पृथ्वी की त्रिज्या)
-संक्षेप में, पलायन चाल वह न्यूनतम गति है जो किसी वस्तु को किसी खगोलीय पिंड के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव पर काबू पाने और अंतरिक्ष में जाने के लिए आवश्यक होती है। अंतरिक्ष अन्वेषण और पृथ्वी के वायुमंडल को छोड़ने और अन्य खगोलीय पिंडों की यात्रा करने में सक्षम अंतरिक्ष यान को डिजाइन करने के लिए पलायन चाल को समझना महत्वपूर्ण है।
+== संक्षेप में ==
+पलायन चाल वह न्यूनतम गति है जो किसी वस्तु को किसी खगोलीय पिंड के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव पर नियंत्रण पाने और अंतरिक्ष में जाने के लिए आवश्यक होती है। अंतरिक्ष अन्वेषण और पृथ्वी के वायुमंडल को छोड़ने और अन्य खगोलीय पिंडों की यात्रा करने में सक्षम अंतरिक्ष यान को डिजाइन करने के लिए पलायन चाल को समझना महत्वपूर्ण है।
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