परिमेय संख्याएँ: Difference between revisions

Latest revision as of 19:02, 4 May 2024

एक संख्या जिसे ${\frac {p}{q}}$ के रूप में दर्शाया जा सकता है, जहां p और q पूर्णांक हैं और q $\neq$ 0 एक परिमेय संख्या है। जब परिमेय संख्या को विभाजित किया जाता है तो परिणाम दशमलव रूप में प्राप्त होता है।

उदाहरण:


p	q	${\frac {p}{q}}$
10	2	${\frac {10}{2}}=5$
1	1000	${\frac {1}{1000}}=0.001$
7	1	${\frac {7}{1}}=7$

सकारात्मक परिमेय संख्या

एक संख्या जिसे ${\frac {p}{q}}$ के रूप में दर्शाया जा सकता है जहां q≠0 और p और q दोनों सकारात्मक पूर्णांक हैं, सकारात्मक परिमेय संख्या कहलाती है।

उदाहरण: ${\frac {1}{3}},{\frac {17}{3}},{\frac {3}{17}}$

ऋणात्मक परिमेय संख्या

एक संख्या जिसे ${\frac {p}{q}}$ के रूप में दर्शाया जा सकता है जहां q≠0 और जहां या तो p या q एक ऋणात्मक पूर्णांक है उसे ऋणात्मक परिमेय संख्या कहा जाता है।

उदाहरण: ${\frac {1}{-3}},{\frac {-17}{3}},{\frac {3}{-17}}$

परिमेय संख्या के गुण

यदि हम किसी परिमेय संख्या में शून्य जोड़ दें तो हमें वही परिमेय संख्या प्राप्त होगी। उदाहरण: ${\frac {2}{3}}+0={\frac {2}{3}}$
यदि हम अंश और हर दोनों को एक ही गुणनखंड से गुणा या भाग करते हैं तो एक परिमेय संख्या वही रहती है। उदाहरण: ${\frac {2}{3}}={\frac {2X3}{3X3}}={\frac {2}{3}}$
यदि हम किन्हीं दो परिमेय संख्याओं को जोड़ते हैं, घटाते हैं या गुणा करते हैं तो परिणाम सदैव एक परिमेय संख्या ही होते हैं। उदाहरण: ${\frac {2}{3}}+{\frac {2}{3}}={\frac {4}{3}}$

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-A Number which can be represented in the form of <math>\frac{p}{q}</math> where p & q are integers and q<math>\neq</math>0 is a Rational Number. When the rational number is divided the result will be in decimal form.
+एक संख्या जिसे <math>\frac{p}{q}</math> के रूप में दर्शाया जा सकता है, जहां p और q पूर्णांक हैं और q<math>\neq</math>0 एक परिमेय संख्या है। जब परिमेय संख्या को विभाजित किया जाता है तो परिणाम दशमलव रूप में प्राप्त होता है।
-Examples:
+उदाहरण:
 {| class="wikitable"
 |+
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 |}
-=== Positive Rational Number ===
+=== सकारात्मक परिमेय संख्या ===
-A Number which can be represented in the form of <math>\frac{p}{q}</math> where q<math>\neq</math>0  and p & q are both positive integers is called as Positive Rational Number.
+एक संख्या जिसे <math>\frac{p}{q}</math> के रूप में दर्शाया जा सकता है जहां q≠0 और p और q दोनों सकारात्मक पूर्णांक हैं, सकारात्मक परिमेय संख्या कहलाती है।
-Example : <math>\frac{1}{3}  , \frac{17}{3} , \frac{3}{17} </math>
+उदाहरण:  <math>\frac{1}{3}  , \frac{17}{3} , \frac{3}{17} </math>
-=== Negative Rational Number ===
+=== ऋणात्मक परिमेय संख्या ===
-A Number which can be represented in the form of <math>\frac{p}{q}</math> where q<math>\neq</math>0  and either p or  q is a negative  integer is called as Negative Rational Number.
+एक संख्या जिसे <math>\frac{p}{q}</math> के रूप में दर्शाया जा सकता है जहां q≠0 और जहां या तो p या q एक ऋणात्मक पूर्णांक है उसे ऋणात्मक परिमेय संख्या कहा जाता है।
-Example : <math>\frac{1}{-3}  , \frac{-17}{3} , \frac{3}{-17} </math>
+उदाहरण:  <math>\frac{1}{-3}  , \frac{-17}{3} , \frac{3}{-17} </math>
-=== Properties of a Rational Number ===
+=== परिमेय संख्या के गुण ===
-# If we add zero to a rational number then we will get the same rational number                                                                                              Example : <math>\frac{2}{3}+0 = \frac{2}{3}</math>
+# यदि हम किसी परिमेय संख्या में शून्य जोड़ दें तो हमें वही परिमेय संख्या प्राप्त होगी।  उदाहरण:  <math>\frac{2}{3}+0 = \frac{2}{3}</math>
-# A rational number remains the same if we multiply or divide both the numerator and denominator with the same factor .       Example : <math>\frac{2}{3} = \frac{2 X 3}{3 X 3} = \frac{2}{3}</math>
+# यदि हम अंश और हर दोनों को एक ही गुणनखंड से गुणा या भाग करते हैं तो एक परिमेय संख्या वही रहती है।  उदाहरण:  <math>\frac{2}{3} = \frac{2 X 3}{3 X 3} = \frac{2}{3}</math>
-# If we add , subtract or multiply any two rational numbers the results are always a rational number.                                        Example : <math>\frac{2}{3}+\frac{2}{3} = \frac{4}{3}</math>
+# यदि हम किन्हीं दो परिमेय संख्याओं को जोड़ते हैं, घटाते हैं या गुणा करते हैं तो परिणाम सदैव एक परिमेय संख्या ही होते हैं। उदाहरण: <math>\frac{2}{3}+\frac{2}{3} = \frac{4}{3}</math>
 [[Category:संख्या पद्धति]]