विस्थापन: Difference between revisions
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भौतिकी में, विस्थापन किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन को संदर्भित करता है। यह एक सदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण (आकार या लंबाई) और दिशा दोनों हैं। विस्थापन दूरी से अलग है, क्योंकि दूरी केवल दिशा पर विचार किए बिना किसी वस्तु द्वारा तय की गई कुल लंबाई को संदर्भित करती है। | भौतिकी में, विस्थापन किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन को संदर्भित करता है। यह एक सदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण (आकार या लंबाई) और दिशा दोनों हैं। विस्थापन दूरी से अलग है, क्योंकि दूरी केवल दिशा पर विचार किए बिना किसी वस्तु द्वारा तय की गई कुल लंबाई को संदर्भित करती है। | ||
विस्थापन को समझने के लिए, | == विस्थापन व कुल दूरी का भेद == | ||
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विस्थापन को समझने के लिए, एक व्यक्ति के चलने की कल्पना करने पर यह पाया जा सकता है की बिंदु A से चलना आरंभ करने और बिंदु B तक चलते रहने, और फिर बिंदु A पर लौटने पर,तय की गई कुल दूरी, पथ के सभी बिंदुओं के बीच की दूरी का योग होगी । हालाँकि, विस्थापन उनकी स्थिति में परिवर्तन है, या प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक की सीधी-रेखा की दूरी, चाहे जो भी पथ तय किया गया हो। | |||
परिमाण (लंबाई) और दिशा दोनों को इंगित करने के लिए विस्थापन को | परिमाण (लंबाई) और दिशा दोनों को इंगित करने के लिए विस्थापन को प्रायः एक तीर का उपयोग करके दर्शाया जाता है। विस्थापन के परिमाण की गणना प्रारंभ और अंत बिंदुओं के बीच की सीधी रेखा की दूरी को माप कर की जा सकती है। विस्थापन की दिशा को तीर के उन्मुखीकरण द्वारा इंगित किया जाता है, जो प्रारंभिक बिंदु से अंत बिंदु तक इंगित करता है। | ||
गणितीय रूप से विस्थापन की गणना करने के लिए, | == विस्थापन की गणना == | ||
गणितीय रूप से विस्थापन की गणना करने के लिए, निम्न सूत्र का उपयोग कीया जा सकता है : | |||
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विस्थापन = (7, 1) - (2, 3) = (7 - 2, 1 - 3) = (5, -2) | विस्थापन = (7, 1) - (2, 3) = (7 - 2, 1 - 3) = (5, -2)। | ||
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यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि विस्थापन संदर्भ बिंदु या चुने गए संदर्भ के फ्रेम पर निर्भर करता है। | यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि विस्थापन संदर्भ बिंदु या चुने गए संदर्भ के फ्रेम पर निर्भर करता है। जहां एक ओर भिन्न-भिन्न संदर्भ बिंदुओं से भिन्न-भिन्न विस्थापन मान हो सकते हैं, भले ही तय की गई दूरी समान हो,वहीं भिन्न-भिन्न संदर्भ बिंदुओं से भिन्न -भिन्न विस्थापन मान हो सकते हैं, भले ही तय की गई दूरी समान हो। | ||
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[[Category:सरल रेखा में गति]] | विस्थापन भौतिकी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है क्योंकि यह वस्तुओं की स्थिति में परिवर्तन, गति की दिशा और प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच संबंध को समझने में सुविधाजनक है। इसका उपयोग भौतिकी की विभिन्न शाखाओं में किया जाता है, जिसमें शुद्धगतिकी(किनेमैटिक्स) निहित है, जो वस्तुओं की गति से संबंधित है। इस ही तरह सादिश विश्लेषण,में सादिश मात्रा का अध्ययन सम्मिश्रित है। | ||
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Latest revision as of 10:36, 8 January 2024
Displacement
भौतिकी में, विस्थापन किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन को संदर्भित करता है। यह एक सदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण (आकार या लंबाई) और दिशा दोनों हैं। विस्थापन दूरी से अलग है, क्योंकि दूरी केवल दिशा पर विचार किए बिना किसी वस्तु द्वारा तय की गई कुल लंबाई को संदर्भित करती है।
विस्थापन व कुल दूरी का भेद
विस्थापन को समझने के लिए, एक व्यक्ति के चलने की कल्पना करने पर यह पाया जा सकता है की बिंदु A से चलना आरंभ करने और बिंदु B तक चलते रहने, और फिर बिंदु A पर लौटने पर,तय की गई कुल दूरी, पथ के सभी बिंदुओं के बीच की दूरी का योग होगी । हालाँकि, विस्थापन उनकी स्थिति में परिवर्तन है, या प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक की सीधी-रेखा की दूरी, चाहे जो भी पथ तय किया गया हो।
परिमाण (लंबाई) और दिशा दोनों को इंगित करने के लिए विस्थापन को प्रायः एक तीर का उपयोग करके दर्शाया जाता है। विस्थापन के परिमाण की गणना प्रारंभ और अंत बिंदुओं के बीच की सीधी रेखा की दूरी को माप कर की जा सकती है। विस्थापन की दिशा को तीर के उन्मुखीकरण द्वारा इंगित किया जाता है, जो प्रारंभिक बिंदु से अंत बिंदु तक इंगित करता है।
विस्थापन की गणना
गणितीय रूप से विस्थापन की गणना करने के लिए, निम्न सूत्र का उपयोग कीया जा सकता है :
विस्थापन = अंतिम स्थिति - प्रारंभिक स्थिति
यह सूत्र स्थिति में परिवर्तन को निर्धारित करने के लिए प्रारंभिक स्थिति सादिश को अंतिम स्थिति सादिश से घटाता है।
उदाहरण के लिए, मान लें कि कोई वस्तु निर्देशांक (2, 3) से शुरू होती है और निर्देशांक (7, 1) तक जाती है। विस्थापन का पता लगाने के लिए, प्रारंभिक स्थिति को अंतिम स्थिति से घटाएं:
विस्थापन = (7, 1) - (2, 3) = (7 - 2, 1 - 3) = (5, -2)।
इस संदर्भ में, विस्थापन को x-दिशा में 5 इकाइयों की लंबाई और y-दिशा में -2 इकाइयों के तीर द्वारा दर्शाया गया है।
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि विस्थापन संदर्भ बिंदु या चुने गए संदर्भ के फ्रेम पर निर्भर करता है। जहां एक ओर भिन्न-भिन्न संदर्भ बिंदुओं से भिन्न-भिन्न विस्थापन मान हो सकते हैं, भले ही तय की गई दूरी समान हो,वहीं भिन्न-भिन्न संदर्भ बिंदुओं से भिन्न -भिन्न विस्थापन मान हो सकते हैं, भले ही तय की गई दूरी समान हो।
संक्षेप में
विस्थापन भौतिकी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है क्योंकि यह वस्तुओं की स्थिति में परिवर्तन, गति की दिशा और प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच संबंध को समझने में सुविधाजनक है। इसका उपयोग भौतिकी की विभिन्न शाखाओं में किया जाता है, जिसमें शुद्धगतिकी(किनेमैटिक्स) निहित है, जो वस्तुओं की गति से संबंधित है। इस ही तरह सादिश विश्लेषण,में सादिश मात्रा का अध्ययन सम्मिश्रित है।
