पूर्णांक: Difference between revisions

Revision as of 22:43, 1 October 2023

पूर्णांक पूर्ण संख्याओं और प्राकृतिक संख्याओं के ऋणात्मक मानों का संग्रह हैं । पूर्णांकों में भिन्न संख्याएँ शामिल नहीं होती हैं अर्थात उन्हें ${\frac {a}{b}}$ रूप में नहीं लिखा जा सकता है । पूर्णांकों की सीमा ऋणात्मक सिरे पर $\infty$ से लेकर धनात्मक सिरे पर $\infty$ तक होती है, जिसमें शून्य $(0)$ भी शामिल है। पूर्णांकों को प्रतीक $Z$ द्वारा दर्शाया जाता है ।

उदाहरण : $-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$ आदि सभी पूर्णांकों के उदाहरण हैं ।

पूर्णांक के प्रकार

पूर्णांकों को तीन प्रकार में विभाजित किया जा सकता है । पूर्णांकों के ये तीन प्रकार हैं: धनात्मक पूर्णांक, ऋणात्मक पूर्णांक तथा शून्य ।

धनात्मक पूर्णांक : ऐसी पूर्णांक संख्याएं , जो धनात्मक हैं , धनात्मक पूर्णांक संख्याएं कहलाती हैं । एक पूर्णांक संख्यां जिसके आगे कोई चिन्ह (धनात्मक या ऋणात्मक) नहीं लगा हो, धनात्मक पूर्णांक हैं। उदाहरण : $1,2,3,4,5,6,....$ आदि सभी धनात्मक पूर्णांक के उदाहरण हैं ।
ऋणात्मक पूर्णांक : ऐसी पूर्णांक संख्याएं जिनके पूर्व ऋणात्मक चिन्ह लगा हो , ऋणात्मक पूर्णांक संख्याएं कहलाती हैं । उदाहरण : $-1,-2,-3,-4,-5,-6,....$ आदि ऋणात्मक पूर्णांक के उदाहरण हैं ।
शून्य $(0)$ : शून्य एक पूर्णांक है, परंतु शून्य न तो धनात्मक है और न ही ऋणात्मक होता है ।

पूर्णाकों का गुणा

दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का गुणनफल निकालने के लिए , हम सर्वप्रथम बिना उनके चिन्हों को ध्यान में रखे साधारण तरीके से गुणनफल निकालते है , फिर गुणनफल में ऋणात्मक चिन्ह लगाते है , अर्थात दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा ऋणात्मक होता है ।
दो समान चिन्ह वाले पूर्णांको का गुणनफल निकालने के लिए , हम सर्वप्रथम बिना उनके चिन्हों ध्यान में रखे साधारण तरीके से गुणनफल निकालते है , फिर गुणनफल में धनात्मक चिन्ह लगाते है , अर्थात दो समान चिन्ह वाले पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा धनात्मक होता है ।

संक्षेप में दो पूर्णांकों के गुणनफल का नियम

$(+)\times (+)=(+)$
$(+)\times (-)=(-)$
$(-)\times (+)=(-)$
$(-)\times (-)=(+)$

@@ Line 1: / Line 1: @@
-Integers
+पूर्णांक पूर्ण संख्याओं और प्राकृतिक संख्याओं के ऋणात्मक मानों का संग्रह हैं । पूर्णांकों में भिन्न संख्याएँ शामिल नहीं होती हैं अर्थात उन्हें <math>\frac{a}{b}</math> रूप में नहीं लिखा जा सकता है । पूर्णांकों की सीमा ऋणात्मक सिरे पर <math>\infty</math> से लेकर धनात्मक सिरे पर <math>\infty</math> तक होती है, जिसमें शून्य <math>(0)</math> भी शामिल है। पूर्णांकों को प्रतीक <math>Z</math> द्वारा दर्शाया जाता है ।
-My state is Karnataka<ref>{{Cite book |title=mathematics |pages=2-5}}</ref>
+उदाहरण : <math>-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 </math> आदि सभी  पूर्णांकों के उदाहरण हैं ।
-मेरा राज्य कर्णाटक है ।
+== पूर्णांक के प्रकार ==
+पूर्णांकों को तीन प्रकार में विभाजित किया जा सकता है । पूर्णांकों के ये तीन प्रकार हैं: धनात्मक पूर्णांक, ऋणात्मक पूर्णांक तथा शून्य ।
-Introduction  to the article
+# धनात्मक पूर्णांक : ऐसी पूर्णांक संख्याएं , जो धनात्मक हैं , धनात्मक पूर्णांक संख्याएं कहलाती हैं । एक पूर्णांक संख्यां जिसके आगे कोई चिन्ह (धनात्मक या ऋणात्मक)  नहीं लगा हो, धनात्मक पूर्णांक हैं। उदाहरण : <math>1,2,3,4,5,6,.... </math> आदि सभी धनात्मक  पूर्णांक के उदाहरण हैं ।
+# ऋणात्मक पूर्णांक : ऐसी पूर्णांक संख्याएं जिनके पूर्व ऋणात्मक चिन्ह लगा हो , ऋणात्मक पूर्णांक संख्याएं कहलाती हैं ।  उदाहरण : <math>-1,-2,-3,-4,-5,-6,.... </math> आदि ऋणात्मक पूर्णांक के उदाहरण हैं ।
+# शून्य <math>(0)</math> : शून्य एक पूर्णांक है, परंतु शून्य न तो धनात्मक है और न ही ऋणात्मक होता है ।
-== Heading 1 ==
+== पूर्णाकों का गुणा ==
-integer is a number.<ref>{{Cite web|title=integers|url=http://google.com}}</ref>
-=== sub heading ===
+# दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का गुणनफल निकालने के लिए , हम सर्वप्रथम बिना उनके चिन्हों को ध्यान में रखे साधारण तरीके से गुणनफल निकालते है , फिर गुणनफल में ऋणात्मक चिन्ह लगाते है , अर्थात दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा ऋणात्मक होता है ।
+# दो समान चिन्ह वाले पूर्णांको का गुणनफल निकालने के लिए , हम सर्वप्रथम बिना उनके चिन्हों ध्यान में रखे साधारण तरीके से गुणनफल  निकालते है , फिर गुणनफल में धनात्मक चिन्ह  लगाते है , अर्थात दो समान चिन्ह वाले पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा धनात्मक होता है ।
-==== sub sub heading ====
-== References  संदर्भ ==
+=== संक्षेप में दो पूर्णांकों के गुणनफल का नियम ===
+# <math>(+)\times (+)= (+)</math>
+# <math>(+)\times (-)= (-)</math>
+# <math>(-)\times (+)= (-)</math>
+# <math>(-)\times (-)= (+)</math>
 [[Category:संख्या पद्धति]][[Category:कक्षा-9]][[Category:गणित]][[Category:गणित]]