परिक्रमी इलेक्ट्रान का चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण

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एक इलेक्ट्रॉन एक मौलिक कण है जिसका गुण "स्पिन" है। स्पिन एक क्वांटम गुण है जो कणों को छोटे बार मैग्नेट की तरह व्यवहार करता है, जिससे चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण उत्पन्न होता है।

   स्पिन कोणीय गति (एस):

   स्पिन कोणीय गति (एस) इलेक्ट्रॉन का उसके स्पिन से संबंधित गुण है। इसे परिमाणित किया गया है, जिसका अर्थ है कि यह केवल कुछ विशिष्ट मान ही ले सकता है। एक इलेक्ट्रॉन के लिए, उसके स्पिन कोणीय गति का परिमाण इस प्रकार दिया जाता है:

एस = √[एस(एस 1)] * ħ

जहाँ:

   s एक इलेक्ट्रॉन के लिए "स्पिन क्वांटम संख्या" है, जिसका मान 1/2 है।

   ħ (एच-बार) घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक है, जो लगभग 1.054571 x 10^-34 जूल-सेकंड के बराबर है।

समीकरण में s = 1/2 का मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है:

एस = √[1/2(1/2 1)] * ħ

एस = √[3/4] * ħ

एस = √3/2 * ħ

   चुंबकीय द्विध्रुव क्षण (μ):

   इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण (μ) उसके स्पिन कोणीय गति से संबंधित होता है। यह हमें इलेक्ट्रॉन के घूमने से उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की ताकत बताता है। चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण का सूत्र है:

μ = - जी * (ई / 2एम) * एस

जहाँ:

   जी "जाइरोमैग्नेटिक अनुपात" है, एक आयामहीन स्थिरांक जो सापेक्ष प्रभावों के लिए जिम्मेदार है। एक इलेक्ट्रॉन के लिए, g लगभग 2 के बराबर है।

   e इलेक्ट्रॉन का आवेश है, जो लगभग -1.602 x 10^-19 कूलम्ब के बराबर है।

   मी इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है, जो लगभग 9.109 x 10^-31 किलोग्राम के बराबर है।

   एस इलेक्ट्रॉन के स्पिन कोणीय गति का परिमाण है, जिसकी हमने पहले गणना की थी।

ज्ञात मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

μ = - 2 * (1.602 x 10^-19 C / 2 * 9.109 x 10^-31 kg) * (√3/2 * 1.054571 x 10^-34 J)

अब, आप इस समीकरण का उपयोग करके इलेक्ट्रॉन के चुंबकीय द्विध्रुव क्षण (μ) के मान की गणना कर सकते हैं। यह चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण यह समझने में आवश्यक है कि इलेक्ट्रॉन बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों के साथ कैसे संपर्क करते हैं और परमाणु और ठोस-अवस्था भौतिकी जैसे भौतिकी के कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।