चतुर्भुज: Difference between revisions
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चतुर्भुज एक ऐसी आकृति है जिसकी चार भुजाएं और चार किनारे होते हैं। चतुर्भुज के | चतुर्भुज एक ऐसी आकृति है जिसकी चार भुजाएं और चार किनारे होते हैं। साधारणतयः चतुर्भुज के आकार चार भुजाओं के साथ जैसे , आयत , विषमकोण, वर्ग , समलम्ब और पतंग एवं कई अनियमित आकृतियां होती हैं। | ||
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आंतरिक कोण का योग 360° होता है। | आंतरिक कोण का योग 360° होता है। | ||
=== वर्ग के गुण === | === वर्ग के गुण === | ||
* वर्ग की सभी भुजाएं समान होती हैं। | |||
* सभी भुजाएं आपस में समांतर होती हैं। | |||
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* वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लंबवत समद्विभाजक करते हैं। | |||
=== आयत के गुण === | === आयत के गुण === | ||
* आयत के विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है। | |||
* आयत के विपरीत भुजाएं आपस में समानांतर होती है। | |||
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=== विषमकोण के गुण === | === विषमकोण के गुण === | ||
* विषमकोण की सभी चारों भुजाएं आपस में समान होती है। | |||
* विषमकोण की विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं। | |||
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=== समांतर चतुर्भुज के गुण === | === समांतर चतुर्भुज के गुण === | ||
* समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है। | |||
* इसकी विपरीत भुजाएँ एक- दूसरे के समांतर होते हैं। | |||
* इसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते हैं। | |||
* इसके विपरीत कोण समान होते हैं। | |||
* समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण का योग 180° होता है। | |||
=== समलंब के गुण === | === समलंब के गुण === | ||
* समलंब के केवल एक विपरीत भुजाओं के जोड़े एक दूसरे के समांतर होते हैं। | |||
* समलम्ब के दो आसन्न भुजाएं पूरक होते हैं। | |||
* इसके विकर्ण एक-दूसरे को समान अनुपात में विभाजित करते हैं। | |||
=== पतंग के गुण === | === पतंग के गुण === | ||
* पतंग के आसन्न भुजाओं के जोडों की लंबाई समान होती है। | |||
* पतंग की बड़ी विकर्ण ,छोटी विकर्ण को विभाजित करती है। | |||
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Latest revision as of 20:04, 26 September 2024
चतुर्भुज एक ऐसी आकृति है जिसकी चार भुजाएं और चार किनारे होते हैं। साधारणतयः चतुर्भुज के आकार चार भुजाओं के साथ जैसे , आयत , विषमकोण, वर्ग , समलम्ब और पतंग एवं कई अनियमित आकृतियां होती हैं।
चतुर्भुज के प्रकार
चतुर्भुज के कई प्रकार होते हैं – सभी के चार भुजाएँ और इन आकृतियों का कोणों का योग 360° होता है।
- समलम्ब
- समांतर चतुर्भुज
- वर्ग
- आयत
- विषमकोण
- पतंग
चतुर्भुज का क्षेत्रफल
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल - आधार x लंबाई
आयात का क्षेत्रफल - लंबाई x चौड़ाई
वर्ग का क्षेत्रफल - भुजा x भुजा
चतुर्भुज के गुण
सभी चतुर्भुज के चार भुजाएं , 4 कोण और चार कोने होते हैं।
आंतरिक कोण का योग 360° होता है।
वर्ग के गुण
- वर्ग की सभी भुजाएं समान होती हैं।
- सभी भुजाएं आपस में समांतर होती हैं।
- सभी आंतरिक कोण 90° के होते हैं।
- वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
आयत के गुण
- आयत के विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।
- आयत के विपरीत भुजाएं आपस में समानांतर होती है।
- आयत के सभी आंतरिक कोण 90 के होते हैं।
- आयत के विकर्ण आपस में समद्विभाजक करते हैं।
विषमकोण के गुण
- विषमकोण की सभी चारों भुजाएं आपस में समान होती है।
- विषमकोण की विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं।
- इसके विपरीत कोण समान होते हैं।
- विषमकोण के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
- इसके विकर्ण लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
समांतर चतुर्भुज के गुण
- समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।
- इसकी विपरीत भुजाएँ एक- दूसरे के समांतर होते हैं।
- इसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते हैं।
- इसके विपरीत कोण समान होते हैं।
- समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
समलंब के गुण
- समलंब के केवल एक विपरीत भुजाओं के जोड़े एक दूसरे के समांतर होते हैं।
- समलम्ब के दो आसन्न भुजाएं पूरक होते हैं।
- इसके विकर्ण एक-दूसरे को समान अनुपात में विभाजित करते हैं।
पतंग के गुण
- पतंग के आसन्न भुजाओं के जोडों की लंबाई समान होती है।
- पतंग की बड़ी विकर्ण ,छोटी विकर्ण को विभाजित करती है।
- विपरीत कोण के केवल एक जोड़े समान होते हैं।
