हुक का नियम: Difference between revisions

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Hooke's law

हुक का नियम भौतिकी में एक सिद्धांत है जो एक स्प्रिंग या प्रत्यास्थतः वस्तु पर लागू बल और उस वस्तु के परिणामी विस्थापन या विरूपण के बीच संबंध का वर्णन करता है। इसे 17वीं शताब्दी में अंग्रेजी वैज्ञानिक रॉबर्ट हुक ने तैयार किया था।

हुक के नियम में कहा गया है कि किसी स्प्रिंग को खींचने या संपीड़ित करने के लिए आवश्यक बल, सामग्री की प्रत्यास्थतः सीमा से अधिक नहीं होने तक, इसकी संतुलन स्थिति से विस्थापन या लंबाई में परिवर्तन के सीधे आनुपातिक है। दूसरे शब्दों में, जब एक स्प्रिंग को उसकी प्रत्यास्थतः सीमा के भीतर खींचा या संकुचित किया जाता है, तो लगाया गया बल इस बात के समानुपाती होता है कि स्प्रिंग को कितनी दूर तक खींचा या संकुचित किया जाता है।

गणितीय रूप से, हुक के नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$F=-k*x$

जहाँ:

$F$ स्प्रिंग पर लागू बल का प्रतिनिधित्व करता है,

$k$ स्प्रिंग स्थिरांक है, स्प्रिंग की कठोरता का एक उपाय है, और

$x$ अपनी संतुलन स्थिति से स्प्रिंग की लंबाई में विस्थापन या परिवर्तन है।

समीकरण में ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि स्प्रिंग द्वारा लगाया गया बल विस्थापन के विपरीत दिशा में है। यदि स्प्रिंग को खींचा जाता है (सकारात्मक विस्थापन), तो बल विपरीत (नकारात्मक) दिशा में होगा, और इसके विपरीत।

स्प्रिंग स्थिरांक ( $k$ ) एक माप है कि एक स्प्रिंग कितना कठोर या लचीला है। यह स्प्रिंग की सामग्री और इसकी भौतिक विशेषताओं पर निर्भर करता है। उच्च स्थिरांक वाले स्प्रिंग्स को खींचने या संपीड़ित करने के लिए अधिक बल की आवश्यकता होती है, जबकि लघु स्थिरांक वाले स्प्रिंग्स को विकृत करना आसान होता है।

हुक का नियम न केवल स्प्रिंग्स पर लागू होता है बल्कि रबर बैंड और कुछ ठोस वस्तुओं जैसे अन्य लोचदार सामग्रियों पर भी लागू होता है, जब तक कि वे अपनी लोचदार सीमाओं के भीतर व्यवहार करते हैं। एक बार लोचदार सीमा पार हो जाने के बाद, सामग्री स्थायी विरूपण या टूट सकती है।

हुक के नियम के विभिन्न क्षेत्रों में व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं। इसका उपयोग यांत्रिक प्रणालियों के लिए स्प्रिंग्स के डिजाइन में किया जाता है, जैसे कार निलंबन, गद्दे और बैलेंस स्केल। यह इंजीनियरों को विभिन्न बलों और भारों के तहत सामग्रियों के व्यवहार को समझने और भविष्यवाणी करने में भी मदद करता है।

संक्षेप में, हुक का नियम स्प्रिंग या प्रत्यास्थतः वस्तु पर लागू बल और परिणामी विस्थापन या विरूपण के बीच संबंध का वर्णन करता है।

