अनुदैर्घ्य तरंग: Difference between revisions

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Latest revision as of 08:22, 15 May 2024

Longitudinal wave

अनुदैर्ध्य तरंग,एक प्रकार की तरंग है जिसमें माध्यम (वह पदार्थीय सामग्री जिसके माध्यम से तरंग चलायमान होती है ) का विस्थापन तरंग प्रसार की दिशा के समानांतर होता है। दूसरे शब्दों में, माध्यम के कण उसी दिशा में अग्र-पृष्ठ (आगे-पीछे) दोलन करते हैं, जिस दिशा में तरंग चल रही है।

सामान्य उदाहरण से कल्पना

एक प्रकार की अनुदैर्ध्य तरंग: एक समतल दबाव आवेग तरंग।

एक अनुदैर्ध्य तरंग की कल्पना करने की सर्वोत्तम शैली एक स्लिंकी स्प्रिंग की कल्पना करना है जो क्षैतिज रूप से फैला हुआ है और एक छोर पर रखा हुआ है। यदि स्प्रिंग के कॉइल्स को तेजी से संपीड़ित कर छोड़ा जाए , तो संपीड़न (कम्प्रेशन) और विस्तार (रेयरफैक्शन) की एक श्रृंखला स्प्रिंग के लम्बवत अक्ष के साथ यात्रा करेगी।

एक अनुदैर्ध्य तरंग में, संपीड़न के क्षेत्र वे होते हैं जहां माध्यम के कण एक साथ सुगठित (बारीकी से पैक) होते हैं, और विरलन के क्षेत्र वे होते हैं जहां ये कण फैलते हैं। तरंग माध्यम में प्रसारित होती है, जिससे कण अपने पास के कणों में ऊर्जा स्थानांतरित करते हैं, जिससे कण दोलन का दूरगामी प्रभाव उत्पन्न होता है।

ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगों का एक सामान्य उदाहरण हैं। जब कोई ध्वनि तरंग हवा में चलायमान होती है, तो वायु के कण तरंग के समान दिशा में आगे-पीछे कंपन करते हैं, और ध्वनि ऊर्जा को उसके स्रोत से हमारे कानों तक पहुंचाते हैं।

अनुदैर्ध्य तरंगों के अन्य उदाहरणों में भूकंपीय पी-तरंगें (प्राथमिक तरंगें) संमलित हैं,जो भूकंप की अवधि में पृथ्वी से होकर गुजरती हैं, तरल पदार्थों में दबाव तरंगें, और कुछ प्रकार की विद्युत चुम्बकीय तरंगें, जैसे पृथ्वी के वायुमंडल में रेडियो तरंगें।

अनुदैर्ध्य तरंगों के विपरीत, अनुप्रस्थ तरंगें भी होती हैं, जहां माध्यम का विस्थापन तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत होता है। अनुप्रस्थ तरंग का एक उदाहरण एकतारे पर तरंग है, जहां तार (स्ट्रिंग) के कण ऊपर और नीचे दोलन करते हैं, जबकि तरंग, तार से बंधित होकर क्षैतिज रूप में यात्रा करती है।

नामपद्धति

कुछ लेखकों ने अपनी सुविधा के लिए क्रमशः "अनुदैर्ध्य तरंगें" और "अनुप्रस्थ तरंगें" को "एल-तरंगें"(आंग्ल भाषा में 'L'-waves ('एल'-वेव्स) और "टी-तरंगें"(आंग्ल भाषा में 'T'-waves ("टी"-तरंगे) के रूप में नामांकित किया है। इन दो संक्षिप्ताक्षरों का भूकंप विज्ञान और इलेक्ट्रोकार्डियोग्राफी में विशिष्ट अर्थ हैं। इसके अतिरिक्त (आंग्ल भाषा में 'T'-waves ('टी '-वेव्स) "टी-वेव्स", हालांकि कुछ लोकप्रिय विज्ञान पुस्तकों को छोड़कर वे प्रायः भौतिकी लेखन में नहीं पाए जाते हैं।

ध्वनि तरंगें

अनुदैर्ध्य हार्मोनिक ध्वनि तरंगों के संदर्भ में, आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य को सूत्र द्वारा वर्णित किया जा सकता है,

$y(x,t)=y_{0}\cos \!{\bigg (}\omega \!\left(t-{\frac {x}{c}}\right)\!{\bigg )}$

जहाँ:

$y$ यात्रा कर रही ध्वनि तरंग पर बिंदु का विस्थापन है;
$x$ बिंदु से तरंग के स्रोत तक की दूरी है;

