चतुर्भुज: Difference between revisions

Latest revision as of 20:04, 26 September 2024

चतुर्भुज एक ऐसी आकृति है जिसकी चार भुजाएं और चार किनारे होते हैं। साधारणतयः चतुर्भुज के आकार चार भुजाओं के साथ जैसे , आयत , विषमकोण, वर्ग , समलम्ब और पतंग एवं कई अनियमित आकृतियां होती हैं।

चतुर्भुज के प्रकार

चतुर्भुज के कई प्रकार होते हैं – सभी के चार भुजाएँ और इन आकृतियों का कोणों का योग 360° होता है।

समलम्ब
समांतर चतुर्भुज
वर्ग
आयत
विषमकोण
पतंग

चतुर्भुज का क्षेत्रफल

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल - आधार x लंबाई

आयात का क्षेत्रफल - लंबाई x चौड़ाई

वर्ग का क्षेत्रफल - भुजा x भुजा

चतुर्भुज के गुण

सभी चतुर्भुज के चार भुजाएं , 4 कोण और चार कोने होते हैं।

आंतरिक कोण का योग 360° होता है।

वर्ग के गुण

वर्ग की सभी भुजाएं समान होती हैं।
सभी भुजाएं आपस में समांतर होती हैं।
सभी आंतरिक कोण 90° के होते हैं।
वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लंबवत समद्विभाजक करते हैं।

आयत के गुण

आयत के विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।
आयत के विपरीत भुजाएं आपस में समानांतर होती है।
आयत के सभी आंतरिक कोण 90 के होते हैं।
आयत के विकर्ण आपस में समद्विभाजक करते हैं।

विषमकोण के गुण

विषमकोण की सभी चारों भुजाएं आपस में समान होती है।
विषमकोण की विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं।
इसके विपरीत कोण समान होते हैं।
विषमकोण के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
इसके विकर्ण लंबवत समद्विभाजक करते हैं।

समांतर चतुर्भुज के गुण

समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।
इसकी विपरीत भुजाएँ एक- दूसरे के समांतर होते हैं।
इसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते हैं।
इसके विपरीत कोण समान होते हैं।
समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण का योग 180° होता है।

समलंब के गुण

समलंब के केवल एक विपरीत भुजाओं के जोड़े एक दूसरे के समांतर होते हैं।
समलम्ब के दो आसन्न भुजाएं पूरक होते हैं।
इसके विकर्ण एक-दूसरे को समान अनुपात में विभाजित करते हैं।

पतंग के गुण

पतंग के आसन्न भुजाओं के जोडों की लंबाई समान होती है।
पतंग की बड़ी विकर्ण ,छोटी विकर्ण को विभाजित करती है।
विपरीत कोण के केवल एक जोड़े समान होते हैं।

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 आंतरिक कोण का योग 360° होता है।
-== वर्ग के गुण ==
+=== वर्ग के गुण ===
-• वर्ग की सभी भुजाएं समान होती हैं।
-• सभी भुजाएं आपस में समांतर होती हैं।
+* वर्ग की सभी भुजाएं समान होती हैं।
+* सभी भुजाएं आपस में समांतर होती हैं।
+* सभी आंतरिक कोण 90° के होते हैं।
+* वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
-• सभी आंतरिक कोण 90° के होते हैं।
+=== आयत के गुण ===
-• वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
+* आयत के विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।
+* आयत के विपरीत भुजाएं आपस में समानांतर होती है।
+* आयत के सभी आंतरिक कोण 90 के होते हैं।
+* आयत के विकर्ण आपस में समद्विभाजक करते हैं।
-== आयत के गुण ==
+=== विषमकोण के गुण ===
-• आयत के विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।
-• आयत के विपरीत भुजाएं आपस में समानांतर होती है।
+* विषमकोण की सभी चारों भुजाएं आपस में समान होती है।
+* विषमकोण की विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं।
+* इसके विपरीत कोण समान होते हैं।
+* विषमकोण के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
+* इसके विकर्ण लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
-• आयत के सभी आंतरिक कोण 90 के होते हैं।
+=== समांतर चतुर्भुज के गुण ===
-• आयत के विकर्ण आपस में समद्विभाजक करते हैं।
+* समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।
+* इसकी विपरीत भुजाएँ एक- दूसरे के समांतर होते हैं।
+* इसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते हैं।
+* इसके विपरीत कोण समान होते हैं।
+* समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
-== विषमकोण के गुण ==
+=== समलंब के गुण ===
-• विषमकोण की सभी चारों भुजाएं आपस में समान होती है।
-• विषमकोण की विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं।
+* समलंब के केवल एक विपरीत भुजाओं के जोड़े एक दूसरे के समांतर होते हैं।
+* समलम्ब के दो आसन्न भुजाएं पूरक होते हैं।
+* इसके विकर्ण एक-दूसरे को समान अनुपात में विभाजित करते हैं।
-• इसके विपरीत कोण समान होते हैं।
+=== पतंग के गुण ===
-• विषमकोण के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
+* पतंग के आसन्न भुजाओं के जोडों की लंबाई समान होती है।
+* पतंग की बड़ी विकर्ण ,छोटी विकर्ण को विभाजित करती है।
-• इसके विकर्ण लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
+* विपरीत कोण के केवल एक जोड़े समान होते हैं।
-== समांतर चतुर्भुज के गुण ==
-• समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।
-• इसकी विपरीत भुजाएँ एक- दूसरे के समांतर होते हैं।
-• इसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते हैं।
-• इसके विपरीत कोण समान होते हैं।
-• समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
-== समलंब के गुण ==
-• समलंब के केवल एक विपरीत भुजाओं के जोड़े एक दूसरे के समांतर होते हैं।
-• समलम्ब के दो आसन्न भुजाएं पूरक होते हैं।
-• इसके विकर्ण एक-दूसरे को समान अनुपात में विभाजित करते हैं।
-== पतंग के गुण ==
-'''•'''  पतंग के आसन्न भुजाओं के जोडों की लंबाई समान होती है।
-•  पतंग की बड़ी विकर्ण ,छोटी विकर्ण को विभाजित करती है।
-•  विपरीत कोण के केवल एक जोड़े समान होते हैं।
-[[Category:कक्षा-9]][[Category:गणित]][[Category:गणित]]
 [[Category:चतुर्भुज]]
+[[Category:गणित]]
+[[Category:कक्षा-9]][[Category:गणित]]