विस्थापन धारा: Difference between revisions

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Latest revision as of 08:24, 23 June 2024

Displacement current

विस्थापन धारा, विद्युत चुंबकत्व में एक अवधारणा है, जो मैक्सवेल के समीकरणों में से एक को पूरा करने में सुविधा करती है । याद रहे की, मैक्सवेल के समीकरण,विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र की परस्पर क्रियाशीलता का वर्णन करते हैं। यहाँ यह भी संभव है की एक बदलत विद्युत क्षेत्र से एक विद्युत परिपथ स्थापित हो जिसमे धार प्रवाहित हो रही हो । यह बदलता हुआ विद्युत क्षेत्र "विस्थापन धारा" का कारक हो सकता है, तब भी जब पारंपरिक धारा की तरह आवेशों का कोई वास्तविक प्रवाह नहीं हो।

क्रमवार घटनाक्रम

नीचे इस घटना को क्रमवार सहेजा गया है :

बिजली के लिए गॉस का नियम

मैक्सवेल के समीकरणों में से एक बिजली के लिए गॉस का नियम है। यह मूल रूप से कहता है कि एक बंद सतह से निकलने वाला कुल विद्युत प्रवाह (विद्युत क्षेत्र रेखाओं का प्रवाह) उस सतह के भीतर संलग्न कुल विद्युत आवेश के समानुपाती होता है।

गणितीय रूप से, इसे, इस प्रकार सूत्रबद्ध कीया जा सकता है:

$\oint {\vec {E}}\cdot d{\vec {A}}={\frac {Q_{enclosed}}{\epsilon _{0}}}$

जहाँ:

∮ एक सतह अभिन्न अंग (एक बंद सतह पर विद्युत क्षेत्र का योग) का प्रतिनिधित्व करता है।
${\vec {E}}$ विद्युत क्षेत्र सदिश है ।
${\vec {A}}$ सतह पर एक छोटा क्षेत्र वेक्टर है।
${Q_{enclosed}}$ सतह के भीतर घिरा कुल विद्युत आवेश है।
$\epsilon _{0}$ निर्वात पारगम्यता (एक स्थिरांक) है।

एक लुप्त कड़ी

बाईं ओर की प्लेट के चारों ओर एक काल्पनिक बेलनाकार सतह वाला विद्युत चार्ज करने वाला संधारित्र। दाएँ हाथ की सतह

R

प्लेटों के बीच की जगह में स्थित है और बाएँ हाथ की सतह

L

बाईं प्लेट के बाईं ओर स्थित है। कोई चालन धारा सिलेंडर सतह

R

में प्रवेश नहीं करती है, जबकि धारा I सतह

L

से होकर निकलती है। एम्पीयर के नियम की संगति के लिए सतह

R

पर प्रवाहित होने के लिए विस्थापन धारा

I_{D}=I,

की आवश्यकता होती है ।

विस्थापन धारा के अन्वेषण से पहले, एक छोटी सी समस्या थी वह यह की बदलते हुए विद्युत क्षेत्र के कारण उपजे विद्युतीय प्रवाह में , लेकिन इसमें गतिमान आवेश भाग नहीं लेते थे। इस असंगति को भौतिक विज्ञान के पहेलुओं द्वारा सुसंगत बनाना,अपने आप में एक समस्या थी।

विस्थापन धारा दर्ज करें

जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने इस पहेली को हल करने के लिए "विस्थापन धारा" की अवधारणा का प्रस्ताव रखा। उन्होंने सुझाव दिया कि एक बदलता विद्युत क्षेत्र गतिशील आवेशों की अनुपस्थिति में भी, एक अतिरिक्त धारा जैसा प्रभाव पैदा कर सकता है। इस अवधारणा को मैक्सवेल के समीकरणों में से एक, एम्पीयर के नियम में लुप्त कड़ी को पूरा करने के लिए पेश किया गया था।

एम्पीयर का नियम (अपूर्ण संस्करण)

एम्पीयर का नियम मूल रूप से चुंबकीय क्षेत्र ( ${\vec {B}}$ ) के परिसंचरण से संबंधित है।

) एक बंद लूप के चारों ओर लूप से गुजरने वाली धारा ( $I_{conventional}$ ) तक।

गणितीय रूप से, यह इसके द्वारा दिया गया था:

$\oint {\vec {B}}\cdot dl=\mu _{0}\cdot I_{conventional}$

$\oint$ एक बंद लूप इंटीग्रल का प्रतिनिधित्व करता है।
${\vec {B}}$ चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर है ।
$dl$ लूप के साथ एक छोटी लंबाई वाला वेक्टर है।
$\mu _{0}$ निर्वात पारगम्यता (एक स्थिरांक) है ।

एम्पीयर का नियम (पूर्ण संस्करण)

विस्थापन धारा की अवधारणा के साथ, एम्पीयर के नियम को पारंपरिक धारा ( $I_{conventional}$ ) और विस्थापन धारा ( $I_{displacement}$ ) दोनों को शामिल करने के लिए संशोधित किया गया

$\oint B\cdot dl=\mu _{0}\cdot (I_{conventional}+I_{displacement}).$

विस्थापन धारा

विस्थापन धारा समीकरण, किसी विद्युत क्षेत्र ( $E$ ) में हो रहे बदलाव से उपजी विस्थापन धारा के संबंध को सूत्रबद्ध करता है ।

विस्थापन धारा ( $I_{displacement}$ ) इस बात से संबंधित है कि किसी विद्युत क्षेत्र ( $E$ ) में लघु समय अंतराल ( $\partial t,$ ) का उस विद्युत क्षेत्र के लघुतम बदलाव ( $\partial E,$ ) के साथ साथ क्या संबंध है।इस संबंध को नीचे दीये गए सूत्र द्वारा स्थापित कीया गया है:

$I_{displacment}=\epsilon _{0}{\frac {\partial E}{\partial t}},$

जहां सूत्र में उपयोग में आए सूचकों का विवरण पहले ही दीया जा चुका है ।

संक्षेप में

विस्थापन धारा एक "नकली" धारा की तरह है जो बदलते विद्युत क्षेत्रों के कारण बहती है और बदलते विद्युत क्षेत्रों के साथ सर्किट के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र कैसे बनाए जाते हैं, इसमें भूमिका निभाती है। यह एक आकर्षक अवधारणा है जो हमें बिजली और चुंबकत्व के बीच गहरे संबंध को समझने में सुविधा करती है ।