$t$ बीता हुआ समय है;
$y_{0}$ दोलनों का आयाम है,
$c$ तरंग की गति है;

और

$\omega$ तरंग की कोणीय आवृत्ति है।

महत्व पूर्ण बिन्दु

इस प्रकार के सूत्रबद्ध रेखीय चित्रण में समय ' $t$ ' की मात्र ' ${\frac {x}{c}}$ ' से निर्धारित की जाती है और जिसका तात्पर्य यह है की यह समय अमुक तरंग ' $x$ ' दूरी तय करने में लेती है।
तरंग की सामान्य आवृत्ति ( $f$ ) द्वारा दी जाती है, जिसकी गणना, गणितीय सूत्र $f={\frac {\omega }{2\pi }}$ द्वारा की जाती है ।

तरंग दैर्ध्य की गणना तरंग की गति और सामान्य आवृत्ति के बीच संबंध $\lambda ={\frac {c}{f}}$ के रूप में स्थापित है।

ध्वनि तरंगों के लिए, तरंग का आयाम अबाधित वायु के दबाव और तरंग के कारण होने वाले अधिकतम दबाव के बीच का अंतर है।
ध्वनि की प्रसार गति उस माध्यम के प्रकार, तापमान और संरचना पर निर्भर करती है जिसके माध्यम से यह फैलती है।

अनुदैर्ध्य तरंगों का क्षीणन

एक माध्यम में एक तरंग का क्षीणन, उस ऊर्जा की हानि का वर्णन करता है जो एक तरंग पूरे माध्यम में फैलती है । यह अंतरापृष्ठ (इंटरफेस) पर तरंग के बिखरने, अणुओं के बीच घर्षण के कारण ऊर्जा की हानि, या ज्यामितीय विचलन के कारण होता है। पदार्थों से बनी सामग्रियों में तन्य तरंगों के क्षीणन का अध्ययन हाल के वर्षों में बढ़ गया है, विशेष रूप से बहुस्फटिकीय (पॉलीक्रिस्टलाइन) सामग्रियों के अध्ययन में जहां शोधकर्ताओं का लक्ष्य "अ-विनाशीय मूल्यांकन" करना है।

अनुदैर्ध्य तरंगों के विपरीत

अनुप्रस्थ तरंगें,अनुदैर्ध्य तरंगों के विपरीत होती हैं, जहां माध्यम का विस्थापन तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत होता है। अनुप्रस्थ तरंग का एक उदाहरण एकतारे पर तरंग है, जहां तार (स्ट्रिंग) के कण ऊपर और नीचे दोलन करते हैं, जबकि तरंग, तार से बंधित होकर क्षैतिज रूप में यात्रा करती है।

संक्षेप में

भौतिकी विज्ञान में तरंगों का अध्ययन,महत्वपूर्ण है क्यों की इस विधि से किसी माध्यम में हो रहे बदलाव का महत्वपूर्ण विश्लेषण कीया जा सकता है। अनुदैर्ध्य तरंग,सामान्य श्रेणी की तरंग होती हैं जिनके विचलन से अनेक भौतिक प्रक्रीयाओं का पता चलता है। साथ ही साथ पदार्थ विज्ञान, पृथ्वी संरचना जैसे जटिल विषयों में उपयोग में आने वाले गणितीय सूत्रों का विज्ञान के अन्य विषयों में उपयोगिता का हल निकाला जा सकता है।

