रैखिक समीकरण

रैखिक समीकरण, एक बीजीय समीकरण है जिसमें चर की उच्चतम घात हमेशा 1 होती है। इसे एक-घातीय समीकरण के रूप में भी जाना जाता है। जब इस समीकरण को रेखांकन किया जाता है, तो इसका परिणाम प्रायः एक सीधी रेखा में होता है। इसलिए इसे 'रैखिक' समीकरण का नाम दिया गया है।

एक चर में रैखिक समीकरण का मानक रूप $ax+b=0$ के रूप का होता है। यहाँ, $x$ एक चर है, $a$ एक गुणांक है, और $b$ स्थिरांक है।

दो चर वाले रैखिक समीकरण का मानक रूप इस प्रकार का होता है

$ax+by=c$ यहां, $x$ और $y$ चर हैं, $a$ और $b$ गुणांक हैं, और $c$ एक स्थिरांक है।

एक चर में रैखिक समीकरण का उदाहरण $5x+6=0$

दो चर वाले रैखिक समीकरण का उदाहरण $5x+6y+7=0$

Fig.1

समस्या 1 :

निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक को ax + by + c = 0 के रूप में लिखें और प्रत्येक स्थिति में a, b और c के मान इंगित करें:

$4=5x-3y$

हल:

$5x-3y-4=0$ , यहाँ $a=5,b=-3,c=-4$

समस्या 2 :

निम्नलिखित में से प्रत्येक को दो चरों वाले समीकरण के रूप में लिखिए।

(i) $x=-5$ ----- $1.x+0.y+5=0$

(i) $5y=2$ ----- $0.x+5.y-2=0$