विनाशी व्यतिकरण: Difference between revisions
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विनाशकारी हस्तक्षेप एक ऐसी घटना है जो तब घटित होती है जब दो या दो से अधिक तरंगें अंतरिक्ष और समय में एक ही बिंदु पर मिलती हैं, और उनके आयाम इस तरह से संयोजित होते हैं कि परिणामी तरंग का आयाम किसी भी व्यक्तिगत तरंग के आयाम से छोटा होता है। दूसरे शब्दों में, यह तब होता है जब लहरें इस तरह से संरेखित होती हैं कि उनके शिखर (उच्चतम बिंदु) गर्त (निम्नतम बिंदु) के साथ मेल खाते हैं, एक दूसरे को रद्द कर देते हैं। | विनाशकारी हस्तक्षेप एक ऐसी घटना है जो तब घटित होती है जब दो या दो से अधिक तरंगें अंतरिक्ष और समय में एक ही बिंदु पर मिलती हैं, और उनके आयाम इस तरह से संयोजित होते हैं कि परिणामी तरंग का आयाम किसी भी व्यक्तिगत तरंग के आयाम से छोटा होता है। दूसरे शब्दों में, यह तब होता है जब लहरें इस तरह से संरेखित होती हैं कि उनके शिखर (उच्चतम बिंदु) गर्त (निम्नतम बिंदु) के साथ मेल खाते हैं, एक दूसरे को रद्द कर देते हैं। | ||
गणितीय प्रतिनिधित्व: | == गणितीय प्रतिनिधित्व == | ||
विनाशकारी हस्तक्षेप का गणितीय प्रतिनिधित्व सुपरपोजिशन के सिद्धांत पर आधारित है, जो बताता है कि एक बिंदु पर कुल विस्थापन प्रत्येक व्यक्तिगत तरंग के कारण होने वाले विस्थापन का योग है। दो तरंगों पर विचार करें: | |||
तरंग 1:A1sin(kx−ωt+ϕ1) | |||
तरंग 2: A2sin(kx−ωt+ϕ2) | |||
जहाँ: | |||
* A1 और A2 तरंगों के आयाम हैं। | |||
* k तरंग संख्या है (2π/λ के बराबर, जहां λ तरंग दैर्ध्य है)। | |||
* x स्थिति है. | |||
* ω कोणीय आवृत्ति है। | |||
* t समय है. | |||
* ϕ1 और ϕ2 तरंगों के प्रारंभिक चरण हैं। | |||
इन दो तरंगों के कारण किसी भी बिंदु (x,t) पर कुल विस्थापन उनके विस्थापन के योग द्वारा दिया जाता है: | |||
A_total sin(kx−ωt+ϕ_total) | |||
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* A_total परिणामी आयाम है, जो हस्तक्षेप द्वारा निर्धारित होता है। | |||
* ϕ_total परिणामी चरण है, जो हस्तक्षेप द्वारा भी निर्धारित होता है। | |||
विनाशकारी हस्तक्षेप होने के लिए, दो तरंगों के बीच चरण अंतर ऐसा होना चाहिए कि उनके शिखर गर्त के साथ संरेखित हों, जिसका अर्थ है: | |||
ϕ2−ϕ1=(2n+1)π (जहाँ n एक पूर्णांक है) | |||
इस मामले में, परिणामी आयाम A_total व्यक्तिगत आयाम A1 और A2 के बीच का अंतर है, जिससे कम तरंग तीव्रता या अंधेरे का क्षेत्र बनता है। | |||
== महत्वपूर्ण अवधारणाएं == | |||
विनाशकारी हस्तक्षेप के परिणामस्वरूप उस बिंदु पर कमजोर या कम तीव्र तरंग उत्पन्न होती है जहां तरंगें ओवरलैप होती हैं। | |||
इसकी विशेषता तरंग शिखरों का गर्तों के साथ संरेखित होना है। | |||
विनाशकारी हस्तक्षेप से हस्तक्षेप पैटर्न में अंधेरे क्षेत्रों का निर्माण होता है। | |||
== विनाशकारी हस्तक्षेप का महत्व == | |||
विनाशकारी हस्तक्षेप तरंग प्रकाशिकी और तरंग सिद्धांत में एक मौलिक अवधारणा है, जो डबल-स्लिट हस्तक्षेप पैटर्न में अंधेरे फ्रिंज जैसी घटनाओं की व्याख्या करती है। | |||
इसमें प्रकाशिकी, ध्वनिकी और सिग्नल प्रोसेसिंग सहित विभिन्न क्षेत्रों में अनुप्रयोग हैं, जहां व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए तरंग हस्तक्षेप का उपयोग किया जाता है। | |||
तरंग | == संक्षेप में == | ||
