द्विघाती बहुपद: Difference between revisions
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द्विघाती बहुपद वह होता है जिसमें बहुपद व्यंजक में एक चर पद की उच्चतम घात <math>2</math> के बराबर होता है। | |||
=== परिभाषा === | |||
द्विघाती बहुपद एक द्वितीय-घात बहुपद है जहां उच्चतम घात पद का मान <math>2</math> के समान होता है। द्विघात समीकरण का सामान्य रूप <math>ax^2+bx+c=0</math> के रूप में दिया जाता है। यहां, <math>a</math> और <math>b</math> गुणांक हैं, <math>x</math> अज्ञात चर है और <math>c</math> है स्थिर पद. चूँकि इस समीकरण में एक द्विघाती बहुपद है, अतः इसे हल करने पर दो समाधान मिलेंगे। इसका तात्पर्य यह है कि <math>x</math> के दो मान हो सकते हैं। | |||
=== उदाहरण === | |||
<math>x^2+4x+4=0</math> | |||
इस समीकरण का हल खोजने के लिए हम इसका गुणनखंड इस प्रकार करते हैं | |||
<math>x^2+4x+4=0</math> | |||
<math>x^2+2x+2x+4</math> | |||
<math>x(x+2)+2(x+2)</math> | |||
<math>(x+2)(x+2)=0</math> | |||
इस प्रकार इस द्विघाती समीकरण के मूल <math>x=-2, x=-2</math> होंगे | |||
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Latest revision as of 10:34, 11 May 2024
द्विघाती बहुपद वह होता है जिसमें बहुपद व्यंजक में एक चर पद की उच्चतम घात के बराबर होता है।
परिभाषा
द्विघाती बहुपद एक द्वितीय-घात बहुपद है जहां उच्चतम घात पद का मान के समान होता है। द्विघात समीकरण का सामान्य रूप के रूप में दिया जाता है। यहां, और गुणांक हैं, अज्ञात चर है और है स्थिर पद. चूँकि इस समीकरण में एक द्विघाती बहुपद है, अतः इसे हल करने पर दो समाधान मिलेंगे। इसका तात्पर्य यह है कि के दो मान हो सकते हैं।
उदाहरण
इस समीकरण का हल खोजने के लिए हम इसका गुणनखंड इस प्रकार करते हैं
इस प्रकार इस द्विघाती समीकरण के मूल होंगे
