रेनड्ल्स संख्या

Reynolds Number

रेनॉल्ड्स संख्या एक आयामहीन मात्रा है जिसका उपयोग पाइप के माध्यम से बहते समय प्रवाह प्रतिरूप अभिज्ञान (पैटर्न) के प्रकार को अप्रक्षुब्ध (लैमिनर:laminar ) या अशांत (टर्ब्यलन्ट:turbulent) के रूप में निर्धारित करने के लिए किया जाता है। रेनॉल्ड्स संख्या को जड़त्वीय बलों और श्यान बलों के अनुपात के रूप में भी परिभाषित किया जाता है।

रेनॉल्ड्स संख्या का सूत्र है:

$Re=\rho vd/\eta$

जहाँ:

 $\rho$ द्रव का घनत्व है

  $v$ द्रव का वेग है

   $d$ पाइप का व्यास है

   $\eta$ द्रव की श्यानता है

किसी तरल पदार्थ के प्रवाह प्रतिरूप अभिज्ञान को निर्धारित करने में रेनॉल्ड्स संख्या एक महत्वपूर्ण कारक है। यदि रेनॉल्ड्स संख्या $2000$ से कम है, तो प्रवाह को अप्रक्षुब्ध माना जाता है। इसका तात्पर्य यह है कि द्रव चिकनी, समानांतर परतों में बहता है। यदि रेनॉल्ड्स संख्या $4000$ से अधिक है, तो प्रवाह को अशांत माना जाता है। अशांत प्रवाह का तात्पर्य यह है कि तरल पदार्थ, भँवरों और आवर्त के साथ अव्यवस्थित तरीके से बहता है ।

अप्रक्षुब्ध और अशांत प्रवाह के बीच परिवर्तन लगभग $2000$ से $4000$ की रेनॉल्ड्स संख्या पर होता है। रेनॉल्ड्स संख्या का सटीक मान जिस पर परिवर्तन होता है वह द्रव के गुणों और पाइप की ज्यामिति पर निर्भर करता है।

द्रव यांत्रिकी में रेनॉल्ड्स संख्या एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। इसका उपयोग पाइप, पंप और अन्य द्रव प्रवाह उपकरणों के अभिकल्पन (डिजाइन) में किया जाता है। इसका उपयोग प्रकृति में तरल पदार्थों के प्रवाह का अध्ययन करने के लिए भी किया जाता है, जैसे हवाई जहाज के पंख पर हवा का प्रवाह या नदी में पानी का प्रवाह।

वास्तविकता में रेनॉल्ड्स संख्या के कुछ उदाहरण यहां दिए गए हैं:

•    बगीचे की नली से बहने वाले पानी की रेनॉल्ड्स संख्या लगभग $2000$ है। यानि कि प्रवाह अप्रक्षुब्ध है।
•    एक हवाई जहाज के पंख के ऊपर से बहने वाली हवा की रेनॉल्ड्स संख्या लगभग $100,000$ है। यानि कि प्रवाह अशांत है.
•    एक धमनी से बहने वाले रक्त की रेनॉल्ड्स संख्या लगभग $2000$ है। यानि कि छोटी धमनियों में प्रवाह अप्रक्षुब्ध होता है, लेकिन बड़ी धमनियों में यह अशांत हो जाता है।