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 Longitudinal wave
 अनुदैर्ध्य तरंग,एक प्रकार की तरंग है जिसमें माध्यम (वह पदार्थीय सामग्री जिसके माध्यम से तरंग चलायमान होती है ) का विस्थापन तरंग प्रसार की दिशा के समानांतर होता है। दूसरे शब्दों में, माध्यम के कण उसी दिशा में अग्र-पृष्ठ (आगे-पीछे) दोलन करते हैं, जिस दिशा में तरंग चल रही है।
-अनुदैर्ध्य तरंगें वे तरंगें होती हैं जिनमें माध्यम का कंपन तरंग पथ की दिशा के समानांतर होता है और माध्यम का विस्थापन तरंग प्रसार की समान (या विपरीत) दिशा में होता है। यांत्रिक अनुदैर्ध्य तरंगों को संपीड़न या संपीड़न तरंगें भी कहा जाता है, क्योंकि वे किसी माध्यम से यात्रा करते समय संपीड़न और विरलन उत्पन्न करते हैं, और दबाव तरंगें, क्योंकि वे दबाव में वृद्धि और कमी उत्पन्न करते हैं।
 == सामान्य उदाहरण से कल्पना ==
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 एक अनुदैर्ध्य तरंग की कल्पना करने की सर्वोत्तम शैली एक स्लिंकी स्प्रिंग की कल्पना करना है जो क्षैतिज रूप से फैला हुआ है और एक छोर पर रखा हुआ है। यदि स्प्रिंग के कॉइल्स को तेजी से संपीड़ित कर छोड़ा जाए , तो संपीड़न (कम्प्रेशन) और विस्तार (रेयरफैक्शन) की एक श्रृंखला स्प्रिंग के लम्बवत अक्ष के साथ यात्रा करेगी।
-एक अनुदैर्ध्य तरंग में, संपीड़न के क्षेत्र वे होते हैं जहां माध्यम के कण एक साथ सुगठित (बारीकी से पैक) होते हैं, और विरलन के क्षेत्र वे होते हैं जहां ये कण फैलते हैं। तरंग माध्यम में प्रसारित होती है, जिससे कण अपने पड़ोसी कणों में ऊर्जा स्थानांतरित करते हैं, जिससे कण दोलन का दूरगामी प्रभाव उत्पन्न  होता है।
+एक अनुदैर्ध्य तरंग में, संपीड़न के क्षेत्र वे होते हैं जहां माध्यम के कण एक साथ सुगठित (बारीकी से पैक) होते हैं, और विरलन के क्षेत्र वे होते हैं जहां ये कण फैलते हैं। तरंग माध्यम में प्रसारित होती है, जिससे कण अपने पास के कणों में ऊर्जा स्थानांतरित करते हैं, जिससे कण दोलन का दूरगामी प्रभाव उत्पन्न  होता है।
 ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगों का एक सामान्य उदाहरण हैं। जब कोई ध्वनि तरंग हवा में चलायमान होती है, तो वायु के कण तरंग के समान दिशा में आगे-पीछे कंपन करते हैं, और ध्वनि ऊर्जा को उसके स्रोत से हमारे कानों तक पहुंचाते हैं।
-अनुदैर्ध्य तरंगों के अन्य उदाहरणों में भूकंपीय पी-तरंगें (प्राथमिक तरंगें) शामिल हैं जो भूकंप के दौरान पृथ्वी से होकर गुजरती हैं, तरल पदार्थों में दबाव तरंगें, और कुछ प्रकार की विद्युत चुम्बकीय तरंगें, जैसे पृथ्वी के वायुमंडल में रेडियो तरंगें।
+अनुदैर्ध्य तरंगों के अन्य उदाहरणों में भूकंपीय पी-तरंगें (प्राथमिक तरंगें) संमलित हैं,जो भूकंप की अवधि में पृथ्वी से होकर गुजरती हैं, तरल पदार्थों में दबाव तरंगें, और कुछ प्रकार की विद्युत चुम्बकीय तरंगें, जैसे पृथ्वी के वायुमंडल में रेडियो तरंगें।
-अनुदैर्ध्य तरंगों के विपरीत, अनुप्रस्थ तरंगें भी होती हैं, जहां माध्यम का विस्थापन तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत होता है। अनुप्रस्थ तरंग का एक उदाहरण एक स्ट्रिंग पर एक तरंग है, जहां स्ट्रिंग के कण ऊपर और नीचे दोलन करते हैं जबकि तरंग स्ट्रिंग के साथ क्षैतिज रूप से यात्रा करती है।
+अनुदैर्ध्य तरंगों के विपरीत, अनुप्रस्थ तरंगें भी होती हैं, जहां माध्यम का विस्थापन तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत होता है। अनुप्रस्थ तरंग का एक उदाहरण एकतारे पर तरंग है, जहां तार (स्ट्रिंग) के कण ऊपर और नीचे दोलन करते हैं, जबकि तरंग, तार से बंधित होकर क्षैतिज रूप में यात्रा करती है।
