प्रत्यास्थ गुणांक

Elastic moduli

किसी तन्य सामग्री (जैसे स्टील) के लिए तनाव-खिंचाव दर्शाता एक विशिष्टआरेख ।

प्रत्यास्थ गुणांक, जिसे तन्यता के मापांक (या आंग्ल भाषा में इलैस्टिक मॉडुली ) के रूप में भी जाना जाता है, किसी सामग्री के ऐसे गुण का वर्णन करता है, जो उस सामग्री पर आरोपित तनाव के अधीन होकर ,वह समाग्री, विरूपित प्रतिक्रिया द्वारा प्रदर्शित करती है । यह गुणांक, तनाव (अथवा तनाव के आधीन सामग्री) के उस संबंध के माप का परिचायक है,जो बलाधीन सामग्री द्वारा अनुभव कीया जा रहा होगा । यहाँ यह नहीं भुला जा सकता की इस प्रक्रीया के परिणाम स्वरूप बलाधीन सामग्री में आंतरिक और परिणामी विकृति,उपज आएंगी ।

ऐसी स्थिती में यह कल्पित करना होता है की ,किसी वस्तु का प्रत्यास्थ गुणांक स्थापित करने के लीये,इस भौतिक घटना क्रम को गणितीय रूप से परिभाषित करने के लीये उस वस्तु के तन्य विरूपण क्षेत्र की सीमा में रहते हुए, तनाव-प्रतिबल के माप को आरेखित करना होगा । ऐसे आरेख की वक्रता पर विरूपित ढाल द्वारा उस पदार्थ का प्रत्यास्थ गुणांक परिभाषित किया जाएगा ।

ऐसे में यह अपरोक्ष हो जाता है की एक कठोर सामग्री का प्रत्यास्थ गुणांक,उच्च माप का होगा। प्रत्यास्थ गुणांक का सूत्र रूप है:

$\delta \ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ {\frac {\text{stress}}{\text{strain}}}$

जहां तनाव (आंग्ल भाषा में stress) विकृति उपजाने वाला बल है,जिसे उस क्षेत्र से विभाजित किया जाता है, जिस पर बल किसी प्रकार का बल आरोपित है और तनाव (आंग्ल भाषा में strain) विरूपण के कारण , मापदंड में आए कुछ परिवर्तन और मूल मान का अनुपात है।

चूँकि तनाव एक आयामहीन मात्रा है, $\delta$ की इकाइयाँ तनाव की इकाइयों के समान होंगी।

वर्गीकरण

साधारणतः प्रत्यास्थ गुणांक को तीन प्रकार से वर्गीकृत कीया जा सकता है  :

   यंग का गुणांक

यंग का मापांक ($E$), किसी सामग्री की कठोरता या कठोरता को मापता है। यह मात्रा निर्धारित करता है कि कोई सामग्री लागू बल की दिशा में कैसे बढ़ती या संपीड़ित होती है। यंग मापांक को लोचदार सीमा के भीतर तनाव (प्रति इकाई क्षेत्र में बल) और तनाव (प्रति इकाई लंबाई में लंबाई में परिवर्तन) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। प्रायः इसका उपयोग, धातुओं जैसे रैखिक रूप से तन्य सामग्रियों के लिए किया जाता है । इसे दबाव की इकाइयों, जैसे पास्कल ($Pa$) में व्यक्त किया जाता है।

   कर्तन गुणांक

(जिसे कर्तनी मापांक ($g$) के नाम से भी जाना जाता है ) कतरनी या मोड़ने वाली बलों के प्रति सामग्री की प्रतिक्रिया का वर्णन करता है। यह विपरीत दिशाओं में कार्य करने वाले समानांतर बलों के अधीन किसी सामग्री के विकृत होने के प्रतिरोध को मापता है। कतरनी मापांक को तन्यता सीमा में रहते हुए,कर्तनी तनाव (प्रति इकाई क्षेत्र पर बल) और कतरनी तनाव (प्रति इकाई लंबाई कोणीय विस्थापन) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। इसका उपयोग आमतौर पर धातुओं जैसी सामग्रियों के लिए किया जाता है और इसे दबाव की इकाइयों, जैसे पास्कल ($Pa$) में भी व्यक्त किया जाता है।

आयतन गुणांक

(जिससे कहीं कहीं बल्क मापांक ($K$) भी कहा जाता है) एक समान या हाइड्रोस्टेटिक दबाव के प्रति सामग्री की प्रतिक्रिया को दर्शाता है। यह बाहरी दबाव के अधीन होने पर प्रति इकाई आयतन में सापेक्ष परिवर्तन को मापता है। थोक मापांक को लोचदार सीमा के भीतर आयतन में परिणामी सापेक्ष परिवर्तन के दबाव के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। इसका उपयोग आमतौर पर तरल पदार्थ, गैसों और ठोस पदार्थों के लिए किया जाता है और इसे दबाव की इकाइयों, जैसे पास्कल (पीए) में व्यक्त किया जाता है।

संक्षेप में

ये प्रत्यास्थ गुणांक सामग्री के यांत्रिक व्यवहार के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी प्रदान करते हैं। वे इंजीनियरों और वैज्ञानिकों को यह समझने में मदद करते हैं कि सामग्री विभिन्न प्रकार की ताकतों पर कैसे प्रतिक्रिया करती है और इसका उपयोग विभिन्न परिस्थितियों में संरचनाओं की विकृति और स्थिरता की भविष्यवाणी करने के लिए किया जा सकता है। विशिष्ट लोचदार मापांक जो सबसे अधिक प्रासंगिक है, विरूपण के प्रकार और विचाराधीन सामग्री पर निर्भर करता है।