वैज्ञानिक अनिश्चितता: Difference between revisions

Listen

Latest revision as of 08:36, 8 May 2024

वैज्ञानिक संकेतन

जैसा कि हम सभी जानते हैं कि परमाणुओं और अणुओं का द्रव्यमान बहुत कम होता है। हालाँकि, हमें यह नहीं भूलना चाहिए कि वे संख्या में बहुत अधिक होते हैं। वैज्ञानिकों को 105,432,789,101,110,000,000,987,000,870 और इससे अधिक की संख्या के बारे में समझना है। वैज्ञानिक संकेतन हमें उन संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने में मदद करता है जो एकल अंकों की संख्याओं के गुणन के रूप में बहुत बड़ी या बहुत छोटी होती हैं और 10 संबंधित घातांक की घात तक बढ़ जाती हैं। यदि संख्या बहुत बड़ी होती है तो घातांक धनात्मक होता है और यदि संख्या बहुत छोटी होती है तो घातांक ऋणात्मक होता है।

वैज्ञानिक संकेतन के तीन मुख्य भाग हैं गुणांक, आधार और घातांक।

वैज्ञानिक संकेतन के नियम

10 की घात या घातांक निर्धारित करने के लिए, हमें नीचे दिए गए नियमों का पालन करना होगा।
हमेशा 10 आधार होना चाहिए।
घातांक एक गैर-शून्य पूर्णांक होना चाहिए, इसका मतलब है कि यह धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है।
गुणांक का पूर्ण मान 1 या एक से अधिक होना चाहिए और यह 10 से कम होना चाहिए।
गुणांक पूर्ण और दशमलव संख्याओं सहित धनात्मक या ऋणात्मक संख्याएँ हो सकती हैं।

धनात्मक और ऋणात्मक घातांक

जब किसी बड़ी संख्या का वैज्ञानिक अंकन व्यक्त किया जाता है, तब हम आधार 10 के लिए धनात्मक घातांक का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए:

7000 = 7 x 10³ , जहाँ 3 धनात्मक घातांक है।

जब किसी छोटी संख्या का वैज्ञानिक अंकन व्यक्त किया जाता है, तो हम आधार 10 के लिए ऋणात्मक घातांक का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए:

0.0005 = 5 x 10^-4 , जहां -4 ऋणात्मक घातांक है।

गुणा और भाग करना

इन दो कार्यों के लिए चरघातांकी संख्या वाले नियम लागू होते है जैसे -

(5.2 $\times$ 10⁵) + (6.0 $\times$ 10⁸) = (5.2 $\times$ 6.0) (10⁵ + 10⁸)

= 31.2 $\times$ 10¹³

तथा

= (2.7 $\times$ 3.0) ( 10^-3-2)

= 9.0 $\times$ 10^-1

अभ्यास प्रश्न

निम्न संख्याओं को जोड़िए।

5.6 $\times$ 10⁴ + 7.6 $\times$ 10⁴

निम्न संख्याओं को घटाइए।

7.6 $\times$ 10⁷ - 5.4 $\times$ 10⁵

@@ Line 2: / Line 2: @@
 == वैज्ञानिक संकेतन ==
-जैसा कि हम सभी जानते हैं कि परमाणुओं और अणुओं का द्रव्यमान बहुत कम होता है। हालाँकि, हमें यह नहीं भूलना चाहिए कि वे संख्या में बहुत अधिक होते हैं। वैज्ञानिकों को 105,432,789,101,110,000,000,987,000,870 और इससे अधिक की संख्या के बारे में समझना है। वैज्ञानिक संकेतन हमें उन संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने में मदद करता है जो एकल अंकों की संख्याओं के गुणन के रूप में बहुत बड़ी या बहुत छोटी होती हैं और 10 संबंधित घातांक की घात तक बढ़ जाती हैं। यदि संख्या बहुत बड़ी होती है तो घातांक धनात्मक होता है और यदि संख्या बहुत छोटी होती है तो घातांक ऋणात्मक होता है।
+जैसा कि हम सभी जानते हैं कि [[परमाणु]]ओं और [[अणु]]ओं का [[द्रव्यमान]] बहुत कम होता है। हालाँकि, हमें यह नहीं भूलना चाहिए कि वे संख्या में बहुत अधिक होते हैं। वैज्ञानिकों को 105,432,789,101,110,000,000,987,000,870 और इससे अधिक की संख्या के बारे में समझना है। वैज्ञानिक संकेतन हमें उन संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने में मदद करता है जो एकल अंकों की संख्याओं के गुणन के रूप में बहुत बड़ी या बहुत छोटी होती हैं और 10 संबंधित घातांक की घात तक बढ़ जाती हैं। यदि संख्या बहुत बड़ी होती है तो घातांक धनात्मक होता है और यदि संख्या बहुत छोटी होती है तो घातांक ऋणात्मक होता है।
 वैज्ञानिक संकेतन के तीन मुख्य भाग हैं गुणांक, आधार और घातांक।
@@ Line 8: / Line 8: @@
 === वैज्ञानिक संकेतन के नियम ===
-* 10 की घात या घातांक निर्धारित करने के लिए,  हमें नीचे दिए गए  नियमों का पालन करना होगा:
+* 10 की घात या घातांक निर्धारित करने के लिए, हमें नीचे दिए गए  नियमों का पालन करना होगा।
 * हमेशा 10 आधार होना चाहिए।
-* घातांक एक गैर-शून्य पूर्णांक होना चाहिए, इसका मतलब है कि यह सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है
+* घातांक एक गैर-शून्य पूर्णांक होना चाहिए, इसका मतलब है कि यह धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है।
 * गुणांक का पूर्ण मान 1 या एक से अधिक होना चाहिए और यह 10 से कम होना चाहिए।
-* गुणांक पूर्ण और दशमलव संख्याओं सहित धनात्मक या ऋणात्मक संख्याएँ हो सकती हैं।
+* गुणांक पूर्ण और [[दशमलव प्रसार को सांत करना|दशमलव]] संख्याओं सहित धनात्मक या ऋणात्मक संख्याएँ हो सकती हैं।
 == धनात्मक और ऋणात्मक घातांक ==
@@ Line 39: / Line 39: @@
 .6 <math>\times</math> 10<sup>4</sup> +  7.6 <math>\times</math>10<sup>4</sup>
 *निम्न संख्याओं को घटाइए।
-.6 <math>\times</math>10<sup>7</sup> - 5.4 <math>\times</math> 10<sup>5</sup>[[Category:कक्षा-11]]
+.6 <math>\times</math>10<sup>7</sup> - 5.4 <math>\times</math> 10<sup>5</sup>[[Category:कक्षा-11]][[Category:रसायन विज्ञान]]