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 हुक का नियम भौतिकी में एक सिद्धांत है जो एक स्प्रिंग या प्रत्यास्थतः  वस्तु पर लागू बल और उस वस्तु के परिणामी विस्थापन या विरूपण के बीच संबंध का वर्णन करता है। इसे 17वीं शताब्दी में अंग्रेजी वैज्ञानिक रॉबर्ट हुक ने तैयार किया था।
-हुक के नियम में कहा गया है कि किसी स्प्रिंग को खींचने या संपीड़ित करने के लिए आवश्यक बल, सामग्री की प्रत्यास्थतः  सीमा से अधिक नहीं होने तक, इसकी संतुलन स्थिति से विस्थापन या लंबाई में परिवर्तन के सीधे आनुपातिक है। दूसरे शब्दों में, जब एक स्प्रिंग को उसकी प्रत्यास्थतः  सीमा के भीतर खींचा या संकुचित किया जाता है, तो लगाया गया बल इस बात के समानुपाती होता है कि स्प्रिंग को कितनी दूर तक खींचा या संकुचित किया जाता है।
+हुक के नियम में कहा गया है कि किसी स्प्रिंग को खींचने या संपीड़ित करने के लिए आवश्यक बल, सामग्री की प्रत्यास्थतः  सीमा से अधिक नहीं होने तक, इसकी संतुलन स्थिति से विस्थापन या लंबाई में परिवर्तन के सीधे आनुपातिक है। दूसरे शब्दों में, जब एक स्प्रिंग को उसकी प्रत्यास्थतः सीमा के भीतर खींचा या संकुचित किया जाता है, तो लगाया गया बल इस बात के समानुपाती होता है कि स्प्रिंग को कितनी दूर तक खींचा या संकुचित किया जाता है।
 गणितीय रूप से, हुक के नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
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    <math>F</math> स्प्रिंग पर लागू बल का प्रतिनिधित्व करता है,
-<math>k </math> स्प्रिंग स्थिरांक है, वसंत की कठोरता का एक उपाय है, और
+<math>k </math> स्प्रिंग स्थिरांक है, स्प्रिंग की कठोरता का एक उपाय है, और
-   <math>x </math> अपनी संतुलन स्थिति से वसंत की लंबाई में विस्थापन या परिवर्तन है।
+   <math>x </math> अपनी संतुलन स्थिति से स्प्रिंग की लंबाई में विस्थापन या परिवर्तन है।
-समीकरण में ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि वसंत द्वारा लगाया गया बल विस्थापन के विपरीत दिशा में है। यदि स्प्रिंग को खींचा जाता है (सकारात्मक विस्थापन), तो बल विपरीत (नकारात्मक) दिशा में होगा, और इसके विपरीत।
+समीकरण में ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि स्प्रिंग द्वारा लगाया गया बल विस्थापन के विपरीत दिशा में है। यदि स्प्रिंग को खींचा जाता है (सकारात्मक विस्थापन), तो बल विपरीत (नकारात्मक) दिशा में होगा, और इसके विपरीत।
-स्प्रिंग स्थिरांक (<math>k </math>) एक माप है कि एक वसंत कितना कठोर या लचीला है। यह वसंत की सामग्री और इसकी भौतिक विशेषताओं पर निर्भर करता है। उच्च वसंत स्थिरांक वाले स्प्रिंग्स को खींचने या संपीड़ित करने के लिए अधिक बल की आवश्यकता होती है, जबकि कम वसंत स्थिरांक वाले स्प्रिंग्स को विकृत करना आसान होता है।
+स्प्रिंग स्थिरांक (<math>k </math>) एक माप है कि एक स्प्रिंग कितना कठोर या लचीला है। यह स्प्रिंग की सामग्री और इसकी भौतिक विशेषताओं पर निर्भर करता है। उच्च स्थिरांक वाले स्प्रिंग्स को खींचने या संपीड़ित करने के लिए अधिक बल की आवश्यकता होती है, जबकि लघु स्थिरांक वाले स्प्रिंग्स को विकृत करना आसान होता है।
+हुक का नियम न केवल स्प्रिंग्स पर लागू होता है बल्कि रबर बैंड और कुछ ठोस वस्तुओं जैसे अन्य लोचदार सामग्रियों पर भी लागू होता है, जब तक कि वे अपनी लोचदार सीमाओं के भीतर व्यवहार करते हैं। एक बार लोचदार सीमा पार हो जाने के बाद, सामग्री स्थायी विरूपण या टूट सकती है।
+हुक के नियम के विभिन्न क्षेत्रों में व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं। इसका उपयोग यांत्रिक प्रणालियों के लिए स्प्रिंग्स के डिजाइन में किया जाता है, जैसे कार निलंबन, गद्दे और बैलेंस स्केल। यह इंजीनियरों को विभिन्न बलों और भारों के तहत सामग्रियों के व्यवहार को समझने और भविष्यवाणी करने में भी मदद करता है।
+संक्षेप में, हुक का नियम स्प्रिंग या प्रत्यास्थतः वस्तु पर लागू बल और परिणामी विस्थापन या विरूपण के बीच संबंध का वर्णन करता है।
 [[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]]