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 Displacement current
-विस्थापन धारा विद्युत चुंबकत्व में एक अवधारणा है जो मैक्सवेल के समीकरणों में से एक को पूरा करने में मदद करती है, जो वर्णन करती है कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। कल्पना कीजिए कि एक बदलते विद्युत क्षेत्र वाला एक विद्युत परिपथ है। यह बदलता हुआ विद्युत क्षेत्र "विस्थापन धारा" का कारक हो सकता है, तब भी जब पारंपरिक धारा की तरह आवेशों का कोई वास्तविक प्रवाह नहीं हो।
+विस्थापन धारा, विद्युत चुंबकत्व में एक अवधारणा है, जो मैक्सवेल के समीकरणों में से एक को पूरा करने में सुविधा करती है । याद रहे की, मैक्सवेल के समीकरण,विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र की परस्पर क्रियाशीलता का वर्णन करते हैं। यहाँ यह भी संभव है की एक बदलत विद्युत क्षेत्र से एक विद्युत परिपथ स्थापित हो जिसमे धार प्रवाहित हो रही हो । यह बदलता हुआ विद्युत क्षेत्र "विस्थापन धारा" का कारक हो सकता है, तब भी जब पारंपरिक धारा की तरह आवेशों का कोई वास्तविक प्रवाह नहीं हो।
 == क्रमवार घटनाक्रम ==
 नीचे इस घटना को क्रमवार सहेजा गया है :
-बिजली के लिए गॉस का नियम
+===== बिजली के लिए गॉस का नियम =====
+मैक्सवेल के समीकरणों में से एक बिजली के लिए गॉस का नियम है। यह मूल रूप से कहता है कि एक बंद सतह से निकलने वाला कुल विद्युत प्रवाह (विद्युत क्षेत्र रेखाओं का प्रवाह) उस सतह के भीतर संलग्न कुल विद्युत आवेश के समानुपाती होता है।
-मैक्सवेल के समीकरणों में से एक बिजली के लिए गॉस का नियम है। यह मूल रूप से कहता है कि एक बंद सतह से निकलने वाला कुल विद्युत प्रवाह (विद्युत क्षेत्र रेखाओं का प्रवाह) उस सतह के भीतर संलग्न कुल विद्युत आवेश के समानुपाती होता है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार लिखा गया है:
+गणितीय रूप से, इसे, इस प्रकार सूत्रबद्ध कीया जा सकता है:
 <math>\oint \vec{E}\cdot d\vec{A}=\frac {Q_{enclosed}} {\epsilon_0}      </math>
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 जहाँ:
-   ∮ एक सतह अभिन्न अंग (एक बंद सतह पर विद्युत क्षेत्र का योग) का प्रतिनिधित्व करता है।
+* ∮ एक सतह अभिन्न अंग (एक बंद सतह पर विद्युत क्षेत्र का योग) का प्रतिनिधित्व करता है।
+* <math>\vec{E}      </math>  विद्युत क्षेत्र सदिश है ।
+* <math>\vec{A}       </math> सतह पर एक छोटा क्षेत्र वेक्टर है।
+* <math>{Q_{enclosed}}       </math> सतह के भीतर घिरा कुल विद्युत आवेश है।
+* <math>\epsilon_0</math> निर्वात पारगम्यता (एक स्थिरांक) है।
-<math>\vec{E}      </math>  विद्युत क्षेत्र सदिश है.
+===== एक लुप्त कड़ी =====
+[[File:Current continuity in capacitor.svg|thumb|बाईं ओर की प्लेट के चारों ओर एक काल्पनिक बेलनाकार सतह वाला विद्युत चार्ज करने वाला संधारित्र। दाएँ हाथ की सतह <math>R</math> प्लेटों के बीच की जगह में स्थित है और बाएँ हाथ की सतह <math>L</math>बाईं प्लेट के बाईं ओर स्थित है। कोई चालन धारा सिलेंडर सतह <math>R</math> में प्रवेश नहीं करती है, जबकि धारा I सतह <math>L</math> से होकर निकलती है। एम्पीयर के नियम की संगति के लिए सतह <math>R</math> पर प्रवाहित होने के लिए विस्थापन धारा <math>I_{D} = I,</math>की आवश्यकता होती है ।]]
+विस्थापन धारा के अन्वेषण से पहले, एक छोटी सी समस्या थी वह यह की बदलते हुए  विद्युत क्षेत्र के कारण उपजे विद्युतीय प्रवाह में , लेकिन इसमें गतिमान आवेश भाग नहीं लेते थे। इस असंगति को भौतिक विज्ञान के पहेलुओं द्वारा सुसंगत बनाना,अपने आप में एक समस्या थी।
-<math>\vec{A}       </math> सतह पर एक छोटा क्षेत्र वेक्टर है।
+===== विस्थापन धारा दर्ज करें =====
+जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने इस पहेली को हल करने के लिए "विस्थापन धारा" की अवधारणा का प्रस्ताव रखा। उन्होंने सुझाव दिया कि एक बदलता विद्युत क्षेत्र गतिशील आवेशों की अनुपस्थिति में भी, एक अतिरिक्त धारा जैसा प्रभाव पैदा कर सकता है। इस अवधारणा को मैक्सवेल के समीकरणों में से एक, एम्पीयर के नियम में लुप्त कड़ी को पूरा करने के लिए पेश किया गया था।
-<math>{Q_{enclosed}}       </math> सतह के भीतर घिरा कुल विद्युत आवेश है।
+====== एम्पीयर का नियम (अपूर्ण संस्करण) ======
+एम्पीयर का नियम मूल रूप से चुंबकीय क्षेत्र (<math> \vec{B} </math>) के परिसंचरण से संबंधित है।
-ε0 निर्वात पारगम्यता (एक स्थिरांक) है।
+) एक बंद लूप के चारों ओर लूप से गुजरने वाली धारा (<math>I_{conventional}       </math>) तक।