तरंग प्रकाशिकी में विनाशकारी हस्तक्षेप तब होता है जब तरंगें इस तरह से संरेखित होती हैं कि उनके शिखर गर्त से मिलते हैं, जिसके परिणामस्वरूप ओवरलैप के बिंदु पर तरंग आयाम में कमी आती है। यह अवधारणा तरंग व्यवहार को समझने के लिए मौलिक है और हस्तक्षेप घटना और भौतिकी और इंजीनियरिंग में विभिन्न अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। | |||
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Revision as of 15:51, 12 September 2023
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विनाशकारी हस्तक्षेप एक ऐसी घटना है जो तब घटित होती है जब दो या दो से अधिक तरंगें अंतरिक्ष और समय में एक ही बिंदु पर मिलती हैं, और उनके आयाम इस तरह से संयोजित होते हैं कि परिणामी तरंग का आयाम किसी भी व्यक्तिगत तरंग के आयाम से छोटा होता है। दूसरे शब्दों में, यह तब होता है जब लहरें इस तरह से संरेखित होती हैं कि उनके शिखर (उच्चतम बिंदु) गर्त (निम्नतम बिंदु) के साथ मेल खाते हैं, एक दूसरे को रद्द कर देते हैं।
गणितीय प्रतिनिधित्व
विनाशकारी हस्तक्षेप का गणितीय प्रतिनिधित्व सुपरपोजिशन के सिद्धांत पर आधारित है, जो बताता है कि एक बिंदु पर कुल विस्थापन प्रत्येक व्यक्तिगत तरंग के कारण होने वाले विस्थापन का योग है। दो तरंगों पर विचार करें:
तरंग 1:A1sin(kx−ωt+ϕ1)
तरंग 2: A2sin(kx−ωt+ϕ2)
जहाँ:
- A1 और A2 तरंगों के आयाम हैं।
- k तरंग संख्या है (2π/λ के बराबर, जहां λ तरंग दैर्ध्य है)।
- x स्थिति है.
- ω कोणीय आवृत्ति है।
- t समय है.
- ϕ1 और ϕ2 तरंगों के प्रारंभिक चरण हैं।
इन दो तरंगों के कारण किसी भी बिंदु (x,t) पर कुल विस्थापन उनके विस्थापन के योग द्वारा दिया जाता है:
A_total sin(kx−ωt+ϕ_total)
जहाँ:
- A_total परिणामी आयाम है, जो हस्तक्षेप द्वारा निर्धारित होता है।
- ϕ_total परिणामी चरण है, जो हस्तक्षेप द्वारा भी निर्धारित होता है।
विनाशकारी हस्तक्षेप होने के लिए, दो तरंगों के बीच चरण अंतर ऐसा होना चाहिए कि उनके शिखर गर्त के साथ संरेखित हों, जिसका अर्थ है:
ϕ2−ϕ1=(2n+1)π (जहाँ n एक पूर्णांक है)
इस मामले में, परिणामी आयाम A_total व्यक्तिगत आयाम A1 और A2 के बीच का अंतर है, जिससे कम तरंग तीव्रता या अंधेरे का क्षेत्र बनता है।
महत्वपूर्ण अवधारणाएं
विनाशकारी हस्तक्षेप के परिणामस्वरूप उस बिंदु पर कमजोर या कम तीव्र तरंग उत्पन्न होती है जहां तरंगें ओवरलैप होती हैं।
इसकी विशेषता तरंग शिखरों का गर्तों के साथ संरेखित होना है।
विनाशकारी हस्तक्षेप से हस्तक्षेप पैटर्न में अंधेरे क्षेत्रों का निर्माण होता है।
विनाशकारी हस्तक्षेप का महत्व
विनाशकारी हस्तक्षेप तरंग प्रकाशिकी और तरंग सिद्धांत में एक मौलिक अवधारणा है, जो डबल-स्लिट हस्तक्षेप पैटर्न में अंधेरे फ्रिंज जैसी घटनाओं की व्याख्या करती है।
इसमें प्रकाशिकी, ध्वनिकी और सिग्नल प्रोसेसिंग सहित विभिन्न क्षेत्रों में अनुप्रयोग हैं, जहां व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए तरंग हस्तक्षेप का उपयोग किया जाता है।
संक्षेप में
तरंग प्रकाशिकी में विनाशकारी हस्तक्षेप तब होता है जब तरंगें इस तरह से संरेखित होती हैं कि उनके शिखर गर्त से मिलते हैं, जिसके परिणामस्वरूप ओवरलैप के बिंदु पर तरंग आयाम में कमी आती है। यह अवधारणा तरंग व्यवहार को समझने के लिए मौलिक है और हस्तक्षेप घटना और भौतिकी और इंजीनियरिंग में विभिन्न अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।
