चतुर्भुज

चतुर्भुज एक ऐसी आकृति है जिसकी चार भुजाएं और चार किनारे होते हैं। साधारणतयः चतुर्भुज के आकार चार भुजाओं के साथ जैसे , आयत , विषमकोण, वर्ग , समलम्ब और पतंग एवं कई अनियमित आकृतियां होती हैं।

चतुर्भुज के प्रकार

चतुर्भुज के कई प्रकार होते हैं – सभी के चार भुजाएँ और इन आकृतियों का कोणों का योग 360° होता है।

• समलम्ब
• समांतर चतुर्भुज
• वर्ग
• आयत
• विषमकोण
• पतंग

चतुर्भुज का क्षेत्रफल

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल - आधार x लंबाई

आयात का क्षेत्रफल - लंबाई x चौड़ाई

वर्ग का क्षेत्रफल - भुजा x भुजा

चतुर्भुज के गुण

सभी चतुर्भुज के चार भुजाएं , 4 कोण और चार कोने होते हैं।

आंतरिक कोण का योग 360° होता है।

वर्ग के गुण

• वर्ग की सभी भुजाएं समान होती हैं।

• सभी भुजाएं आपस में समांतर होती हैं।

• सभी आंतरिक कोण 90° के होते हैं।

• वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लंबवत समद्विभाजक करते हैं।

आयत के गुण

• आयत के विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।

• आयत के विपरीत भुजाएं आपस में समानांतर होती है।

• आयत के सभी आंतरिक कोण 90 के होते हैं।

• आयत के विकर्ण आपस में समद्विभाजक करते हैं।

विषमकोण के गुण

• विषमकोण की सभी चारों भुजाएं आपस में समान होती है।

• विषमकोण की विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं।

• इसके विपरीत कोण समान होते हैं।

• विषमकोण के आसन्न कोण का योग 180° होता है।

• इसके विकर्ण लंबवत समद्विभाजक करते हैं।

समांतर चतुर्भुज के गुण

• समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।

• इसकी विपरीत भुजाएँ एक- दूसरे के समांतर होते हैं।

• इसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते हैं।

• इसके विपरीत कोण समान होते हैं।

• समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण का योग 180° होता है।

समलंब के गुण

• समलंब के केवल एक विपरीत भुजाओं के जोड़े एक दूसरे के समांतर होते हैं।

• समलम्ब के दो आसन्न भुजाएं पूरक होते हैं।

• इसके विकर्ण एक-दूसरे को समान अनुपात में विभाजित करते हैं।

पतंग के गुण

•  पतंग के आसन्न भुजाओं के जोडों की लंबाई समान होती है।

• पतंग की बड़ी विकर्ण ,छोटी विकर्ण को विभाजित करती है।

• विपरीत कोण के केवल एक जोड़े समान होते हैं।