-एक लुप्त कड़ी
+गणितीय रूप से, यह इसके द्वारा दिया गया था:
-विस्थापन धारा की खोज से पहले, एक छोटी सी समस्या थी। जब आप बदलते विद्युत क्षेत्र को देखते हैं, तो यह करंट की तरह कार्य करता है, लेकिन इसमें गतिमान आवेश शामिल नहीं होते हैं। इस असंगति ने भौतिकविदों को परेशान कर दिया।
+<math>\oint \vec{B}\cdot dl =\mu_0 \cdot I_{conventional}        </math>
-विस्थापन धारा दर्ज करें
+* <math>\oint         </math> एक बंद लूप इंटीग्रल का प्रतिनिधित्व करता है।
+* <math>\vec{B}         </math> चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर है ।
+* <math>dl        </math> लूप के साथ एक छोटी लंबाई वाला वेक्टर है।
+* <math>\mu_0        </math> निर्वात पारगम्यता (एक स्थिरांक) है ।
-जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने इस पहेली को हल करने के लिए "विस्थापन धारा" की अवधारणा का प्रस्ताव रखा। उन्होंने सुझाव दिया कि एक बदलता विद्युत क्षेत्र गतिशील आवेशों की अनुपस्थिति में भी, एक अतिरिक्त धारा जैसा प्रभाव पैदा कर सकता है। इस अवधारणा को मैक्सवेल के समीकरणों में से एक, एम्पीयर के नियम में लुप्त लिंक को पूरा करने के लिए पेश किया गया था।
+====== एम्पीयर का नियम (पूर्ण संस्करण) ======
+विस्थापन धारा की अवधारणा के साथ, एम्पीयर के नियम को पारंपरिक धारा (<math>I_{conventional} </math>) और विस्थापन धारा (<math>I_{displacement}</math>) दोनों को शामिल करने के लिए संशोधित किया गया
-एम्पीयर का नियम (अपूर्ण संस्करण): एम्पीयर का नियम मूल रूप से चुंबकीय क्षेत्र (B) के परिसंचरण से संबंधित है
-) एक बंद लूप के चारों ओर लूप से गुजरने वाली धारा (<math>I_{conventional}       </math>) तक। गणितीय रूप से, यह इसके द्वारा दिया गया था:
-<math>\oint \vec{B}\cdot dl =\mu_0 \cdot I_{conventional}        </math>
-<math>\oint         </math> एक बंद लूप इंटीग्रल का प्रतिनिधित्व करता है।
-<math>\vec{B}         </math> चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर है ।
-<math>dl        </math> लूप के साथ एक छोटी लंबाई वाला वेक्टर है।
-<math>\mu_0        </math> निर्वात पारगम्यता (एक स्थिरांक) है ।
-एम्पीयर का नियम (पूर्ण संस्करण): विस्थापन धारा की अवधारणा के साथ, एम्पीयर के नियम को पारंपरिक धारा (I_conventional) और विस्थापन धारा (I_displacement) दोनों को शामिल करने के लिए संशोधित किया गया था।
 <math>\oint B\cdot dl
 =\mu_{0}\cdot (I_{conventional}+I_{displacement}).        </math>
-विस्थापन धारा समीकरण: विस्थापन धारा (I_displacement) विद्युत क्षेत्र (E⃗) से कैसे संबंधित है
+== विस्थापन धारा ==
+विस्थापन धारा समीकरण, किसी विद्युत क्षेत्र (<math>E</math>)  में हो रहे बदलाव से उपजी विस्थापन धारा के संबंध को सूत्रबद्ध करता है ।
-) के साथ बदलता है
-'''Displacement Current Equation:''' The displacement current (Idisplacement) is related to how the electric field (E) changes with time (∂t∂E
+विस्थापन धारा (<math>I_{displacement}</math>) इस बात से संबंधित है कि किसी विद्युत क्षेत्र (<math>E</math>) में लघु समय अंतराल (<math>\partial t,</math>) का उस विद्युत क्षेत्र के लघुतम बदलाव (<math>\partial E,</math>) के साथ साथ क्या संबंध है।इस संबंध को नीचे दीये गए सूत्र द्वारा स्थापित कीया   गया है:
-) and is given by:
+<math>I_{displacment}=\epsilon_0\frac{\partial E}{\partial t},</math>
-Idisplacement=ε0⋅∂t∂E
+जहां सूत्र में उपयोग में आए सूचकों का विवरण पहले ही दीया जा चुका है ।
-== सरल शब्दों में ==
+== संक्षेप में ==
-विस्थापन धारा एक "नकली" धारा की तरह है जो बदलते विद्युत क्षेत्रों के कारण बहती है और बदलते विद्युत क्षेत्रों के साथ सर्किट के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र कैसे बनाए जाते हैं, इसमें भूमिका निभाती है। यह एक आकर्षक अवधारणा है जो हमें बिजली और चुंबकत्व के बीच गहरे संबंध को समझने में मदद करती है!
+विस्थापन धारा एक "नकली" धारा की तरह है जो बदलते विद्युत क्षेत्रों के कारण बहती है और बदलते विद्युत क्षेत्रों के साथ सर्किट के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र कैसे बनाए जाते हैं, इसमें भूमिका निभाती है। यह एक आकर्षक अवधारणा है जो हमें बिजली और चुंबकत्व के बीच गहरे संबंध को समझने में सुविधा करती है ।
 [[Category:वैद्युत चुंबकीय तरंगें]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]