समनांतर चतुर्भुज के योग सम्बन्धी नियम: Difference between revisions
No edit summary |
No edit summary |
||
Line 6: | Line 6: | ||
# सदिश A खींचिए, जिसका पुच्छ मूल बिंदु पर हो। | # सदिश A खींचिए, जिसका पुच्छ मूल बिंदु पर हो। | ||
# सदिश | # सदिश A के शीर्ष से, सदिश B को ऐसे खीचऐं की सदिश A के शीर्ष पर, सदिश B की पुच्छ हो । | ||
# दूसरा विकर्ण खींचकर समांतर चतुर्भुज को पूरा करें (A की पूंछ से B के | # दूसरा विकर्ण खींचकर समांतर चतुर्भुज को पूरा करें (A की पूंछ से B के शीर्ष तक)। | ||
# परिणामी सदिश R को इस विकर्ण द्वारा निरूपित किया जाता है। | # परिणामी सदिश R को इस विकर्ण द्वारा निरूपित किया जाता है। | ||
Revision as of 17:20, 21 June 2023
Parallelogram law of addition of vectors
सदिशों के योग का समांतर चतुर्भुज नियम एक विधि है जिसका उपयोग परिणामी सदिश को खोजने के लिए किया जाता है जब दो सदिश एक साथ जोड़े जाते हैं। इस नियम के अनुसार, यदि दो सदिश समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाओं द्वारा दर्शाए जाते हैं, तो समांतर चतुर्भुज का विकर्ण, दो सदिशों के उभयनिष्ठ बिंदु से प्रारंभ होकर, परिणामी सदिश का प्रतिनिधित्व करता है।
गणितीय रूप से, मान लें कि हमारे पास दो सदिश A और B हैं। उनके परिणामी सदिश R को खोजने के लिए, हम जोड़ के समांतर चतुर्भुज नियम का उपयोग कर सकते हैं:
- सदिश A खींचिए, जिसका पुच्छ मूल बिंदु पर हो।
- सदिश A के शीर्ष से, सदिश B को ऐसे खीचऐं की सदिश A के शीर्ष पर, सदिश B की पुच्छ हो ।
- दूसरा विकर्ण खींचकर समांतर चतुर्भुज को पूरा करें (A की पूंछ से B के शीर्ष तक)।
- परिणामी सदिश R को इस विकर्ण द्वारा निरूपित किया जाता है।
सदिश A और B के बारे में दी गई जानकारी के आधार पर त्रिकोणमिति या सदिश अपघटन जैसी विधियों का उपयोग करके सदिश R की लंबाई और दिशा निर्धारित की जा सकती है।
जोड़ का समांतर चतुर्भुज नियम इस सिद्धांत पर आधारित है कि सदिशों को अंतरिक्ष में विस्थापन के रूप में मानकर उन्हें एक साथ जोड़ा जा सकता है। यह कानून द्वि-आयामी और त्रि-आयामी दोनों वैक्टरों पर लागू होता है।