समनांतर चतुर्भुज के योग सम्बन्धी नियम

Parallelogram law of addition of vectors

सदिशों के योग का समांतर चतुर्भुज नियम एक विधि है जिसका उपयोग परिणामी सदिश को खोजने के लिए किया जाता है जब दो सदिश एक साथ जोड़े जाते हैं। इस नियम के अनुसार, यदि दो सदिश समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाओं द्वारा दर्शाए जाते हैं, तो समांतर चतुर्भुज का विकर्ण, दो सदिशों के उभयनिष्ठ बिंदु से प्रारंभ होकर, परिणामी सदिश का प्रतिनिधित्व करता है।

गणितीय रूप से, मान लें कि हमारे पास दो सदिश A और B हैं। उनके परिणामी सदिश R को खोजने के लिए, हम जोड़ के समांतर चतुर्भुज नियम का उपयोग कर सकते हैं:

1.    सदिश A खींचिए, जिसका पुच्छ मूल बिंदु पर हो।
2.    सदिश a के शीर्ष से, सदिश b को सदिश a के शीर्ष पर ,उसकी (सदिश b) के साथ खींचें।
3.    दूसरा विकर्ण खींचकर समांतर चतुर्भुज को पूरा करें (A की पूंछ से B के सिर तक)।
4.    परिणामी सदिश R को इस विकर्ण द्वारा निरूपित किया जाता है।

सदिश A और B के बारे में दी गई जानकारी के आधार पर त्रिकोणमिति या सदिश अपघटन जैसी विधियों का उपयोग करके सदिश R की लंबाई और दिशा निर्धारित की जा सकती है।

जोड़ का समांतर चतुर्भुज नियम इस सिद्धांत पर आधारित है कि सदिशों को अंतरिक्ष में विस्थापन के रूप में मानकर उन्हें एक साथ जोड़ा जा सकता है। यह कानून द्वि-आयामी और त्रि-आयामी दोनों वैक्टरों पर लागू होता है।