चतुर्भुज: Difference between revisions

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आंतरिक कोण का योग 360° होता है।
आंतरिक कोण का योग 360° होता है।
=== वर्ग के गुण ===
=== वर्ग के गुण ===
• वर्ग की सभी भुजाएं बराबर होती हैं।
• वर्ग की सभी भुजाएं समान होती हैं।


• सभी भुजाएं आपस में समांतर होती हैं।
• सभी भुजाएं आपस में समांतर होती हैं।
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• वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
• वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
=== आयत के गुण ===
=== आयत के गुण ===
• आयत के विपरीत भुजाओं की लंबाई बराबर होती है।
• आयत के विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।


• आयत के विपरीत भुजाएं आपस में समानांतर होती है।
• आयत के विपरीत भुजाएं आपस में समानांतर होती है।
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• आयत के विकर्ण आपस में समद्विभाजक करते हैं।
• आयत के विकर्ण आपस में समद्विभाजक करते हैं।
=== विषमकोण के गुण ===
=== विषमकोण के गुण ===
• विषमकोण की सभी चारों भुजाएं आपस में बराबर होती है।
• विषमकोण की सभी चारों भुजाएं आपस में समान होती है।


• विषमकोण की विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं।
• विषमकोण की विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं।


• इसके विपरीत कोण बराबर होते हैं।
• इसके विपरीत कोण समान होते हैं।


• विषमकोण के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
• विषमकोण के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
Line 49: Line 49:
• इसके विकर्ण लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
• इसके विकर्ण लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
=== समांतर चतुर्भुज के गुण ===
=== समांतर चतुर्भुज के गुण ===
• समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं की लंबाई बराबर होती है।
• समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।


• इसकी विपरीत भुजाएँ एक- दूसरे के समांतर होते हैं।
• इसकी विपरीत भुजाएँ एक- दूसरे के समांतर होते हैं।
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• इसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते हैं।
• इसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते हैं।


• इसके विपरीत कोण बराबर होते हैं।
• इसके विपरीत कोण समान होते हैं।


• समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
• समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
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• समलम्ब के दो आसन्न भुजाएं पूरक होते हैं।
• समलम्ब के दो आसन्न भुजाएं पूरक होते हैं।


• इसके विकर्ण एक-दूसरे को बराबर अनुपात में विभाजित करते हैं।
• इसके विकर्ण एक-दूसरे को समान अनुपात में विभाजित करते हैं।
=== पतंग के गुण ===
=== पतंग के गुण ===
'''•'''  पतंग के आसन्न भुजाओं के जोडों की लंबाई बराबर होती है।
'''•'''  पतंग के आसन्न भुजाओं के जोडों की लंबाई समान होती है।


• पतंग की बड़ी विकर्ण , छोटी विकर्ण को विभाजित करती है।
पतंग की बड़ी विकर्ण ,छोटी विकर्ण को विभाजित करती है।


• विपरीत कोण के केवल एक जोड़े बराबर होते हैं।
विपरीत कोण के केवल एक जोड़े समान होते हैं।


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Revision as of 09:50, 28 October 2023

चतुर्भुज एक ऐसी आकृति है जिसकी चार भुजाएं और चार किनारे होते हैं। चतुर्भुज के आमतौर पर आकार चार भुजाओं के साथ जैसे , आयत , विषमकोण, वर्ग , समलम्ब और पतंग और कई अनियमित आकृतियां होती हैं।

चतुर्भुज के प्रकार

चतुर्भुज के कई प्रकार होते हैं – सभी के चार भुजाएँ और इन आकृतियों का कोणों का योग 360° होता है।

  • समलम्ब
  • समांतर चतुर्भुज
  • वर्ग
  • आयत
  • विषमकोण
  • पतंग

चतुर्भुज का क्षेत्रफल

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल - आधार x लंबाई

आयात का क्षेत्रफल - लंबाई x चौड़ाई

वर्ग का क्षेत्रफल - भुजा x भुजा

चतुर्भुज के गुण

सभी चतुर्भुज के चार भुजाएं , 4 कोण और चार कोने होते हैं।

आंतरिक कोण का योग 360° होता है।

वर्ग के गुण

• वर्ग की सभी भुजाएं समान होती हैं।

• सभी भुजाएं आपस में समांतर होती हैं।

• सभी आंतरिक कोण 90° के होते हैं।

• वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लंबवत समद्विभाजक करते हैं।

आयत के गुण

• आयत के विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।

• आयत के विपरीत भुजाएं आपस में समानांतर होती है।

• आयत के सभी आंतरिक कोण 90 के होते हैं।

• आयत के विकर्ण आपस में समद्विभाजक करते हैं।

विषमकोण के गुण

• विषमकोण की सभी चारों भुजाएं आपस में समान होती है।

• विषमकोण की विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं।

• इसके विपरीत कोण समान होते हैं।

• विषमकोण के आसन्न कोण का योग 180° होता है।

• इसके विकर्ण लंबवत समद्विभाजक करते हैं।

समांतर चतुर्भुज के गुण

• समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।

• इसकी विपरीत भुजाएँ एक- दूसरे के समांतर होते हैं।

• इसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते हैं।

• इसके विपरीत कोण समान होते हैं।

• समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण का योग 180° होता है।

समलंब के गुण

• समलंब के केवल एक विपरीत भुजाओं के जोड़े एक दूसरे के समांतर होते हैं।

• समलम्ब के दो आसन्न भुजाएं पूरक होते हैं।

• इसके विकर्ण एक-दूसरे को समान अनुपात में विभाजित करते हैं।

पतंग के गुण

  पतंग के आसन्न भुजाओं के जोडों की लंबाई समान होती है।

• पतंग की बड़ी विकर्ण ,छोटी विकर्ण को विभाजित करती है।

• विपरीत कोण के केवल एक जोड़े समान होते हैं।