शून्य सदिश: Difference between revisions
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एक शून्य सदिश, एक विशेष प्रकार का सदिश है, जो उस मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है, जिसका कोई परिमाण नहीं है और कोई विशिष्ट दिशा नहीं है। शून्य सादिशों को प्रायः "0" या "𝟎" के रूप में दर्शाया जाता है, यह इंगित करने के लिए कि यह एक सदिश है, | एक शून्य सदिश, एक विशेष प्रकार का सदिश है, जो उस मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है, जिसका कोई परिमाण नहीं है और कोई विशिष्ट दिशा नहीं है। शून्य सादिशों को प्रायः "0" या "𝟎" के रूप में दर्शाया जाता है, यह इंगित करने के लिए कि यह एक सदिश है, शून्य के इसस चिन्ह के ऊपर एक तीर होता है। | ||
== काल्पनिक उदाहरण == | == काल्पनिक उदाहरण == | ||
शून्य सदिश को समझने के लिए,किसी स्थिर वस्तु की कल्पना की जाती है जो किसी भी दिशा में आगे बढ़ रही है। इस संदर्भ में, आरंभिक बिंदु से विस्थापन, एक शून्य सदिश होगा क्योंकि इसकी लंबाई नहीं है (वस्तु स्थानांतरित नहीं हो रही है) और कोई विशिष्ट दिशा नहीं है (वस्तु कहीं जा नहीं रही है)। | शून्य सदिश को समझने के लिए,किसी स्थिर वस्तु की कल्पना की जाती है जो किसी भी दिशा में आगे बढ़ रही है। इस संदर्भ में, आरंभिक बिंदु से विस्थापन, एक शून्य सदिश होगा क्योंकि इसकी लंबाई नहीं है (वस्तु स्थानांतरित नहीं हो रही है) और कोई विशिष्ट दिशा नहीं है (वस्तु कहीं जा नहीं रही है)। | ||
इसी प्रकार,अन्य स्थितियों में, शून्य सदिश उन राशियों का प्रतिनिधित्व कर सकता है, जो शून्य हैं या जिनका कोई प्रभाव नहीं है। उदाहरण के लिए, यदि | इसी प्रकार,अन्य स्थितियों में, शून्य सदिश उन राशियों का प्रतिनिधित्व कर सकता है, जो शून्य हैं या जिनका कोई प्रभाव नहीं है। उदाहरण के लिए, यदि किसी वस्तु पर एक दिशा में बल लगाया जा रह होगा एवं विपरीत दिशा में समान और विपरीत बल विद्यमान है, तो वस्तु पर कार्य करने वाला वास्तविक (शुद्ध) बल एक शून्य सदिश होगा क्योंकि दोनों बल एक दूसरे को निरस्त कर रहे होंगे जिसके परिणामस्वरूप कोई समग्र बल नहीं होता है। | ||
== गणित में == | == गणित में == | ||
Latest revision as of 14:46, 6 June 2024
Null Vector
शून्य सदिश (नल वेक्टर: null vector) एक सदिश है जिसका परिमाण शून्य होता है। दूसरे शब्दों में, यह एक सदिश है जिसके एक साथ दो गुण विद्यमान रहते हैं । ऐसे सदिशों में,
1) कोई दिशा नहीं होती हैं
और
2) कोई लंबाई नहीं होती हैं ।
साधारणतः
सदिश राशियाँ, वे मात्राएँ होती हैं, जिनमें परिमाण (आकार) और दिशा दोनों होते हैं। उन्हें प्रायः तीरों के रूप में दर्शाया जाता है, जहां तीर की लंबाई परिमाण का प्रतिनिधित्व करती है और तीर की दिशा, उस भौतिक माप दिशा का प्रतिनिधित्व करती है।
शून्य सदिश का प्रतिनिधित्व (चिन्ह)
एक शून्य सदिश, एक विशेष प्रकार का सदिश है, जो उस मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है, जिसका कोई परिमाण नहीं है और कोई विशिष्ट दिशा नहीं है। शून्य सादिशों को प्रायः "0" या "𝟎" के रूप में दर्शाया जाता है, यह इंगित करने के लिए कि यह एक सदिश है, शून्य के इसस चिन्ह के ऊपर एक तीर होता है।
काल्पनिक उदाहरण
शून्य सदिश को समझने के लिए,किसी स्थिर वस्तु की कल्पना की जाती है जो किसी भी दिशा में आगे बढ़ रही है। इस संदर्भ में, आरंभिक बिंदु से विस्थापन, एक शून्य सदिश होगा क्योंकि इसकी लंबाई नहीं है (वस्तु स्थानांतरित नहीं हो रही है) और कोई विशिष्ट दिशा नहीं है (वस्तु कहीं जा नहीं रही है)।
इसी प्रकार,अन्य स्थितियों में, शून्य सदिश उन राशियों का प्रतिनिधित्व कर सकता है, जो शून्य हैं या जिनका कोई प्रभाव नहीं है। उदाहरण के लिए, यदि किसी वस्तु पर एक दिशा में बल लगाया जा रह होगा एवं विपरीत दिशा में समान और विपरीत बल विद्यमान है, तो वस्तु पर कार्य करने वाला वास्तविक (शुद्ध) बल एक शून्य सदिश होगा क्योंकि दोनों बल एक दूसरे को निरस्त कर रहे होंगे जिसके परिणामस्वरूप कोई समग्र बल नहीं होता है।
गणित में
शून्य सदिश रैखिक बीजगणित में भी महत्वपूर्ण हैं। इस संदर्भ में, एक शून्य सदिश एक ऐसे सदिश को संदर्भित करता है, जिसको जब एक मैट्रिक्स (या परिवर्तन) से गुणा किया जाये, तो शून्य सदिश का उत्पादन हो। यह रैखिक समीकरणों की एक सजातीय प्रणाली के समाधान का प्रतिनिधित्व करता है, जहां समीकरणों का कोई अ -शून्य समाधान नहीं होता है।
संक्षेप में
एक शून्य सदिश, शून्य परिमाण वाला, एक ऐसा सदिश है,जिसकी कोई विशिष्ट दिशा नहीं है। यह उन मात्राओं का प्रतिनिधित्व करता है,जो शून्य है या जिनका कोई प्रभाव नहीं है। शून्य सदिशों को समझना भौतिकी और गणित के विभिन्न क्षेत्रों में महत्वपूर्ण है, क्योंकि वे शून्य या तटस्थ मात्राओं से संबंधित समस्याओं का वर्णन करने और उन्हें हल करने में हमारी मदद करते हैं।
