किरचॉफ के नियम

Kirchoff's Law

किरचॉफ के नियम सर्किट विश्लेषण में मौलिक सिद्धांत हैं,जो यह समझने में सुविधा करते हैं कि विद्युत परिपथ (सर्किट) में धाराएं और वोल्टेज कैसे व्यवहार करते हैं।

किरचॉफ के दोनों नियमों की व्याख्या:

आवश्यक समीकरणों के साथ किरचॉफ का विद्युतीय प्रवाह संबंधित नियम (केसीएल) और किरचॉफ का वोल्टेज नियम (केवीएल)।

   किरचॉफ का विद्युतीय प्रवाह संबंधित नियम (KCL)

यह नियम, जिसे किरचॉफ का पहला नियम या किरचॉफ का जंक्शन नियम भी कहा जाता है, कहता है कि, विद्युत परिपथ में किसी भी नोड (जंक्शन) के लिए, उस नोड में बहने वाली धाराओं का योग उस नोड से बहने वाली धाराओं के योग के समतुल्य होता है । इसके समकक्ष यह भी कहा जा सकता है की :

   एक बिंदु पर मिलने वाले कंडक्टरों के नेटवर्क में धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य है।

यह याद करते हुए, कि विद्युतीय प्रवाह,एक हस्ताक्षरित (सकारात्मक या नकारात्मक) मात्रा है जो किसी नोड की ओर या उससे दूर दिशा को दर्शाती है, इस सिद्धांत को संक्षेप में इस प्रकार कहा जा सकता है:

∑ मैं = 1 n मैं मैं = 0

{डिस्प्लेस्टाइल सम _ {i = 1} ^ {n} I_ {i} = 0}

   किरचॉफ का विद्युतीय प्रवाह संबंधित नियम विद्युत परिपथ में एक नोड पर विद्युत आवेश के संरक्षण के बारे में है। नोड एक ऐसा बिंदु है, जहां दो या दो से अधिक सर्किट तत्व, जैसे प्रतिरोधक या तार, जुड़े होते हैं।

केसीएल का कथन: किसी नोड में प्रवाहित होने वाली कुल धारा उस नोड से प्रवाहित होने वाली कुल धारा के बराबर होती है।

गणितीय समीकरण: समीकरण के रूप में, KCL को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

Σ मैं_में = Σ मैं_बाहर

इस समीकरण में:

   Σ: धाराओं के योग (जोड़ने) का प्रतिनिधित्व करता है।

   I_in: नोड में प्रवाहित होने वाली धारा।

   I_out: नोड से प्रवाहित होने वाली धारा।

यह सिद्धांत सुनिश्चित करता है कि विद्युत आवेश एक नोड पर संरक्षित रहे; जो भी चार्ज नोड में प्रवाहित होता है वह उससे बाहर निकलना चाहिए।

   किरचॉफ का वोल्टेज नियम (KVL):

   किरचॉफ का वोल्टेज नियम विद्युत परिपथ में ऊर्जा के संरक्षण से संबंधित है। इसमें कहा गया है कि एक सर्किट में बंद लूप में इलेक्ट्रोमोटिव बलों (ईएमएफ, जैसे बैटरी या वोल्टेज स्रोत) और वोल्टेज ड्रॉप का कुल योग शून्य के बराबर है।

केवीएल का कथन: किसी सर्किट में किसी भी बंद लूप के चारों ओर वोल्टेज का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर है।

गणितीय समीकरण: समीकरण रूप में, KVL को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

Σ वी = 0

इस समीकरण में:

   Σ: एक बंद लूप के चारों ओर वोल्टेज के योग (जोड़ने) का प्रतिनिधित्व करता है।

   वी: लूप में प्रत्येक तत्व (वोल्टेज स्रोत और वोल्टेज ड्रॉप) में वोल्टेज।

यह सिद्धांत सुनिश्चित करता है कि ऊर्जा एक बंद लूप में संरक्षित है; एक लूप में तत्वों के बीच कुल संभावित अंतर संतुलित होता है।याद रखें कि प्रतिरोधों में वोल्टेज गिरता है (वी = आई * आर) और बैटरी या अन्य स्रोतों से वोल्टेज बढ़ता है (ईएमएफ) लूप में उनके अभिविन्यास के अनुसार उचित संकेतों के साथ लिया जाना चाहिए। किसी भी बंद लूप के चारों ओर इन वोल्टेज का योग हमेशा शून्य होना चाहिए।

ये नियम जटिल विद्युत सर्किट का विश्लेषण करने और सर्किट में विभिन्न बिंदुओं पर धाराओं और वोल्टेज के बीच संबंधों को समझने के लिए अमूल्य उपकरण हैं। वे हमें विद्युत सर्किट समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला को हल करने के लिए संरक्षण के बुनियादी सिद्धांतों को लागू करने की अनुमति देते हैं।