न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम: Difference between revisions

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Newton's law of gravitation

न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम भौतिकी का एक मूलभूत सिद्धांत है जो दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल का वर्णन करता है। इसे $1687$ में सर आइजैक न्यूटन द्वारा तैयार किया गया था और खगोलीय पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण संपर्क को समझने और गणना करने के लिए आज भी इसका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

नियम के अनुसार

एक बिंदु द्रव्यमान m1 दोनों बिंदुओं को प्रतिच्छेद करने वाली रेखा के अनुदिश निर्देशित बल F2 द्वारा दूसरे बिंदु द्रव्यमान m2 को आकर्षित करता है। बल दो द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती होता है और बिंदु द्रव्यमानों के बीच की दूरी (r) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। द्रव्यमान या दूरी से पृथक , दोनों बलों का परिमाण, |F1| और |F2| (पूर्ण मूल्य), सदा के लीये समतुल्य रहेंगे। G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है;

G\approx 6.67428(67)\times 10^{-11}{\frac {m^{3}}{(kg\cdot s^{2})}}

न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनके द्रव्यमान के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

गणितीय अभिव्यक्ति

इस नियम की गणितीय अभिव्यक्ति इस प्रकार है:

$F_{g}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$ ,

जहाँ:

$F$ दो वस्तुओं के बीच का गुरुत्वाकर्षण बल है,

$G$ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है (लगभग $6.67430\times 10^{-11}{\frac {m^{3}}{kg.s^{2}}}$ ,

$m1$ और $m2$ दो वस्तुओं के द्रव्यमान हैं,

$r$ दो वस्तुओं के केंद्रों के बीच की दूरी है,

बल आकर्षक है, अर्थात यह वस्तुओं को एक-दूसरे की ओर खींचता है। वस्तुओं का द्रव्यमान बढ़ने पर बल का परिमाण बढ़ता है और उनके बीच की दूरी बढ़ने पर बल का परिमाण घटता है।

दो व्युत्क्रम-वर्ग नियम

न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम कूलम्ब के विद्युत बल के नियम से मिलता जुलता है, जिसका उपयोग दो आवेशित पिंडों के बीच उत्पन्न होने वाले विद्युत बल के परिमाण की गणना करने के लिए किया जाता है। दोनों व्युत्क्रम-वर्ग नियम हैं, जहां बल पिंडों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। कूलम्ब के नियम में द्रव्यमान के स्थान पर आवेश और एक भिन्न स्थिरांक होता है।

ध्यान देने योग्य

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम बिंदु द्रव्यमान (उनके बीच की दूरी की तुलना में नगण्य आकार वाली वस्तुएं) मानता है और सापेक्ष प्रभाव या वस्तुओं के घूर्णन या आकार जैसे अन्य कारकों को ध्यान में नहीं रखता है। हालाँकि, अधिकांशतः दैनिक जीवन के अनुप्रयोगों और खगोलीय पिंडों के लिए, न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम सटीक परिणाम प्रदान करता है।

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 Newton's law of gravitation
+न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम भौतिकी का एक मूलभूत सिद्धांत है जो दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल का वर्णन करता है। इसे <math>1687</math> में सर आइजैक न्यूटन द्वारा तैयार किया गया था और खगोलीय पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण संपर्क को समझने और गणना करने के लिए आज भी इसका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
+== नियम के अनुसार ==
+[[File:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|<nowiki>एक बिंदु द्रव्यमान m1 दोनों बिंदुओं को प्रतिच्छेद करने वाली रेखा के अनुदिश निर्देशित बल F2 द्वारा दूसरे बिंदु द्रव्यमान m2 को आकर्षित करता है। बल दो द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती होता है और बिंदु द्रव्यमानों के बीच की दूरी (r) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। द्रव्यमान या दूरी से पृथक , दोनों बलों का परिमाण, |F1| और |F2| (पूर्ण मूल्य), सदा के लीये समतुल्य रहेंगे। G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है; </nowiki><math>G \approx 6.67428(67)\times 10^{-11} \frac {m^3}{(kg\cdot s^2)} </math>]]
+न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनके द्रव्यमान के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
+== गणितीय अभिव्यक्ति ==
+इस नियम की गणितीय अभिव्यक्ति इस प्रकार है:
+<math>F_g=G\frac{m_1 m_2}{r^2}</math>,
+जहाँ:
+<math>F</math> दो वस्तुओं के बीच का गुरुत्वाकर्षण बल है,
+<math>G</math> गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है (लगभग <math>6.67430 \times 10^{-11} \frac {m^3}{kg.s^2}  </math>,
+<math>m1</math> और <math>m2</math> दो वस्तुओं के द्रव्यमान हैं,
+<math>r</math> दो वस्तुओं के केंद्रों के बीच की दूरी है,
+बल आकर्षक है, अर्थात यह वस्तुओं को एक-दूसरे की ओर खींचता है। वस्तुओं का द्रव्यमान बढ़ने पर बल का परिमाण बढ़ता है और उनके बीच की दूरी बढ़ने पर बल का परिमाण घटता है।
+== दो व्युत्क्रम-वर्ग नियम ==
+न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम कूलम्ब के विद्युत बल के नियम से मिलता जुलता है, जिसका उपयोग दो आवेशित पिंडों के बीच उत्पन्न होने वाले विद्युत बल के परिमाण की गणना करने के लिए किया जाता है। दोनों व्युत्क्रम-वर्ग नियम हैं, जहां बल पिंडों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। कूलम्ब के नियम में द्रव्यमान के स्थान पर आवेश और एक भिन्न स्थिरांक होता है।
+== ध्यान देने योग्य ==
+यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम बिंदु द्रव्यमान (उनके बीच की दूरी की तुलना में नगण्य आकार वाली वस्तुएं) मानता है और सापेक्ष प्रभाव या वस्तुओं के घूर्णन या आकार जैसे अन्य कारकों को ध्यान में नहीं रखता है। हालाँकि, अधिकांशतः दैनिक जीवन के अनुप्रयोगों और खगोलीय पिंडों के लिए, न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम सटीक परिणाम प्रदान करता है।
+[[Category:गुरुत्वाकर्षण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]