 == नामपद्धति ==
 कुछ लेखकों ने अपनी सुविधा के लिए क्रमशः "अनुदैर्ध्य तरंगें" और "अनुप्रस्थ तरंगें" को "एल-तरंगें"(आंग्ल भाषा में 'L'-waves ('एल'-वेव्स) और "टी-तरंगें"(आंग्ल भाषा में 'T'-waves ("टी"-तरंगे) के रूप में नामांकित किया है। इन दो संक्षिप्ताक्षरों का भूकंप विज्ञान और इलेक्ट्रोकार्डियोग्राफी में विशिष्ट अर्थ हैं। इसके अतिरिक्त (आंग्ल भाषा में 'T'-waves ('टी '-वेव्स)  "टी-वेव्स", हालांकि कुछ लोकप्रिय विज्ञान पुस्तकों को छोड़कर वे प्रायः भौतिकी लेखन में नहीं पाए जाते हैं।
+==ध्वनि तरंगें==
+अनुदैर्ध्य हार्मोनिक ध्वनि तरंगों के संदर्भ में, आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य को सूत्र द्वारा वर्णित किया जा सकता है,
+<math>y(x,t) = y_0 \cos\! \bigg( \omega\! \left(t-\frac{x}{c}\right)\! \bigg)</math>
+जहाँ:
+* <math>y</math> यात्रा कर रही ध्वनि तरंग पर बिंदु का विस्थापन है;
+* <math>x</math> बिंदु से तरंग के स्रोत तक की दूरी है;
+*<math>t</math> बीता हुआ समय है;
+*<math>    y_0</math>दोलनों का आयाम है,
+*<math>c</math> तरंग की गति है;
+और
+*<math>\omega </math> तरंग की कोणीय आवृत्ति है।
+===== '''महत्व पूर्ण बिन्दु''' =====
+* इस प्रकार के सूत्रबद्ध रेखीय चित्रण में समय '<math>t</math>' की मात्र  ' <math>\frac {x}{c}</math> ' से निर्धारित की जाती है और जिसका तात्पर्य यह है की यह समय अमुक तरंग '<math>x </math>' दूरी तय करने में लेती है।
+* तरंग की सामान्य आवृत्ति (<math>f </math>) द्वारा दी जाती है, जिसकी गणना, गणितीय सूत्र <math>f = \frac{\omega}{2 \pi}</math>   द्वारा की जाती है ।
+* तरंग दैर्ध्य की गणना तरंग की गति और सामान्य आवृत्ति के बीच संबंध <math>\lambda =\frac{c}{f}</math> के रूप में स्थापित है।
+* ध्वनि तरंगों के लिए, तरंग का आयाम अबाधित वायु के दबाव और तरंग के कारण होने वाले अधिकतम दबाव के बीच का अंतर है।
+* ध्वनि की प्रसार गति उस माध्यम के प्रकार, तापमान और संरचना पर निर्भर करती है जिसके माध्यम से यह फैलती है।
+== अनुदैर्ध्य तरंगों का क्षीणन ==
+एक माध्यम में एक तरंग का क्षीणन, उस ऊर्जा की हानि का वर्णन करता है जो एक तरंग पूरे माध्यम में फैलती है । यह अंतरापृष्ठ (इंटरफेस) पर तरंग के बिखरने, अणुओं के बीच घर्षण के कारण ऊर्जा की हानि, या ज्यामितीय विचलन के कारण होता है। पदार्थों से बनी सामग्रियों में तन्य तरंगों के क्षीणन का अध्ययन हाल के वर्षों में बढ़ गया है, विशेष रूप से बहुस्फटिकीय (पॉलीक्रिस्टलाइन) सामग्रियों के अध्ययन में जहां शोधकर्ताओं का लक्ष्य "अ-विनाशीय  मूल्यांकन" करना है।
+== अनुदैर्ध्य तरंगों के विपरीत ==
+अनुप्रस्थ तरंगें,अनुदैर्ध्य तरंगों के विपरीत होती हैं, जहां माध्यम का विस्थापन तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत होता है। अनुप्रस्थ तरंग का एक उदाहरण एकतारे पर तरंग है, जहां तार (स्ट्रिंग) के कण ऊपर और नीचे दोलन करते हैं, जबकि तरंग, तार से बंधित होकर क्षैतिज रूप में यात्रा करती है।
+== संक्षेप में ==
+भौतिकी विज्ञान में तरंगों का अध्ययन,महत्वपूर्ण है क्यों की इस विधि से किसी माध्यम में हो रहे बदलाव का महत्वपूर्ण विश्लेषण कीया जा सकता है। अनुदैर्ध्य तरंग,सामान्य श्रेणी की तरंग होती हैं जिनके विचलन से अनेक भौतिक प्रक्रीयाओं का पता चलता है। साथ ही साथ पदार्थ विज्ञान, पृथ्वी संरचना जैसे जटिल विषयों में उपयोग में आने वाले गणितीय सूत्रों का विज्ञान के अन्य विषयों में उपयोगिता का हल निकाला जा सकता है।
 [[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]